（1）についてです。 二次方程式の解が虚数のとき、必ず解は2つあって共役の関係じゃないんですか？

30 虚安 iを虚数単位として、以下の設問に解答せよ. (1) 虚数 α, β を係数にもつ2次方程式 z2+az+B=0 この かね が異なる虚数解 w, we をもつとする.このとき, 係数が実数であり, W1, wz を解にもつ4次方程式 x² + az³ + b²² + cz+d=0 をつくる、α,β およびそれと共役な複素数α, B を用いてa, b, c, d を 表せ. (2) 方程式 22+ 1+(2-√3)i√3+i=0 (立命館大) の解を求めよ. 一精講 解です。 (1) 4次方程式の係数は実数ですか ら、虚数 w, wz が解ならW, Wも 解法のプロセス (1) 実数係数の方程式 が解なら も解 (2) (1)がなければ,z=p+gi(p, q は実数) と おいて,与えられた方程式に代入しますが,ここ では(1)の利用を考えます. まずは, (1) が使える条 件になっているかどうかを確かめます。 (2) (1) の利用を考える (2+2)+( 解答 とおく。 (1) WW2 2次方程式 22+αz+β=0の解であるから,解と係数の関係より ws+wz=-a, w1w2=B ・① 係数が実数の4次方程式z+az+bz+cz+d=0 において, 異なる虚数 W1, W2 が解ならば,共役複素数 wi, W2も解であり,①より, wi+W2 ( 虚数) なので,wwでもある. したがって WW2,WW2のすべては異なるから z+az+bz+cz+d =(z-wi)(z-W2)(z-wi)(z-wz) =(22_(w+wz)z+w1w2}{22(w1+wz)z+w1wz} =(z+az+B)(22+az+B) ( ① ) =2+1+2+(aa+B+B)22+(aj+αB)z+BB 係数を比較して 因数定理 W1,W2を消去

12（1）〜（2） シュワルツの不等式を使った別解が載っていたのですが、シュワルツの不等式を用いて解くことは大学受験に必要ですか？それともこの別解は時間がないなら無視しても大丈夫でしょうか？

12 (1) 実数x, yがx+3y=1 を満たすとき, x2 + y2 の最小値を求めよ。 (2)実数x, y x2+y2=4を満たすとき, 2x+y の最大値、最小値を求めよ。 が (3)正の数a, b が ab=6 を満たすとき, 3a +86 の最小値を求めよ。

(1)です。解説見てもよく分からないのでどうしたらこうなるのか教えて欲しいです。公式と置き換えするまではわかるんですけど、もう訳が分からなくなってしまいました。

loto a³+6³+c³-3abc (1) x³±3xy+y³-1 =x³+y³+(−1)³-3.x.y⋅(-1) =(x+y−1)(x²+ y²+1−xy+y+x) =(x+y−1)(x²-xy+y²+x+y+1) =(a+b+c)(a²+b²+c² ={x+y+(−1)}{x²+ y²+(−1)²-xy-y·(−1)−(−1)•x} -ab-bc-ca) を利用。 ax, b→y, c→→] とおく。 Pull&

（1）〜（3）の解答が欲しいです。

各頂点から 練習 下の図において,点Iは△ABCの内心である。αを求めよ。 5 a (1) A (2)って、各 A (3) かい合う 40 ° そ 40% S= I -30° I れらの垂α/ 20° a S= a B CBから向かい合CB a C

後半部分で、なぜそこで和→積の公式を使うんだってわかるんですか？ 使うタイミングがわからないです‥

補充 例題 141 図形への応用 0000 △ABCにおいて, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれa, b, cとする。 △ABC が半径1の円に内接し,∠A=1であるとき, a+b+cの最大値を 求めよ。 CHART & SOLUTION 補充 139 条件は ∠A=だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって,a+b+c を 角で表し,角に関する最大値の問題に帰着させる。 →△ABCは半径1の円に内接しているから、正弦定理が利用できる。 また,A+B+C=の条件から、扱う角を1つにすることができる。 解答 0-17 2 ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 A+B+C= と A=/7/7から C=-(A+B)=1/3π-B 2 A 2 3π また O<B< //==0は×だから、 b ←Cを消去。 よって、以後 はBのみを考えればよ △ABC の外接円の半径が1であるか B ら、正弦定理により a = sin A よって ゆえに a b C -=2・1 sin B sin C ◆正弦定理 辺 sin a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC分配力=2×(外接円の半径) a+b+c=2(sin A+ sin B+sin) -2/sin+sin B+sin(-)) 3 Siu(20+0)も ◆和→積の公式を利用 =214+2sincos (B-4) 3 {( inf. B=1 のとき, = √3+2√3 cos (B-) π C=175 (A)となるから 0<B< 21/2において, cos (B-54 ) は B=号のとき最大 +b+cが最大となる 3 √3+2√3.1=3√3 は,△ABC が正三角形 ときである。 となり、 求める最大値は す

立式まではできたのですが、１〜４を使ってabcdを求められなくて、答えにも載っていないため、途中式を教えて頂きたいです🙇‍♀️

図 f(x)=ax2+bx+cx+d とおく. f(x)=3ax+2bx+c.. f'(1)=0 より 3a+26+c=0 f'(x)=0より 12a+4b+C=O To D ② =6よりの関係より f (10) = ^ a+b+c+d=6... f(2)=5より ③ 8a+4b+2c+d=5 う ある。 SONG MADE

