Question

りーたん😎

質問です。
下線のところはどのような意味でしょうか?
教えて下さい〜!!
宜しくお願いします。

2次関数y=ax²+bx+c のグラフはy=ax2のグラフを平行移動したもので
あるから、この2つの放物線は “合同” である.
また,y=ax²のグラフと y=-ax2のグラフは, x軸に関して対称であるから,
この2つの放物線も “合同” である.
このことから, a>0として, y=x2のグラフと y=ax² のグラフが相似である
ことを示せば,すべての放物線は互いに相似であることがいえる.
まず, y=x2のグラフを原点0 を中心に2倍に拡大する相似の変換を考えてみる.
この変換によって, y=x2のグラフ上の点P(x,y) が点Q (X,Y) に移るとする
と,3点 0, P, Q は一直線上にあり, 0Q=2OP であるから,
YA
X=2x, Y=2y
これより、x=14/12 y=1/12/①0(日)
X
Y
,
2'
これを,y=x²
に代入すると
LX
2
1/2=(1/24)
よって、y=x2 は Y=1212x2、つまり、y=1/23 20
x ²
に移る.
0
y=x2
YA
P
Q(X, Y)
(x,y)
X
y = -1/2 x ²
//

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なな

下線を引いている上の分に書いてある
Y/2 = (X/2)^2

これをY=？？の形にしたのが下線を引いた式になります😊

軽く説明をすると
Y/2 = (X/2)^2
Y/2 = X^2/4
両辺2倍します
Y = X^2/2 　←①
①の式と下線の「つまり、」の前の式と一致しましたね！！

次に、①にX = 2xとY = 2yを代入します
2y = 1/2 × (2x)^2
2y = 1/2 × 4x^2
2y = 2x^2
両辺1/2倍します
y = 1/2x^2　←②
②と下線の「つまり、」のあとの式と一致します！

この説明で大丈夫でしょうか...？？
わからないことがあれば聞いてください😊

りーたん😎

コメントありがとうございます。
!!!!!
丁寧にありがとうございます!!!
すごく分かりやすかったです(^^)
そういうことだったんですね🤔
理解しました～!!
ありがとうございました。