例題の解答2行目の、「p=1/2とすると･･･」のところで、なぜp=1/2がでてきたのですか？？

例題 46 解答 2x+1 関数y= x+p う。このとき, 定数の値を求めよ。 このとき y=2 ① の分母を払って y=2 であるから **.***. 2x+1_2(x+p) -2p+1 1-22 +2 であるから,①は = x+p x+p x+p p=1/12 とするとyは定数関数となり,逆関数は存在しないから よって, ① の逆関数は = ① の逆関数が,もとの関数と一致するとい y(x+p)=2x+1 x=二by+1 y-2 750 y= px+1 x-2 第3章 関 数 45 = ...... 2 1-22 +2 x+p y=- ゆえに (v-2)x=-py +1 p==²= 2 カキ 2x+1_ -px +1 ①と②が一致するから, x+p x-2 分母を払って整理すると (p+2)x² + (p²-4)x-p-2=0 これがxについての恒等式であるから p+2=0, p²-4=0, -p-2=0 これを解いて p=-2 これはp=1/12/ を満たし,このとき, 定義域は一致する。 答p=-2 B はxについての恒等式である。

⑵です。 赤下線部って0になりますか？ 他の回答など見ると0なのでどうして0になるか教えてもらいたいです。

発展例題5 斜面への斜方投射 物理 図のように,傾斜角0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速。 で投げ出したところ、小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをg として,次の各問 に答え 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 解説 (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。重力 加速度x成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 (1) 小球を投げ出してから、斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 y -gcost. gsino y成分:-gcose x 成分 : gsino 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, 方向の速度成分 by が 0 となる。 求める時間をとすると, vyvo-gcosd・tの 式から, 0=vo-gcosot t₁ =- Vo gcoso (2) Py=0 の点であり, 落下するまでの時間 をたとして, y=vot-1/2gcoso.2の式から, 発展問題 0=vot₂-19 cost 10=t₂ 8-(5-90058-1₁) Vo coso.12 t> 0 から, t₂ = 2vo gcoso x 方向の運動に着目すると, ら, OP間の距離xは, 発展問題 48,52 Vo 0 11/13gsi x= gsino・t2か 0 1 29 sine.t₂²= 2v² tan0 gcoso QPoint y方向の等加速度直線運動は,折り 返し地点の前後で対称である。 y=0 から 方 向の最高点に達するまでの時間と、最高点から 再びy=0 に達するまでの時間は等しく, t=2tとしてt を求めることもできる。 200 19 sine. (cose ) P

⑶の答えを教えてください

(ed) HAL SA )内の語を並び替えて意味の通る文を作りなさい。 |4 1. ( a bicycle / bought he / his son). 2. made the news / very sad the people ). 3. (are me tell / who / you). gniarom vrovo id ei od jud bloow 1 4. sailing / happy makes /us). ( /

(1)番です。解が2つなのになぜ判別式の条件はD≧0なのですか？D>0ではないのですか？=の場合だと解はひとつな気がするのですが

●グニ 基本例題 52 2次方程式の解の存在範囲 | 2次方程式x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように定数の 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解を α,β とする。 指針 (1)2つの解がともに1より大きい。→α-1>0) かつ β−1>0 (2)1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 →α-3 と β-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお,グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては,解答副文の 別解 参照。 下の周 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,β とし, 判 | 別解 2次関数 解答別式をDとする。 D=(-p)²-(p+2) =p²-p-2=(p+1)(p-2) 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0かつ (α-1)+(β−1) > 0 かつ (α-1)(β−1)>0 D≧0から (p+1)(p-2) ≥0 よって p≤-1, 2≤p 1 (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-2>0 から よって 2p-2>0 (α-1)(β−1)>0 すなわち p+2-2p+1 > 0 よって p<3 (3) 求める」の値の範囲は,①,②, ③ の共通範囲をとって ...... よって p>1 ② aβ-(a+β)+1> 0 から すなわち αβ-3(a +β)+9 < 0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 2% 2≦p <3 (②) u<Bとすると,<3 <βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 b> ll 5 -1 (1) 1 23 P f(x)=x²-2px+p+2 のグラフを利用する。 D (1) 2012=(p+1)(p-2)≧0. 4 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p <3 YA 3-p p.87 基本事項 2 O + a x=py=f(x) I P B x (2) f(3)=11-5p < 0 から D> 11 15 題意から、 α=βはあり えない｡

導出の説明がいまいち理解できません。なぜ引き算みたいなのが出てくるのか、k＝4がk＝1になっているのかが特にわかりません。どなたか教えてください‼︎🙇‍♀️

次の問いに答えよ。 初項a = 4,公比r=-2の数列am について、 10 Σ を求めよ。 k=4 解説 [狙い] 等比数列の一般項と2の公式を理解する。 [方針] ① 与えられた等比数列の一般項を求める ② 以下のこの公式を利用する k=1 11 1-r" _k-1 1-r n pak=P】 ak kl k=1 [答案] 数列の和の公式は重要であるから、 暗記するだけでなく導出もできるようにしておきたい。 初項a,公比rの数列の一般項は α = ar"-1 で与えられる。 よってこの数列の一般項は 4,=4.(-2)"-' で表される。 初項a,公比rの等比数列の和は 4 (1-r") で表されるので、 1-r 10 Σak k=4 10 = 4·(-2)*-¹-4-(-2)*- k-1 = k-l IM™ 4{1-(-2)'} 4{1-(-2)^} 1-(-2) 1-(-2) =-1376 閉じる 次の問題へ > 1/10 Copyright (C) 2015 Nagase Bros Inc.

