なぜ第1象限にあるといえるのか、中心の座標がなぜ(r,r)になるのか教えてください💦

178 次の点を通り,x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 (1) (4, 2) 表される。

解答(左の画像)の左下から右上の式変形が理解できません。 前半の n=n+1 を代入は分かるのですが、後半が分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

36 2018年度 数字｣ 第3問 やや絆 〈等差数列,等比数列,階差数列》 15-595 $! (1) 等差数列{an}の初項をa (a1 = α), 公差をdとする。 第4項が30, 初項から第 8項までの和が288 であるから、 次の2式が成り立つ。 a=a+(4-1)d=a+3d=30 ① a+a2+..+αs = = x8x{2a+ (8-1) d}=4 (2a+7d) =288 8=1/x 第1式より 24 +6d=60, 第2式より 2a+7d=72) d=12, a = -6 これら2式より {an}の初項は-6 公差は 12 であり,初項から第n項までの和 Sm は S. (20+ (-1) d)=(-12+12m-12) = 6 - 12 57 である。 HIST (2) 等比数列{bn}の初項をb (b1 = b), 公比をr (r≠0) とする。 第2項が36 初 項から第3項までの和が156であるから,次の2式が成り立つ。 b₂=br=36 zb AMA b+b2+by=b+by+br²=b(1+r+y^²)=156 190 第2式を第1式で辺々割ると b(1+r+r) 156 +1+7=13-10-1-0 1 br 36 r 両辺に3をかけて b(r"-1) 12 (3"-1) r-1 3-1 である。 (3) 数列{cm} の定義は = 3²-10y+3=0 (3r-1) (r-3) = 0 公比は1より大きいからr = 3, このとき6=12であるから,{bn}の初項は 12 公比は3であり,初項から第n項までの和T" は T₁= 6 (3 1)は Cn= (n − k + 1) (a − br) 2800 い =(a-bì)+(n-1) (az-b2)+..+2 (an-1-bw-1)+(an-b) (n=1, 2, 3, ...) である。このとき{cm}の階差数列{d} は 1 dx=Cx+1 − cn= √((n + 1) − k + 1} (ax− bn) – 2 (n − k+ 1) (ax− b₂) k-1 = ((n + 1) = (n + 1) + 1)(a-i-be) + 2 (1+1=k+1) (as¬ bi) =Sn+1-T+1 ²+² =(an+1-bm+1)+2{(n+1-k+1)-(n-k+1)}(ax-bi) = (an+1 − bu+1) + 2 (an− bu) = 2 (an-b») = Σan- Zb₂ k=1 A-1 3 2018年度 : 数学ⅡI・B/本試験 (解答) 37 となるから, したがって, (1)と(2)により セに当てはまるものは⑤である。 d=6(n+1)^-12 (n+1)-6(3" - 1 ) = -18+ - Σ (n −k+1) (an-b₂) = {d-10)=6(n+1){(n+1)-2}-6×3**1+6 =6(n+1)(n-1)-2×3+2+6 =6n²-23+ である。C=α-b1=-6-12-18 であるからn=2のときの一般項は C=C1+(C2-C1)+(C3-C2) + + (C-C-1) =c₁+ (d₁+d₂+...+dn-1) 8 + Σ (6k² − 2·3*+²) = − 18 + 6Σ k² − 2£3*-² k-1 4-1 3³(3-¹-1) =-18+6×210 (n-1)(2x-1)-2× 3-1 = -18+2n²-3n²+ n-33×3″-1 +27 [1 2n³3n²+n+ 9 −3+2 である。 n=1のときの c = -18 はこの式に含まれる。 ■解説 (1) 等差数列については、次の基本事項を知っていなければならない。 40 ポイント 等差数列の一般項と初項から第n項までの和 初項 α 公差d の等差数列{an}の一般項a,初項から第n項までの和 Sm は an= a + (n-1)d (a₁=a) 1 (n-1) d} (2) 等比数列については、次の基本事項を知っていなければならない。 n = {_n (a₁ + a») = {\n {a+ a + (n − 1) d} = = n {2a + (n − 1

