赤い下線部を引いたところについて質問です。 (ベクトルは省略します) a＝a+b b＝-bと表記するのは何故ダメなのでしょうか？

実数tの値と、 基本 10,15 になく、大き で表すこと +4 2-(1/3)+4 となると 最小になる。 350 参照｡ 59 +4 大] 例題 よって Fo 2 20 内積と不等式 の不等式を証明せよ。 la-61≤lä||b1 [Q] | CHART COLUTION 不等式の証明 A B のとき A≦BA'≦B2 ...... (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, lab/s (alb) を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6|≦|a|+|6| を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式 |a|-|6|≦a +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 または = 0 のとき,a6=0,la ||5|=0 であるから la-b|=|a||6| のとき, a とものなす角を0とすると a-6=|a|||cos0, -1≦cos0≦1 20 ≧0であるから 2) (1) 5 (a+b)²-|ã + b ² Dila-b|=||||| cos0|≤|a||5| cos0|≦1 よって、|26|≧||||が成り立つ。等号が成り立つのは, i=(a,b), =(c,d) とすると 01 a=d または =0 また a // のとき。 (ab²-a-b²=(a²+6²)(c²+d²)— (ac+bd)² =dd2+B2c2-2acbd=(ad-bc)2≧0 |a •6|≧|||| 0<S- = 2(à ||b|—à·b) ≥0 (2) la|-|6|≤a+b|≤|à|+|b|, la+6³≤(al+16D² +1≧0, 17+1≧0であるから |a+b|≤|ã|+|b| ... (1) において、をを - とすると ...... la+b-b|sla+61+1-61 En läslä+61 +161 tal-16sla+61 14+1*S\S³A =a²+2|a||6|+|b³²−(|a³²+2à·6+6³²)‚©‚_=(â+b)·(a+b) 0.05 lal-16|≤|a+b|≤|a+b WINDIANI BOW OF I f-fix dd: 7/2C p.352 基本事項 1 (1) 条件 ｢a=d または 0」の否定は ｢ad かつ 0」 HOAK FACE PRACTICE･・･･ 20③ 不等式 |3a+26|≦3|a|+2|6| を証明せよ。 inf. a∙b|≤|ab|6£ -lab≤a.b≤|ab| 758859166106" と表すこともできる。 <la+b1² (1) から |-8|=|6| +15をベクトルの三角不等式ということがある。 S ● 方 365 azath 1章 ベクトルの内積

線分比と面積比の関係の関係とは何ですか？ △ABDが1/2cdsinAと表せるのはどうしてですか？

りの余弦定理(△ABDと△CBD) で表し, 向かい合う角のcos を求めるのが 定石である. a:b=cd:ef 図2で,線分比と面積比の関係を用いて, a:b=△ABD: ACDB=/cdsin A : 1/23efsin (180°-A) : 2 =cd:ef 図 2 B 2 D

なぜ写真のように言えるのか教えてください（線引いてるとこです）

15 +4 +4 ると なる｡ 照。 重要 例題20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |à-b|≤|a||b| CHART ● SOLUTION (2) la-1b|sla+b|≤|a|+|b| 不等式の証明 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B2･･････) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, la (a) を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6+16 | を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式 |a|-|6|≧|a +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 a = 0, 60 のとき ことのなす角を0とすると 絶対 a∙b=la|lb|cos0, −1≤cos 0≤1 つける ゆえに|||||||cos alla|||. よって, lala | が成り立つ。 Ba=(a, b), b=(c,d) 32 (SERFO,0+1=3 (alb)²-là-b² = (a²+ b²)(c²+d²)−(ac+bd)² 00000 a=1 または T=①のとき, 4=0,la=0 であるから | (1) 条件a = 0 または 10」の否定は |a.b=ab 「ad かつち*d｣ かぜこういえる?? =ad+bc2-2acbd=(ad-bc)2≧0 p.352 基本事項 よって lalal la-b≥0, lab≥0 €345 |à•b|≤|a||b| cos 01 等号が成り立つのは, a=① または 0 また は a // 6 のとき。 inf. a bab -äb≤ä.b≤äb と表すこともできる。

