(2)の答えがy=-3/16(x-3)(x+5)と書いてあったのですが、y=-3/16(x+1)²+3でも正解でしょうか。 上のふたつの式のxにそれぞれ値を代入するとyは同じ値になるのであっていると思ったのですが…

次の条件を満たす 2次関数を求めよ. (1) グラフが, 放物線y=2x^2 の直線y=-2x上にある. (2) グラフが,x軸から切りとる線分の長さが8で, 頂点が点(-1, 3)である. 点 (2,0)を通り,頂点が を平行移動したもので,

どうやって解くのか教えてください！

2. 下の図は,いずれも2次関数y=ax²+bx+cのグラフである。それぞれ の場合について, a, b, c および 62-4ac の符号をいえ。 ĐỂ NG 18 (1) (1) (2) (4) Show y YA U₁ x 1150 YA 0 x (3) Joy30 0 x 0x 2次関数

解説が欲しいです。

35 [黄チャート数学Ⅰ 例題52] 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図で与えられているとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) 6 (4) 62-4ac (5) a-b+c (3) c

⑴の問題で、a>0の場合を考えないのはなんでですか？

96 第2章 2次関 例題 40 次の問いに答えよ.大 (1) 2次関数y=ax2+2x+a+1 が最大値1をとるように定数aの値 を定めよ. 最大・最小による係数の決定 ② 関数y=x2+x+c+1(-1≦x≦1) の最大値が5のとき,定数c の値を求めよ. (3) 関数y=ax²-4ax+b(-1≦x≦3) の最大値が7, 最小値が−2の とき,定数a,bの値を求めよ。 ほか OSS 考え] (1) x2の係数の正負によって, 頂点で最小または最大になる. (2) グラフは下に凸 内製薬( st(xr 軸は直線x=- =-121より、区間(-1≦x≦1) 内にあるので,軸のところで最小値をとり 軸から遠い方の区間の端で最大値をとる. Checl (軸が区間内(下に凸) 軸 最小値 最大値 (ii) a=0のとき, 関数はy=b (一定) となる. i a<0 のとき A (3)の関数は2次関数とは書かれていないので、a>0.a=0 a<0で3つの場合に 分け, 軸と定義域の区間の位置関係を調べる. のとき a>0 グラフは下に凸 軸は直線x=2より, 軸は区間内にある. **** 30 $2 軸が区間内 - 小 軸から遠い方の区間の端=x) (3@[=x) & 解答 (1) 最大値をもつのは, グラフが上に凸のときなので, a <0...... 1 y=ax²+2x+a+1=a = a (x ² + ² ² x ) + a 2 x+a+1 ACT 最大値が1だから, = a√(x + ¹)² = ²² + a +1 a Mo 1 -+a+1=1 a 両辺をa倍すると, -1+α²=0 より, 最大軸から遠い方 で最大値 最小 1 2 軸から遠い 方で最大値 {y_@_s>x>1< で最小値 -1 XHORMAS & = a {(x + ¹)² = ( ₁ )²} + a + : -a+10 RD 軸で最小値 1 x グラフは上に凸 で最大値- 軸 x=2 は区間内にある. 軸が区間内 (上に凸) 軸から遠い 最小値 ⇔ 軸から遠い方の区間の端に方で最小値、最小 1-5 最大値 軸 x=2 -1 3 最大値をもつので 2 次の係数は負 平方完成 最大 最小 x=2| 最大 3 a=±12xS- (8) EN 06

⑵の変わらない理由がわからないです。(言語化できないです。) 答えは①と③です。教えてください。 1枚目が問題、2枚目が解答です。

- a,b,cの値を入力すると, 関数y=ax2+bx+cのグラフが表示される コンピュータソフトがある。 あるα, b,cの値を入力すると,グラフは 図のように表示された。 (1)a,b,c の符号をいえ。 (2) このα,cの値を変えずに, bの値 だけを変化させたとき, 変わらない ものを次の中からすべて選べ。 また, 変わらない理由を説明せよ。 ① 放物線とx軸との共有点の個数 ② 放物線の頂点のx座標の符号 ③ 放物線の頂点のy座標の符号 a= ? b= ? c= ? YA 10 (税込) かが x

次の条件を満たす放物線をグラフにもつ二次関数を求めよ。という問題です。 ここまであってるかの確認をお願いしたいです。間違ってるところがあったら教えてください。

(3) 3点 (1,2),(2,-1),(3, -8) を通る。 y=ax²+bx+cとおく。 (1,2)を通るから、2=a+b+c① (2,-1)を通るから、140+2b+c② (3,-8)を通るから、8-9a+3btc….③ O 2= a + b + c -1-1=40+2b1c @ 3 = 3a-b 0 3 = -3a-b 2 5=5a - b -2=-8a A = 4/ 3=-3₁2-b 12 3 b = = =/²/² - 3 - 3 9 b== 4. 2 = a + b + c ²² ( -)-8=-9a +3b+c₁ @ 10=10a-2b 5=5a-b