赤線の書き方が解答と違いますが、バツにはなりますか？ H2Oaq aq H2O+aq それぞれどう違うのですか

第 2 1175.0kJ/molの吸熱 アンモニアはほとんど電離しないので,アンモニアと硝酸の反応は, NH と H の反応とみなせる。 Dia …..① NH3aq + H+aq = NH+aq + α [kJ] この反応を, NH3とH2O から NH + と OH が生じる反応と, 硝酸から生 じている H+ とOHからHO が生じる反応に分けて考える。 NH3aq + H2Oaq = NH2 + aq + OHaq + Q2 [kJ] (2) H+aq + OHaq = H2O (液 ) + aq + α3 [kJ] (3) ヘスの法則より, g1 = g2+α3 となり,g=51.5kJ, g3 = 56.5kJ である から, 51.5kJ = g2 [kJ] +56.5kJg2=-5.0kJ 118 Zn() + 2HClag-pl 7C1 15 る 弱 < kJ

（1）の式を立てたあとからわかりません。 誰か教えてください🙏

438,付加反応次の各問いに答えよ。 ある炭化水素を標準状態で3.0L とって完全燃焼させたところ, 標準状態で 9.0L の二酸化炭素が得られた。 また, 炭化水素 3.0L (標準状態) に水素を付加させると, 標準状態で 6.0L の水素が吸収された。 この炭化水素の分子式を次から選べ。 4 C3H6 ⑤ C4H6 6 C4H8 ① C2H2 ② C2H4 ③ C3H4 5.60g のアルケン CH2n に臭素 Br2 を完全に反応させたところ, 37.6gの化合物 【CH2Br2 を得た。 このアルケンの炭素数nを次から選べ。 01 (55 2 2 3 3 1 44 66

このaとbの化学反応式は何反応ですか？

(1) (a) CaF2+H2SO4 CaSO4 + 2HF (b) SiO2 + 6HF (2) ①② 5 On フッ化水素はフッ化カルシウム(蛍石)と濃硫酸とともに加 熱することで得られる(式(a))。 フッ化水素はガラスと反応し てしまう (式(b)) ため、特殊な実験装置を用いる。 フッ化水素 の水溶液をフッ化水素酸とよび, ガラス工芸などでの用途が ある。 →>>> →>> →H2SiF + 2H2O 480 FACUR (2) ハロゲンは原子番号の小さいものほど反応性が高く, イオ ンになりやすい。 たとえば, 化学反応式①の左辺 「2I'+ Cl2」に注目すると,原子番号の小さい塩素は分子として, 原子番号の大きいヨウ素はヨウ化物イオンとして存在する。内 塩素はイオンになりやすいため、ヨウ化物イオンから電子を ,02 H 奪う。したがって,この化学反応は進行する。 同様に,左辺 のハロゲンの状態 (分子かイオンか)に注目して考える。 10x 64 クセル ハロゲン単体の酸化力 F2 > Cl2 > Br2>Iz SURE 15. (1 : A = 10

至急‼︎線を引いているところの導き方を教えてください。

研究 定積分 Sl(x-a)(x-B)dx を計算すると,次のようになる。 S²₂(x− a) (x − B) dx = S² {x² - (a+B)x+aß} dx a xC = [33² _a+Bx²+aßx] 2 = 3 β-a 面積が はおかしい 放物線とx軸で囲まれた部分の面積 B³-a³_a+B(3²_a²)+aß(B—a) x3 6 β-a 6 ×2 よって a 2 次のもので 面積で利 ①放物線 11 _{2(B2+Ba+α2)-3(a+β)2+6aB}2 -B2+2Ba-or²)=1/12(B-α)。 3 ( 6 Bx @ (x-Ddx = − 1 2 (8-α)³² a この結果を利用して, 図形の面積を計算してみよう。

この50問の答えわかる人いますか？酸化数の問題です。

次の下線部の原子の酸化数を求めよ。 ただし、 酸化数は原子1個あたり で考えよ。 1 Cl2 (6) NO3 (10) CO (15) NH3 (20) Cu20 25 CuSO4 (30) (34) NaH (39) OF2 (44) (48) 2- ② HCI (7) Mg (11) CaH2 _2+ (16) HNO2 (3) NaOH (4) NaHCO3 5 H₂O2 8 PO4³- (9) K (12) Fe2O3 (13) FeO 17 SO3 (18) Cu (23) 21 Hg2Cl2 (26) LiOH K2Cr2O7 MnO2 (49) Ne 22 (27) H2SO4 H2SO3 2- Al2(SO4)3 31 C204² (32) (35) H₂ (36) CH4 (41) H₂S (40) 03 (45) K2CrO4 (50) 46 HCIO (28) (14) N₂ (19) CuO NO₂ (24) N₂O He (29) NaCl SnCl4 33 AgCl (37) С6H6 (38) SiO2 (42) HE (43) KMnO4 (47) HCN Al2O3

