二次関数の平方完成の練習をしています。 ピンクの四角のところが、なぜ-4acになるのかが分かりませんでした💦 どなたか解説していただけないでしょうか😭 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

「やり方]iate 1 y=ax²+bx+c √ az²x < 8 √ = a (x²+²x) + C c) ta √(x+xX5 = +xXx)² = x² + ₂x + √²/0 #E ( 1= a (x³² + √x + ( 1 ) ² ( ² ) ) + C ウ 7 外に出す 2 la = a (x + ^^)³²=²+ + C² Fa(x+₂_ap_li-xac xác za

高1数学 二次関数について、平方完成させる問題です。 わからなすぎて、答えを見て書き写したのですが、下線と、消すとかいてある下線部(中学生のときに似たようなことをしたので、勘ですが……)について、なぜこのようにするのでしょうか?? それと、このような問題の型や、とき方の考え... Read More

ある @y=ax²+bx+c<一般+ 平方完成し、基本形 y=a(x-P3²+&に変形 Date 白チャP121 例67 =2(x-1)-3 頂点(2.1) ①①xとxの項を (12)y=-x-2x+4 (1) y=2x-4x-1 y=2(x^²-2x) - 足して消す x2の係数でくくる。 ④()内の係数 =2(x^²-2x+1-12)-110半分の2番を加えて 315 =2(x22x+12)-2-1²-1 「軸はx=2″ 13)y=-x^²+420-3足して消す y=-(x^²-420)-3V y = − (x² - 4x + 2²-2²)-3 y=-(x^²-4x+22)+2²²-3 y=-(x-2)+1 頂点(2,1)軸は直線x=2 extron Peru y=-(x+2x)+4足して消す。 =(x+2x+1-1)+4 =-(x+2x+1)+12+4 =-(x+1)+5 頂点は(+1,5) 軸はx

どうして解答のようなグラフになるのかが分かりません。 3枚目のグラフではダメな理由を教えて欲しいです。

25/0 座標平面はx軸、y軸によって4つの部分に分けられる。 これらの各部分を「象限」といい, 右の図のように, |｢第1象限｣, 「第2象限｣, 「第3象限｣, 「第4象限｣という。 ただし、座標軸上の点は、どの象限にも属さないものと する｡ | 2次関数y=ax2+bx+c のグラフの頂点は第1象限に あり、このグラフは点(1,0) および, 第2象限上の点を 通るという。 このとき、次の値が正か,0か,負かをそれぞれ答えよ。 (1)a,b,c (2) 62-4ac (3)a+b+c LOS (4) a-b+c 第2象限 x<0 y>0 y 第3象限 x<0 y<0 O 第1象限 x>0 y>0 第4象限 x>0 by<0 x

最後の[3]についてです。 f(0)＞0になる理由がわかりません。 具体的にグラフで言うとどこのことなのかおしえていただきたいです。 お優しい方よろしくお願いいたします。

放物線がx軸の正の部分と異なる2点で交わる条件 ■発展例題 9 発展例 105 放物線y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる2点で うに、定数aの値の範囲を定めよ。 178 CHART GUIDE [3] f(k) の符号 [2] その際、次の3つに注目する。 [1] D=b¹-4ac ただし、f(x)=ax2+bx+c である。 未だんの場合(異なる2つの共有点がともに0より大きい 分で交わる)で [1] D > 0 [2] 軸0 [3] (0)>0 が条件。 解答 放物線y=ax2+bx+c とx軸の共有点のx座標と定数k. グラフをイメージする f(x)=x²-Sax-8a+24 とすると, 放物線 y=f(x) は下に凸 で,軸は 直線 x=4α である。 方程式f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx 軸の正の部分と、異なる2点で交わる条件は,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] D > 0 [2] 軸について 4a>0 [3] f(0)>0 [1] D=(-8a)²-4.1 (-8a+24) よって =32(2a²+a-3)=32(a-1)(2a+3) D > 0 から (a-1)(2a+3) >0 3 a<-- 1<a 2' 図 [2] 4α > 0 から a>0 [3] f(0) = -8a +24 f(0) > 0 から -8a+24>0 軸の位置 (2) よって a<3 ①,②, ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 3 0(1-68) (1-C 0 3 a