あってますか？？至急お願いいたします🤲😓

以下の問いに答えよ。 (答えのみでよい) 【知】 (1) 次の不等式を解け。 ① 4x+1≦-3x+3 (4) (5) (3) (2) 次の方程式, 不等式を解け｡ ① |x+3|=1 (1) (2) ③ x +3|≦2 (3) 次の2次式を平方完成せよ。 ① 2x2 +3x+2 ② -2x2-8x+1 4 (3) 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (グラフにはy軸との交点の座標も記入すること) ① y=2x2+1 (2 y=-2(x−2)² ④ y=3x2-6x+5. y=-2(x+2)²+6 (4) 関数 y=2x2-4x+3について, 以下の放物線の方程式を求めよ。 ① x 軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した後の放物線 ②y軸に関して対象移動をした後の放物線 【 (1)~(3)(5)各2点, (4) は軸: 1点, 頂点 : 1点, グラフ:2点 (3) ③3③ 3 3 1 ｢2x-3<3x+4 15+3x<1-2x A 2C=-2-4 - 5 ≤ x ≤ -1 X ≤ 2 -7 < x < - - 5 - 軸 X=0 頂点(10) y↑ ② 3(x+2)-(2x+1) 2(x+2/24) 2 O 4 軸 x=-2 頂点(-2.6) 9 2x-1 <x+2/3-3x 3 ② |2x+3|=4 4 13x-51>2 -2 2(x+2)2 +9 2 + 1 8 x 2 4 7 x? X ? 5 -7 < x≤ # 7 x = = = 2 2 ₁ - 1 /²/2/2 21 X > 1/7/2/2 3 軸 x 2 頂点(2.0) y↑ O Y = 2(x-3)² Y = 2(x + 1)² +1 -8 軸2C=1 頂点(1,2) 5 2 計40点】 0 2

68の解き方を教えてください！！

2次関数 の決定 2次関数 の決正 2次関数 の決定 ポイント1 頂点 (p, g), 軸 x=p ポイント ② 3点を通る → y=ax2+bx+c とおく。 67 x = 3 で最小値2をとり, x=5のとき y = 10 となる2次関 数を求めよ。 ポイント3 x = pで最小(大)値 g→y=a(x-p)^2+q とおく。 最大値の場合 ・・・ α <0 * 最小値の場合 a> 0 α > 0 最大値 の場 合 68 グラフが放物線 y=2x²+3x-5を平行移動したもので, 2 点 (2,-2),(3,0) を通るような2次関数を求めよ。 ポイント④ 放物線 y=ax2+bx+c を平行移動 →y=ax²+b'x+c の形(2次の係数は変わらない) 69 放物線 y=x2+2ax+bが点(1,1)を通り, 頂点が直線 y=-x-4上にあるとき, 定数 α, bの値を求めよ。 ポイント5点 (p,q) が曲線 y=f(x) 上にある⇔g=f(p) 重要事項 連立1次の $0 (3) x ✓ 359 次 *(1) 1360 * 2 * ✓ 361 3

超簡単な対称移動の問題です。答えも解説も全て載ってます👍🏻👍🏻 解答１解答2があると思いますが、この答えは答える時平方完成の式でも平方完成をする前のy=ax²+bx+Cの式でも正解なのでしょうか？？？

例題 34 対称移動 放物線 y=x2-2x+5 を、 次のものに関して対称移動した放物線の方 程式を求めよ. (1) x軸 [考え方] x軸対称 解答2(1) (x,y) (2) y軸 Focus y軸対称 Her y) (x,-y) 解答 1 y=x²-2x+5=(x-1)*+4 (-x, y) より,頂点は点(14) で下に凸の放物線である. (1) 頂点が (1,4) (1, -4) で上に凸となる. よって, (2) 頂点が (1,4)→(-1,4) で下に凸となる. よって, y=(x+1)2+4 (3) 頂点が (1,4)→(-1, -4) で上に凸となる. よって, y=-(x+1)^-4 y=-(x-1)²-4 (3) 原点 軸に関して対称移動y を -y におき換える. -y=x²-2x+5 より. y=-x²+2x-5 (-x-y) (2) y軸に関して対称移動 x を xにおき換える. y=(-x)-2(-x)+5 より, y=x2+2x+5 (3) 原点に関して対称移動 x をx, y を -y におき換 える. y=(-x)-2(-x)+5 より, y=-x-2x-5 X 軸対称・・・ を -y におき換え ****** 原点対称 各軸や原点に関する2次関数のグラフの対称移動 ① 頂点の移動と、凹凸の変化 >例題 34 のように、 答えは標準形でも一般形でもよい。 y軸対称・･・ xをxにおき換え ****** 原点対称･･ x-xをy におき換え 2 (3) **** Exk AV 放物線y=3x-6x-7 について 次の問いに答えよ. 34 (1) x軸、y軸, 原点に関して対称移動した放物線の方程式をそれぞれ求めよ。 に関して対称移動した放物線の方程式

数１の問題です よろしくお願いします🙇

13. a,b,cの値を入力すると, 関数y=ax2+bx+cのグラフが表示される コンピュータソフトがある。 あるα, b,c の値を入力すると,グラフは 図のように表示された。 (1)a,b,c の符号をいえ。 (2) このα,cの値を変えずに, 6の値 だけを変化させたとき, 変わらない ものを次の中からすべて選べ。 また, 変わらない理由を説明せよ。 ① 放物線とx軸との共有点の個数 ② 放物線の頂点のx座標の符号 ③ 放物線の頂点のy座標の符号 a=? b= ? C= ? YA A