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか？ a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

ベクトルの問題です この問題で、 平行四辺形のABCDがどうしてこの3パターンと分かるのか、どうすれば分かるのかを教えて頂きたいです なぜACBDなどはだめなのですか？ こんがらがらない判別の仕方を教えて欲しいです よろしくお願いします

13 平行四辺形の3つの頂点がA (1, 1),B(4, 2), C(3,7) のとき, 第4の頂点 D の座標を求めよ。

赤矢印の所のように分かるのは何故ですか

24-1 11 三角比の応用(1) 例題 円 正弦定理 余弦定理 ● ABCD において,∠ADC=0 とする。 AB=2, に内接する四角形 BC=3, CD=4, cos0= であるとき, 次の問いに答えよ。 0 200 (84+0)-. (1) 対角線 AC と辺ADの長さを求めよ。 (2) 対角線BDの長さを求めよ。 (3) 円 0の半径R を求めよ。 =13+12・1=16 4 解 (1) AC2=22+3^-2・2・3cos (180°-0) =4+9+12 cos@JANS =25+24cos A AC>0 だから AC=4 △CAD は CA=CD=4 の二等辺三角 形だから ①x3+ ② より AD=2.4 cos0=2 (2) △ABDと△CBD で余弦定理より BD2=22 +2²-2.2.2cos A =8-8 cos A ....① BD" =32+4'-2・3・4cos (180°-A) ****** 4BD²=49 : BD'= BD>0 だから BD 70 (3) sino=1-(4) → ①余弦定理の利用。 cos ∠ABC=cos(180°−0)=-cos0 49 4 7 2 =√15 4 で表す ②△ABDと△CBD に余弦定理を適用, BD を2通りで表す。 (東北学院大) 外接円の半径は正弦定理 NT$16 200+ 1. ACDに正弦定理を用いて (sin0>0) 00 9049 ① △ABCに余弦定理を適用する。 円に内接する四角形 向かい合う角の和は180°より ∠B=180°-0 80,82 A B 180°-0 B 分析とイメージ 180° [AA 1978 Drie (6) AVERY Oni-0800 BAT BD を余弦定理で2通りに表す。 BA 88000iS=1 OY D ③ 外接円ときたら正弦定理 三角形の 向かい合う頂 がわか の半径R

質問です。 (3)についてです。 これはどのように解けばいいのでしょうか? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

4 AB=5,AC=6, cosA=1/13 の △ABCがある。(配点 30) 04 31 (1) 次の にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び、 番号で答えなさい｡ sin" A+cos' A=| イ ア の選択肢群】 1 1 1/1/20 であり, sin A = の選択肢群】 1 1-3 2 2 イ 1 √2 2-3 である。 3√3 2 3√2 3 B 4 1 3 (2) △ABCの面積Sを求めなさい。 また、辺BC の長さを求めなさい。 (3) △ABCの外接円の半径R を求めなさい。 また,線分 AD が円0の直径となるように 10 点Dをとる。 このとき, sin CBD の値を求めなさい。 /10 3 4 b