三角形ABCの順番って半時計回りなのに、この図の右の方の三角形は答えに入るんでしょうか

基本 例題 101 点を中心とする回転 00000 |複素数平面上の3点A(1+i), B(3+4i), C について, △ABC が正三角形となる とき, 点Cを表す複素数を求めよ。 基本100 指針 条件を満たす図をかいてみると,右のようになり, AB=AC, A ∠BAC=1/5であるから,点Aを中心として,点Bを ま B 70 たはだけ回転するとぇが求められることがわかる。 次のことを利用して, z を求める。 3 1 A O 1 130 素数 yは 点βを, 点αを中心として0だけ回転した点を表す複 y=(cosO+isin0)(β-α)+α ****** ★

図形の関数を利用して答えを求める問題です。 ※文中では AC＝10、CB＝10√3 点Qは毎秒２、点Rは毎秒√3で動きます。 写真三枚目の解説の鉛筆で引いた下線部の 部分について、判断理由がわかりません。 どうグラフをみたら文章のように判断できるのですか？ グラフ以外にも注... Read More

2 動点大小比較 過去問にチャレンジ ∠ACB=90°である直角三角形ABC と、その辺上を移動する3点P, Q, Rがある。 点P,Q,R は,次の規則 に従って移動する。 60° 30° ・20 B 最初,点P,Q,Rはそれぞれ点A, B, Cの位置にあり、 点P,Q,R は同時刻に移動を開始する。 点PはAC上を, 点Qは辺BA上を, 点Rは辺CB上を, それぞれ向きを変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移動する。 点P,Q,R は, それぞれ点C, A,Bの位置に同時刻に到 達し,移動を終了する。 (1)各点が移動を開始してから2秒後の線分PQの長さと三角 形APQの面積Sを求めよ。 -DAX PQ= 7 √17, S= エオ (2)各点が移動する間の線分PRの長さとして,とり得ない値 カ 十回だけとり得る値はキ二回だけとり得 る値はクである。 カ クの解答群(ただし, とりえる値が複数ある 場合は最大のものを選ぶものとし、移動には出発点と到達点 も含まれるものとする。) ① 5/2 ① 5/3 ② 4/5 ③ 10 ④ 10√3 (3)各点が移動する間における三角形APQ, 三角形BQR, 角形CRPの面積をそれぞれSt, S2, S3 とする。 このとき, 各時刻における Si, S., S3 の間の大小関係と,その大小関係

この問題で、分子量が大きいほど沸点が高くなると考えて解いていたのですが、沸点上昇の考え方が正しかったようでした。沸点上昇の考え方は分かったのですが、私がはじめに考えていたことはどうして間違っているのか教えてほしいです。

EB グラフ 252. 水溶液の蒸気圧 次の文中の( )に適切な語句,数値を入れよ。水温 図は,1.00kgの水に 14.40gのグルコース (分子量180), 6.00gの尿素 (分子量 60.0) 20.52gのスクロース (分子量342) を溶かした水溶液と純水 蒸気圧 (hPa) a b C の蒸気圧曲線を示す。 1013hPa で, 温度 T2 は(ア)の沸 点である。 T と T の差が0.052K のとき, 水のモル沸点 上昇は(イ)K kg/mol で, T3 は T よりも (ウ)K 高い。電離度 0.800の1価のイオンからなる電解質の水溶 液の沸点上昇度は,同じ質量モル濃度の尿素水溶液の (エ)倍である。 (近畿大改) 144 1013| T1 T2 T3 TA 温度 [K] → OMB

マーカー部分の意味がわかりません

17〈二次元配列と関数〉 あるカレー屋では、辛さは1辛~5辛まで, ライスは普通・ 大盛・特盛の3種類から選べる。基本料金は800円で辛さを1増すごとに基本料 金の1割増となる。ライスは大盛が50円,特盛は100円加算される。 価格一覧を 作るため、料金を入れた配列 kakaku を返す関数を作成した。 なお、配列の添字は 0から始まるものとする。 また, 「整数 (a) 」 はaを整数に変換する関数, 「戻り値 (a)」はaを呼び出し元に返す関数である。 空欄に入る最も適当なものを、次の(ア) 〜(オ)から一つずつ選べ。 (1) 関数 メニュー (kihon, ① の定義: riceを0から2まで1ずつ増やしながら繰り返す: karasaを0から4まで1ずつ増やしながら繰り返す: 渡され るようにする。 この例では,rice, karasa, kakaku は関数内で値が設定 されており,kihon, rate は設定されて いないことに着目す る。 (2) (3) (4) (5) _kakaku [rice][karasa] 整数 (kihon * (1 + 戻り値 (kakaku) * rate) + 50 * = (ア) rice (イ) karasa (ウ) (rice + 1) () (karasa +1) (オ) rate 18 〈関数〉 今日の曜日 ("月","火",・・・) を戻り値とする関数「曜日()」と,問題 17 で作成した関数を使い,辛さ割増率を平日1割,土日2割とすることにした。なお, 「初期化 (a, b, c)」はb×cの二次元配列 a を初期化する関数である。 空欄に入る 最も適当なものを,右の(ア)~(カ)から一つずつ選べ。 (1) 初期化 (menulist, 5, 3) 18 関数は, 引数を変え て何度も呼び出すこ とができる。 (ア) and (2) もし曜日 () == "土" 曜日)=="日"ならば : (イ) or (3)| menulist = メニュー (800, ② エ (ウ) 0.1 (4) そうでなければ : (エ) 0.2 (5) menulist = メニュー ( 800, (オ) 1 (6) 表示する (menulist) (カ) 2