この(1)なのですが、なぜsin1/xに絶対値をつける必要があるのでしょうか。 場合分けを避けるためならXの3乗だけに絶対値を掛ければいいとおもうのですが、

基本 例題 40 1 x→0 xC 次の極限を求めよ。 ただし, [x] は実数x を超えない最大の整数を表す。 (1) limxsin 関数の極限 (4) はさみうちの原理 ①①①①① (2) [x] lim ?なぜ絶対値 x→∞ x p.69 基本事項 4 基本15 CHART & SOLUTION 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 (1)ssin 2/21であるから,x≠0 より 0sxsin}=\x これに、はさみうちの原理を適用。 (2) 記号[ ]はガウス記号といい, 式で表すと、次のようになる。 n≦x<n+1 (n は整数) のとき [x] == 範囲定まったら値がわかる よって [x]≦x<[x]+1 ゆえに x-1<[x]≦x 解答 77 0 ≦1 (1) Ossin 2/21 であるから,x40 より xC 0xlsin1/2x1 x lim|x|=0 であるから x→0 よって limxsin1=0 x→0 x (2) [x]≦x<[x] +1 から • よって, x>0 のとき x-1 lim =lim XC →∞ [参考] x→∞ ←x → 0 であるから, x=0 としてよい。 よってsxsin / sx \x³ |>0 x (D) limxsin121=0 x→0 x-1<[x]≦x [x-1 [x] "X ≤1 x lim [x] =1 x 1-2 =1であるから XC 81X はさみうちの原理 |A|=0⇔A=0 と同様に lim|f(x)|=0 x1a ⇔lim f(x)=0 x-a はさみうちの原理 n≦x<n+1(nは整数)のとき [x]=nであるから,y=- [x] =x 0<x<1 のとき y=1=0, 1≦x<2 のとき y=1 ぐる x 214 2≦x<3 のときy= x となることから, 右の図のようなグラフになる。 x Anie 2 y= 2-3 1 -10 1 2 2 E

英検二級の英作文をやってみたので間違ってるところを教えてほしいです。字数は全然足りてないのですが、文法とかをみてほしいです。 ちなみに書きたかったことは、 私は日本は観光客の数を制限するべきではないと思います。 １つ目として外国から人が来ることは、日本についてもっと知っても... Read More

TOPIC In Japan, some people say that famous tourist sites, such as castles and temples, should limit the number of visitors. Do you agree with this opinion? POINTS • Cleanliness Local economies • Reputation l of Jog

場合分けの仕方がよく分かりません。

例題 133 曲線の通過領域[2]2つの考え方 思考プロセス D **** んが-1≦k≦0 の範囲を動くとき, 直線 l:y= (2k+1)x-k-kの通 過する領域を図示せよ。 ≪ReAction 曲線の通過領域は、任意定数が実数解をもつ条件を考えよ 例題 132 との違い … 定数に1≦k≦0 という範囲がある。 見方を変える -1≦k≦0 のとき,直線y=(2k+1)x-k-k が点(X, Y) を通る。 ⇒Y = (2k+1)X-k-kを満たす実数kが-1≦k≦0に存在する。 例題132 2次方程式k (2X-1)k+Y-X = 0 を満たす実数が-1に 存在する。 解 直線1点(X, Y) を通るとすると Y = (2k+1)X-k-k IA すなわち k-(2X-1)k+Y-X = 0 ...1 112 点 (X, Y) の集合(領域) を求めるために,XとY 調べの関係式を導く。 を満たす実数んが -1≦k≦0 に存在する。 f(k)=k-(2X-1)k+Y-X とし,んの2次方程式 ① の判別式をDとすると の点を通るよう D=(2X-1)^2-4(Y-X)=4X°-4Y + 1 (ア) 方程式 ① のすべての解が-1<< 0 の範囲に存在 するとき ずんか? 重解の場合も含む。 38 (D≧0 2X-1 -1< <0 2 f(-1) > 0 [f(0) > 0 入すると Y≤ X² + 4 すなわち1/21/1 Y>-X Y> X あり (イ) 方程式 ① の解が1<<0 の範囲に1つとん<-1, 0kの範囲に1つ存在するとき f(-1)f(0)<0 (X+Y)(-X+Y) < 0 「 XEV (Y> -X よって \x <x または [Y < -XX \Y > X (ウ) 方程式①が k = -1 または k = 0 を解にもつとき f(-1)f(0)=0 より (X+Y) (-X+Y) = 0 よって Y = -X または Y = X (ア)~(ウ)より, 求める領域は右の 図の斜線部分。 ただし、境界線を 含む。 y [y=x2+ 11 ReAction IA 例題 109 「解の存在範囲は、判別 式・軸の位置端点のㇼ 座標から考えよ」 ReAction IA 例題 111 「2数α, bの間の解は、 f(a) f(b) の符号を考え よ」を考 Ro Action 例題125 「不等式 AB 0 で表さ れた領域は、2つの連立 不等式に分けて考えよ ason