二次関数の問題です。a、b、cはそれぞれグラフでどこを指していますか？また問題の答えはどのようにして求られますか？ 教えてください🙇‍♂️

PRACTICE 529 右の図のような2次関数y=ax²+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (2) 6 (5) a+b+c (4) 6²-4ac (3) c (6) a-b+c K AS

1番って平方完成したらダメなんですか？

3(X- D RACTICE 60② 次の関数に最大値 最小値があれば, (1) y=3x²-4 (-2≦x≦2) (3) y=x²-4x+2 (-2<x≦4)

解答、解説、途中式をお願いします

199 2次関数y=ax²+2ax+b が x=-1 で最小値5をとるとき,定数a,bの 値を求めよ。

コンピュータソフトの問題です。例題が見当たらないので、至急教えてくださると幸いです。

136 コンピュータソフトに表示された放物線 [4プロセス数学Ⅰ 問題196] a b c の値を入力すると, 関数y=ax2+bx+cのグラ フが表示されるコンピュータソフトがある。 あるα, b c の値を入力すると, グラフは図の ように表示された。 (1) a,b,c,b2-4ac, a+b+c の符号をいえ。 (2) このα, bの値を変えずに,cの値だけを変化 させたとき,変わらないものを次の中からすべて 選べ。 また, 変わらない理由を説明せよ。 ① グラフとx軸との共有点の個数 グラフの頂点のx座標の符号 ② ③ グラフの頂点のy座標の符号 b=

【1】わからないです。 優しい方詳しく説明教えてください！

基本例題69 2次関数のグラフをかく (1) 00000 次の2次関数のグラフは, 2次関数y=-x" のグラフをそれぞれどのように平行 移動したものが答えよ。また、それぞれのグラフをかき、その軸と頂点を求めよ。 y=-x+1 (2) +2 115 基本事項(1) 指針 2次関数y=a(x)+αのグラフ [1] y=ax²のグラフをx軸方向にか,y軸方向 にだけ平行移動した放物である。・・・ [2] 軸は直線x=p,頂点は(b,y) グラフのかき方 (1) 頂点(,)を原点とみて、y=ax²のグラフ をかく。 解答 (1) y 軸方向に1だけ平行移動したもの。 グラフは図 (1)。 軸は軸(直線x=0), 頂点は点(0, 1) [ℓ(2) y=-{x-(-3)) である。よって x軸方向に-3だけ平行移動したもの。 グラフは図 (2)。 軸は直線x=3,頂点は点(-3,0) (3) x軸方向に4, y 軸方向に2だけ平行移動したもの。 グラフは図(3)。 軸は直線x=4, 頂点は点 (4,2) (2) (3) YA アンニュ yax² YA y4 動物線の形状 ox 2 P 頂点 yalx-p²+q (p, q) Þ 117 y=-x^²の係数は 1 で負である。 よって, グラ フは上に凸。 (1) p=0 であるから, x軸 方向には動かしていない。 y軸は直線x=0 (2) g=0 であるから,y軸 方向には動かしていない。 A 311 9 2次関数のグミ

質問です。 下線のところはどのような意味でしょうか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

2次関数y=ax²+bx+c のグラフはy=ax2のグラフを平行移動したもので あるから、この2つの放物線は “合同” である. また,y=ax²のグラフと y=-ax2のグラフは, x軸に関して対称であるから, この2つの放物線も “合同” である. このことから, a>0として, y=x2のグラフと y=ax² のグラフが相似である ことを示せば,すべての放物線は互いに相似であることがいえる. まず, y=x2のグラフを原点0 を中心に2倍に拡大する相似の変換を考えてみる. この変換によって, y=x2のグラフ上の点P(x,y) が点Q (X,Y) に移るとする と,3点 0, P, Q は一直線上にあり, 0Q=2OP であるから, YA X=2x, Y=2y これより、x=14/12 y=1/12/①0(日) X Y , 2' これを,y=x² に代入すると LX 2 1/2=(1/24) よって、y=x2 は Y=1212x2、つまり、y=1/23 20 x ² に移る. 0 y=x2 YA P Q(X, Y) (x,y) X y = -1/2 x ² //