ニューアクションレジェンド 丸で囲った所の式の出し方を教えてください🙇🏻‍♀️

人が, A地点 から30m進 までの高さ (山梨学院大) 5° B 角形 A'PQ 求める。 60° 7) 160° 0 45° 例題 123 例題 82 思考のプロセス 3/17 例題12536°の三角比 AB = AC, BC=1,∠A=36° の二等辺三角形ABCに おいて, <Cの二等分線が辺AB と交わる点をDとする。 (1) △ABC CBD を示せ。 (2) BD, ACの長さを求めよ。 (3) cos36°の値を求めよ。 (3) 逆向きに考える COS 36°の値を求めるためには何が必要か? ⇒ 図1のような直角三角形の斜辺と底辺 ⇒ △ABC 内に直角三角形をつくる。(図2) (1) △ABCは∠A=36° の二等辺三角形であるから ∠C= (180°-36°)÷2=72° CDが∠Cを2等分するから よって、2組の角がそれぞれ等しいから AABCO ACBD ここで, BD = x とおくと ①より x>0 より cos 36° (2) ABCB =CB:DB より AB・DB = CB2 ･･･ ① また,∠CAD = ∠ACD = 36° より △ACD は二等辺三 角形であるから AD = CD = CB = 1 AB = x +1 (x+1)x = 1 すなわち x2+x-1=0 -1+√5 であるから 2 = Action» 有名角でない三角比は, それを内角にもつ直角三角形をつくれ 日本書では,30°45°の倍数の角度 (30°, 45° 60°90° 120° 135%...) を 有名角とよぶ。 x= −1+√5 2 練習 125AB = AC = AE 1+√5 AD √5+1 ∠BCD = 36° BD = AC = x+1= (3) △ACD は二等辺三角形であるから, DからACに垂 線 DEを下ろすと, ADE は直角三角形となる。 また AE = -AC= したがって [30] 1+√5 4 9 1+√5 2 HRE OS★★★☆ 図 1 136° 斜辺 136° 底辺 1+√5 4 2 の三角形を利用して, sin 18° の値を求めよ。 D D E An A B-1- 72° 図2 A 36° x= 1 D x= ~36° △ABC △CBD より, △CBD は CD = CB の 二等辺三角形である。 解の公式により E x>0 より ~36° -1±√5 2 -1+√5 2 4 章 10 三角比とその値 二等辺三角形の頂点から 下ろした垂線は, 底辺を 2等分する。 BC=1,∠A = 36° の二等辺三角形ABCがある。 こ p.247 問題125 231 151

数Ⅰ 三角比のテスト問題です。 (7)の(ｲ)の解き方が分からないので教えて下さい。

(cos 20°−cos 70°)2 + (sin 110° + sin 160 √√3 2 (3) 0°180°のとき, 不等式 sin0 > を解け. (4) △ABCにおいて, a=12,A=30°, B=45°のとき, bを求めよ. (5) △ABCにおいて, b=3,c=4,A = 120°のとき, a を求めよ. (6) △ABCにおいて, a=7,b=5,c=3のとき, A を求めよ. (7) 円に内接する四角形 ABCD がある. BD = 3,∠BAD=60° LCBD=15° のとき, 次の問いに答えよ. (ア) この円の半径を求めよ. (イ) 線分BC の長さを求めよ. (8) 次の △ABCの面積を求めよ. B=45°,C=75°,6=√6,c=1+√3 (9) 下図のように, 4m離れた2地点 A, B と木の先端Cについて, であった。 このとき, 木 LCBH=30°、∠CAB=45°、∠ABC=105° の高さ CHを求めよ.

2番の（2）の問題です。答えでは左側に点 dを取っているのですが、私は2枚目のように下側にDをとるように考えました。この方法でも解答は出来ますか？ できる場合やり方を教えてください。 よろしくお願いします

教 p.85 2 4点A(1,1), B (4, 3), C (2,6), D を頂点とする平行四辺形ABCD について,次の点の座標を求めよ。 (1) 対角線 ACの中点 M (2) 頂点D 指針 中点の座標の応用 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 すなわ ち 対角線AC, BD の中点の座標は一致する。 解答 (1) 線分ACの中点の座標は すなわち (2) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で 交わる。 点Dの座標を(x, y) とすると,線分 BD の 4+x 3+y) 中点の座標は 2 2 これが中点 M の座標と一致するから, (1) より 4+x_3 3 3+y_7 = 2 2'2 2 1+2 1+6 2 2 9 (2/2) 2' これを解いて よって, D の座標は x=-1,y=4 (−1, 4) 7 2 D C /M A B