赤で囲った文の構造は分詞構文→主節→分詞構文であってますか？一応右のやつが訳です

948 in Frank Abagnale Jr., born in 1948 in the Bronx, New York, spent most of his time in prison between the ages 16 and 21) (In 1980, he coauthored a book S V (titled Catch Me if You Can. This book was believed to be his autobiography/ which port 6 portrayed him as a young man who committed a series of nonviolent India crimes such as check fraud, deceiving people around him into believing that he was a pilot, a physician, or a lawyer at different times in different places. This book gave inspiration to the 2002 movie of the same title) (With his name book gave inspirati well-known to the public, Abagnale appeared in the media many times to talk to t G. extensively about his alleged criminal acts. However, there have been growing doubts about the truthfulness of his claims. Having investigated closely whether or not his claims were true, several journalists provided evidence to Single, oldilar. S. tor support that the majority of his claims had been invented or grossly exaggerated, suggesting that Abagnale lied about his lies.

マーカーの部分がなんでなのか分かりません。

1127 命題と領域の包含関係(23 D ★★☆☆ 次の条件 gに対し, はgであるための必要条件となるように定数 kの値の範囲を定めよ。 (4) (1)p:/x|+|v|<k (k>0) g:x2+y^< 2 (2)p:x+2y> k 条件の言い換え q:-x-2y≦2 pgであるための必要条件 命題 p または を当てはめると? ⇒□」が真 0 大 不 « Action 命題の真偽は,条件を満たす集合の包含関係を調べよ(^例題4 図で考える 思考のプロセス 例p:lx-1|≧3,g:|x| <a の場合 (LEGEND 数学 I +A 例題 51 ) とおいて半「Pr 数直線を利用した。 -21 0 a 4 ・領域を図示して考える。 + anothA +税 Action » 2変数の不等式で表された条件は、領域を座標平面上に図示して考えよ □条件』の表す領域をP,条件 gの表す領域をQ とすると,命題「bg」が真のとき IA 51 pgであるための必要条件となるのは, 命題 「g」が真となるときであり,このときQCPが 「成り立つ。 (1)領域P は, 4点(k, 0), pgであるための十分条件 gpであるための必要条件 |y|<k は正方形の HER k 内部。 例題123 参照。 (0, k), (-k, 0), (0, -k) 点とする正方形の内部であり, 領域 Qは中心 (0,0),半径√2 の円の内部である。 2大量 Pab 境界線|x|+|y|=kが円 x+y2=2に接するとき k = 2 よって, QCPとなる条件は k≧2 大量 k=2のときもQCPで あることに注意。 k|2 <12 L= (2)条件より> 1 x+ 2 条件より1/2x-1 境界線が重なるとき k 2 よって、QCPとなる条件は k <-1 すなわちん <-2 2 P k =1のときは 2 QCPにならないことに 注意する。 を満たす