21番と31番の使い分けをおしえてください！

▬ F 例題8 多項式の除法と恒等式 考え方 解 (1+x)(8 + x (8+x)(S+x) (S+x)(1+x) 2x3-6x2+ax+1 を x2-4x+1 で割ると, 余りがx+bであるという。 こ のとき,定数a, bの値を求めよ。 多項式Aを多項式Bで割ったときの商が Q, 余りが尺のとき, A=BQ+R 2x-6x2+ax+1 を x 2-4x+1 で割ったときの商は1次式であるから, cx+d (c, d は定数) とおける。 このとき, [+x) 2x3-6x2+ax+1=(x2-4x+1)(cx+d)+x+b 右辺をxについて整理すると, pas deste 2x-6x2+ax+1=cx²+(-4c+d)x2+(c-4d+1)x+b+d これがxについての恒等式となればよいから, 係数を比較して c=2, -4c+d=-6, c-4d+1=a, b+d=1d pÝ (154 これを解いて, c=2, d=2, a=-5,6=-1 よって, a=-5,6=-1 IN C (84) 15NON .as 32 次の各場合について,定数a,b の値を求めよ。 ([+α) □(1) x3+ax-6 が x2 +3x+b で割り切れる。 □ (2) x-x2+ax+bをx2+2x+1 で割ると余りが6x+2である。 例題8

僕のやり方ではダメなのでしょうか。。。

発展例題5 斜面への斜方投射 物理 図のように, 傾斜角 0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直 0 向きに小球を初速v で投げ出したところ、小球は斜面上の 点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問中 に答えよ。 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 解説 OP (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 間 (1) (2) OP 間の距離を求めよ。 14! (S) (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。重力 加速度x成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 x成分: gsine y成分:-gcose 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, v方向の速度成分vy が0となる。 求める時間をとすると, vyno-gcosd・tの 式から, -gcoso BA DZ gsin O 0 P Vo 0=vo-gcoset t₁ =- gcoso (2) Py=0 の点であり, 落下するまでの時間 を友として, y = vot-12gcos0.2の式から、 1 0=vot₂-9 cose.t₂² 2 1 0=t₂ (vog cost-t₂) 0=1200 rocosota) 2 200 20から, 発展問題 48,52 t₂ = x= Vo ら, OP間の距離xは, =1/29s takl g cosec(s) (1) x 方向の運動に着目すると, x= -1/21gsino-t2 か sine.t² 295 gsino.to/1/29sino (1 = sinO・ 200 gcoso ) 2v2" tan0 gcoso Q Point y方向の等加速度直線運動は,折り 返し地点の前後で対称である。 y=0 から、方 向の最高点に達するまでの時間と、最高点から 再び y=0 に達するまでの時間は等しく, t=2, としてを求めることもできる。

2分の√3ってどこからきたんですか？ DBCの面積の求め方が分からないので教えてください

627. (1) AB=AC=2, BC=2√2 より, △ABCは∠A=90°の直角二等辺三角 形であるから, ABIAC 同様に,AC⊥AD, ADIAB よって, 四面体 ABCD の体積をVと すると, V=1/31 x (12/2 × ABXAC) ×AD X V2² = -△BCD xr 3 =1/1/3×1/2/3×2√2X(2/2×1/28 xr -2√3, 3 V=3V1 + V2 であるから, 2 2√3 3 }(3+√3x = 4 4 3 2 -1/3×1/1/2×2×2×2=1/ (2) 四面体 ABCD に内接する球の中心を0とすると,四面体 ABCD はOを頂点とし, △ABC, △ACD, △ADB を底面とする 合同な3つの四面体と, △BCD を底面とする四面体に分割され る。 四面体OABC の体積をV とすると, V₁= P1-1/3 ABCxr-1/3 x (12/3×2×2)× 2/3 r= 3″ また,四面体 OBCD の体積を V2 とすると, △DBCは1辺の 長さが2√2 の正三角形であるから, =3x=r+ 3 よって, r= 2 3+√3 BK r - 2√2. 3-√3 A C D

(3)なぜなす角は120度ではなく60度なのでしょうか？

MOOPSK A 618 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて, AHA LURANG AB=√3, AD=AE=1 である。このとき,次の 2 平面のなす角を求めよ。 □(1) 平面 ABCD と平面 EFCD □ (2) 平面 AEHD と平面 BFHD (3) 平面 AEGC と平面 BFHD A JORMUA 1 E 1 D B √√3 ORGA Hel F

〈真の自立とは〉 の内容をわかりやすく教えてくださる方がいたらお願いします。