なんで無言等比級数の和はa/1-rになるのですか？

2 無限等比級数 8 うになる。 [1] α=0 のとき 無限等比級数 Σarl=a+artar²+..+ar”-1+・・・・・・ の収束、発散は,次のよ |=1 |r | <1 ならば 1024 DESY $3**** 530 $58 STE マ その和は 収束し, r≧1 ならば 発散する。 [2] α=0 のとき 収束し, その和は 0 n-1 amil → 1-r r すなわち arn-1=- n=1 a 1-r boil sucifft 4章 11 無限級数

数学 標準問題精講2b 例題25 下線部の式の立て方が理解出来ません。 どういうことでしょうか？

68 標問 29 第2章 複素数と方程式 虚数解をもつ高次方程式 a,b は実数であり, 方程式 xª+(a+2)x³—(2a+2)x²+(b+1)x+a³=0 が解x=1+iをもつとする。 ただし, i=√-1 とする. このとき, a,bを (東北大) 求めよ.また,このときの方程式の他の解も求めよ. > ・精講 f(1+i) =A+Bi (A,B はα, b の整式) の形になります. α, b は実数ですから, より, 左辺をf(x) とおき, f(1+i) を計解法のプロセス 算し整理すると A = 0 かつ B=0 であり、この連立方程式を解けば, a,bが決まり ますが, 計算量が多いですね. 実数係数の方程式f(x)=0 が虚数解 α=1+i をもつならば、共役複素数の α=1-iも解であ ることを使います. (x-a)(x-a)=x2-2x+2 f(x) を割り, 余り=0」 としてα b の値を決 めるのも1つの解法です。 解答ではもう一工夫し てみましょう. 解答 これにより 実数係数の方程式 f(x)=0 ƒ(x)=x²+(a+2)x³−(2a+2)x²+(6+1)x+a³ ² <. f(x)=0 は実数係数の方程式であるから, 複素数 α=1+i を解にもつことか ら,この共役複素数 α=1-iも解である. f(x) は(x-a)(x-d) で割り切れる. a+a=2, aa=2 虚数解αが解 ņ 共役複素数も解 ↓ f(x) は (x-a)(x-α)で割り切れる (x-a)(x-a)=x²-(a+a)x+aa=x²-2x+2 であり,の係数と定数項に着目すると,実数』を用いて f(x)=(x² −2x+2)(x² + px+- a³ 2 ƒ(x)=(x²−2x+2){r²+(a+4)x+ ²² } とおける.これを展開したときのxの係数とf(x) のの係数とを比較すると p-2=a+2 p=a+4

この問題の解き方が全く分かりません。 どなたか教えて欲しいです🥺🙏

不飽和化合物の構造推定 (1) 原子量: H=1.0, C=12,0=16 例題 分子式 Caloの化合物A~Dがあり,これらに以下の実験I~IVを行った。化合物が環状構造 となる場合は,5員または6員環化合物である。 I 化合物A、Bそれぞれに過マンガン酸カリウム水溶液を加えて熱すると,Aからは化合物の み,Bからは化合物 F のみが生成した。 また, 化合物Aは不斉炭素原子を1つ有していた。 ⅡI 化合物に過マンガン酸カリウム水溶液を加えて熱すると化合物G と二酸化炭素が生成した。 このとき生成した化合物 G と二酸化炭素の物質量の比は1:1であった。 ⅡI 化合物に過マンガン酸カリウム水溶液を加えて熱すると化合物と酢酸が生成した。この とき生成した化合物Hと酢酸の物質量の比は1:2であった。 二重結合を1個持つ鎖式不飽和炭化水素を硫酸酸性の過マンガン酸カリウムで酸化すると二重 結合が開裂して以下のように二つの化合物が生成する。 R1 R₁ C=C 1 R2 Ra + KMnO4 +H2SO4 (1) 化合物 A,B,C,D の構造式を記せ。 (2) 化合物A~E の構造式をそれぞれ記せ。 C=0 + 0=C / H * R1, R2, Rs は炭化水素基を示す。 このとき, 二重結合を持つ炭素原子1個にアルキル基が2個結合している場合はケトンが生成さ れる。 また, 二重結合を持つ炭素原子1個にアルキル基が1個, 水素原子が1個結合している場 合はアルデヒドが生成されるが直ちに酸化されてカルボン酸となる。 なお, 二重結合を持つ炭素 原子1個に水素原子が2個結合している場合は生成されたカルボン酸がさらに酸化されて水と二 酸化炭素が発生する｡ R2 R3 OH