点A Bが放物線に関して反対側にあるための条件がよく分かりません、

• D 例題 126 正領域 負領域 ★★★☆ 座標平面上に2点A(1, 1), B(3,6)がある。 図 ... (1) 放物線y = x2 +2ax ... ① に関して, 2点A, B が互いに反対側にあ るようなαの値の範囲を求めよ。 (2)直線 ･･ ② が2点A,Bを結ぶ線分と共有点をもつとき、 点 (m,n) の存在範囲を mn 平面上に図示せよ。 条件の言い換え (1)(x,y)=(1,1) (36) を代入すると 0<8/ 思考プロセス 一方はyx+2ax, 他方はy<x2 +2ax を満たす。 ⇒ 一方はx+2ax-y < 0,他方は+2ax-y>0を満たす。 Jf(1,1) < 0 lf(3.6) > 0 A or B Jf(1,1) > 0 f(1, 1)f(3, 6) または (3.6) <0° が異符号 A or B f(1, 1) f(3, 6) <0 (2)2点A, B が直線②に関して互いに反対側にある。 Action» 領域を2つに分ける場合は,f(x,y) の積の正負を考えよ 解 (1) f(x, y) = x2 +2ax-y とおくと, 2点A, Bが放物 線 ①に関して互いに反対側にあるための条件はす f(1, 1) f(3, 6) <0 f(1, 1) = 2a, f (3,6)=3+6a より 2a(3+6a) < 0 > ①組織代人 S 1 a+ <0 よって - 1/20 <a<0 (2)g(x, y) =mx+n-y とおくと, 直線 ②が線分AB と共有点をもつための条件は よって g(1, 1) g(3, 6) ≤ 0 (m+n-1)(3m+n-60 ゆえに [m+n-1≧0 13m+n-6≦0 直線 ② 線分AB と共 有点をもつということは, 2点A, B が直線 ② に関 して互いに反対側にある 直線 ②上にあることと Jm+n-1≦0.同値である。 13m+n-6≧0n≧-m+1 または したがって,これらを mn 平面上に図示すると右の 図の斜線部分である。 (29- An 16 3m+n-6=0 m+n-1=0 2 -2 ただし、境界線を含む。 n≦-3m+6 または 5 IS mx (n≤ -m+1 In≥-3m+6 練習 126 座標平面上に2点 32

wasじゃなくてwereを使う理由はなんですか？

③ それは古びたアナログ (analogue) 録音かと思うくらい、本物らしく聞こえる。 It sounds real as if it were an old-fashioned analogue recording.

右下の図の意味は理解しているのですが、 Aも、Bも2回はずれる場合は考えないのでしょうか💦 Aが2回外れて、その後にBが2回外れることは無いということでしょうか、どうかよろしくお願いします🙇‍♀️

やや複雑なくじ引きの確率 重要 例題 61 00000 当たり3本,はずれ7本のくじをA,B2人が引く。ただし、引いたくじはも とに戻さないものとする。 まずAが1本引き,はずれたときだけAがもう1本引く。次にBが1本引き, はずれたときだけBがもう1本引く。このとき,A,Bが当たりくじを引く確 率P(A),P(B) をそれぞれ求めよ。 〔類 大阪女子大 ] 基本54 CHART & SOLUTION 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する 2章 6 Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて 2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて, Bが1回目か2回目に当たる。 本問のように複雑な事象については、変化のようすを樹形図で整理し, 樹形図に確率を書 き添えると考えやすい。 解答 ●日:A Aが1回目で当たる確率は 10 Aが1回目ではずれ, 2回目で当たる確率は (+2 エメ 3 7 = 10 9 30 これらの事象は互いに排反であるから 3 7 16 8 P(A)=- + 10 30 30 15 Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 条件付き確率 確率の乗法定理,期待値 当たるときを ○, はずれる ときを × とすると A 2-9 BO [1] Aが1回目で当たり, Bが1回目か2回目に当たる [1] [2] Aが1回目ではずれて 2回目で当たり,Bが1回目 か2回目に当たる (注)(6)+(3) 3 0310 [3] Aが2回ともはずれて, Bが1回目か2回目に当たる [2] ×0- [1] [2] [3] は互いに排反であるから 3 P(B)= 2 7 2 + × 10\9 9 8 6/3 68 × 7 3/2 6 + × + 10 9\8 5 13 + 120 +7×0 (3+3×3 ) = 1 + + 10 9 8 32 815 27310 7 3 10 9 Q ○ 28 ○ 3-8 79 28 98 62 87 [3] xx 7 6 5 3 -87 10 9 Bの××は いらないの?

場合分けをする際、なぜこの分け方になるのでしょうか？ピンクで書いたような不等号の場合分けはなぜいらないのでしょうか？

次の方程式を解け。 (1)|3x+8|=5x CHART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 不 (2)|x+1|+|x-1|=2x+8 基本 22 Mor (1)||= (正の定数) ではないから、 基本例題 34(1),(2)のようには解けない。 そこで a < 0 のとき |a|=-a a≧0 のとき |a|=a, により, 場合分けをして絶対値記号をはずす。 → 絶対値記号内の式3x+8が0となるxの値が場合の分かれ目になる。 なお,得られた解が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず (2) チェックすること。 x-1<0 x-120 x+1<0x+10 解答 絶対値の中身が0より大きいか小さいかでロ (1) [1] 3x+80 すなわち x 8 3 (2)2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1≦x<1, 1≦x の 3つの場合に分ける。 -1 場合の分かれ目 [s] | |内の式の場合。 |3x+8|=3x+8 のとき 方程式は 3x+8=5x これを解いてx=4 ① これは x2-22 を満たす。 8 3 [2] 3x+8<0 すなわち x<-2 のとき 3 | |内の式<0 の場合。 ||3x+8|=-(3x+8) 方程式は -(3x+8)=5x これを解いて x=-1 マイナスをつける 8 0 これはx< - を満たさない。 3 したがって, 方程式の解は x=4 (2)[1] x1 のとき -(x+1)-(x-1)=2x+8 x+1<0 x-1 <0 ≤ これを解いて x=-2 これはx<-1を満たす。 [2] -1≦x<1 のとき (x+1)(x-1)=2x+8 これを解いて x=-3 これは-1≦x<1を満たさない。 (x+1)+(x-1)=2x+8 [3] 1≦x のとき 整理すると 0x=8 となり,これを満たすx は存在しない。 x=-2 したがって, 方程式の解は x+10, x-1 < 0 > x+1>0, x-1≧0 T 38であるから

【2】の条件がよくわからないです あとX>0よりT>1のところを詳しく教えて欲しいです

t=2 1対1 x 題 118 0x 162 国188 ★★★★ についての方程式 4+ (a+1)2 +1 + α+7=0 が異なる2つの正解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題 76 4'+ (a+1)2+1+α+7=0が 異なる2つの正の解をもつ t = 2* とおく ← 2+2(a+1)+α+ 7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い... f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 4*+ ( a +1)2* +1 + α+ 7 = 0 … ① とおく。 2 = t とおくと, x > 0 より t> 1 であり、 ① は f + 2(a + 1)t + a +7=0 ここで, t = 2x を満たすx は, t> 1 であるtの値1つに 対してx>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式①が異なる2つの正の解をもつのは, の2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = f+2(a+1)t+α+7 とおくと, y=f(t)のグラフがt軸とt>1の範 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 y\ y=f(t)| -(a+1) 01/ t 固 固 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると 今は別の法が D> 0 D = (a+1)-(a+7) = α+a-6 4 +α-6>0より (a+3)(a-2) > 0 E 個固 よって a <-3,2<a ... ③ [2] y=f(t) の軸がt>1の部分にある。 y=f(t)の軸は t = -(a+1) であるから よって -(a+1)> 1 a<-2 [3] f (1) 0 であるから 10 よって a> - 3 底を2にそろえ, 2 = t とおく。 t=2x 章 11 O x 2次方程式の解と係数の 関係 α+β = -2(a+1) aβ= a +7 を利用して 判別式 D > 0 (-1)+(β-1) > 0 (α-1) (β-1) > 0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ②を t2+2t+7=a(-2t-1) と分離して,y=f+ 2t + 7 とy=α(2t-1) が .. ④ ( t>1で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 f (1) = 3a +10 > 0 ･･⑤ 指数関数 練習 ③~⑤より、求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 3-3 a 188 x についての方程式 4-α・2x+1+α+2=0が次の条件を満たす解をもつよ うな定数αの値の範囲を求めよ。 (1)異なる2つの実数解 (2) 異なる2つの正の解 776 問題188 33