青チャートの問題なのですが、イがわかりません。 X＝1、2、3、4、5なのはわかったのですが、5<2分のt≦6となるのはなぜですか。解説を見てもわからないので、わかりやすくかいせつしていただきたいです。

kをk>2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 5-x≦4x<2x+kの解はア す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲は [北里大〕 解答 玄 ] である。 また, 不等式5-x≦4x<2x+kを満た ]である。 基本36 重要 120- [5-x≤4x (ア) 不等式 5-x≦4x<2x+kは,連立不等式 指針 4x<2x+h (イ)(ア)で求めた解を 数直線上で表すと, 右の図のようにな る。 10/1/2を示す点の位置を考え、問題の条件を満 たすんの値の範囲を求める。 5-x≤4x 4x<2x+k 5 x 4x から -5x≤-5 k 4x<2x+kから 2x<k 2 >2 であるから, ①,②の共通範囲を求めて k 71≤x<= 2 また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, その整数xは x=1, 2,3,4,5 ゆえに すなわち よって x≧1 よってx<- k 5</2 ≤ 6. (*) 110<k≤12 ② と同じ。 1 A>*(S+D) k [1] 1/18=5のとき, (ア)は1≦x<5となり,この不等式を満たす 整数xは 1,2,3,4の4つだけであるから条件を満たさない。 つまり, (*)の左側の不等号を≦とするのは誤りである。 2 [2] =6のとき、(ア)は1≦x<6となり,この不等式を満たす 整数xは1,2,3,4,5の5つだけであるから条件を満たす。 1 2 3 4 516 X <k> 2から 2 (=W 10 k 2/2 [1] 02 不等式の端の値に注意 301-AGÁT 検討 上の解答の不等式 (*) では,端の値を含めるのか, 含めないのか迷うところかもしれない が、この場合は,次の [1], [2] のように, 端の値を含めたとき,問題の条件を満たすかど うかを調べるとよい｡ [2] >xS-A (S) k x 1 2 3 4 5 6 x 1 2 3 4 5 6 x 1 喜 ラ

増減表の書き方が分かりません

110 面積(ⅦI) f(x)=e_sinx について、 次の問いに答えよ. (1) f'(x) を求めよ. (2) 0≦x≦2において, f(x) の最大値と最小値を求め, グラフをかけ. (30において, y=f(x)とx軸で囲まれる図形の面積Sを 求めよ、 精講 π (3) 4 (1) f'(x)=-e-sinr+e- (2) f'(x)=e_√2 COSx. (cos -sin.x. =₁ 最大値 exsin.rd.x は、同型出現型の部分積分です。 95 (2)) π -≤x+- ≦2x+4だから, 1x= 最小値 5π 4'4 よって,増減は右表のよう になる. ゆえに ✓Dec(cos.scos asin rsin COS COS 4 - f'(x)=0 cosx+ 解 答 cosr=e-*(cosx-sinx) π T e 4 √2 1 √2 5π e 4 √√2 よって、 グラフは右図. e-² cos(x+4) cos(azp) = (osacoff + Find sin f =0x+ cos (x + 1) = sin.rsin="/ec IC [f'(x) のとき (z=5のとき) 4 0 f(x) 0 2 0 : + K x+₁/1² 4 π 4 0 - e 4 e /2 √2 √2 Ay || = T π 2' ✓ T y=e* 元4 5π 4 0 3π 2 e R/N 5A 4 2 1 TU 54 : + 2π 20 2π y=-e 2π

軌跡の問題です。 解説の2から3行目の記述を書かなければ減点されますか？ 問題文に円として方程式が出されているからそれを変形しても明らかに円ではないのかな？と思いました。

練習円x+y+3ux-2ay+α+20²-1=0)がある。aの値が変化するとき、円の中心の軌跡を求め 110 よ｡ 方程式を変形して (x+ 2a)² + (y-a²)² = 1 + a² +1 1/12a+1>0であるからがすべての実数値をとって変化す るとき､与えられた方程式は円を表す。 円の中心の座標を(x,y) とすると x=- 3 za, y=a² 29, 2 a=-1/23 x であるから,y=d に代入してy=(1/2/31 ) 2012/3×120 したがって 求める軌跡は 4 放物線y=12 ←αは媒介変数 (つなぎ の文字)。

どうして0≦と決められるのでしょうか？

漸化式と極限(3) α=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列について、次の問いに答えよ。 (1) 数列{an}が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. Check 例題105 「解答 Focus (2) (1)のαについて, antials // lanal を示せ。 (3) limana であることを示せ。 818 考え方 (1) liman =α のとき, liman+1=α であるから, これを与えられた漸化式に代入して考える。 求めた αが条件に合うか確認が必要. (2) 有理化を利用して左辺を式変形する。 Lo (3) 実際に liman を求める. はさみうちの原理を利用する。 72-00 (1) liman=α とすると liman=liman+1=α なので、 8218 漸化式 an+1=√2+3より, a=√2a+3 両辺を2乗して, Q2=2a+3 より, α=-1 は ①を満たさないから, (2)|an+1-3|=|√2an+3-3|=| よって, 1 無限数列 1 √2an+3+3 2, lim 2. n100 n→∞ 2 √2an+3+3 ここで, α=1 より, 2n-1 3 lim|an-3|=0 (3) (2)より,|an-3|≦ 2/21an-1-312) =(-²) ²1a₁-2-3 |2an-6| -lan-3| ≤²/3an-31 2 |an+1-3|≦ // lan-3|は成り立つ。 α=3 ↑ (2an+3)-91 √2an+3+3 α=-1,3 n→∞ 2n-1 0≤lan-31≤2 (2¹¹ =0 とはさみうちの原理より, bast よって, liman=3 となり,題意は成り立つ. liman = α = liman+1=a 1218 YA *** 10 2n-1 | an-2-3| ≤... (²²¹a₁-31 習 α=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3,……) 15 で定義される数列{a.) について, lim an を求めよ. 11100 ** y=x/ a₁=1 das 235 y=√2x+3 ²-2a-3=0 +(a+1)(a-3)=0 無理方程式 (p.283 参照) x 第3章 α= -1, 3 が ① を満 たすか確認する. (1)で求めたαを代入 し,漸化式を用いて 不等式の左辺を変形 する。 分子の有理化 √2+3≧0より、 √2an+3+3=3 11 1 √2an+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |α-3|=|1-3| =|-2|=2

やり方を教えて下さい。 答えもあると嬉しいです。

8. 次の2進法で表された数は10進法で, 10進法で表された数は2進法で表しなさい。 【教科書 p.95 例 6~p. 96 問 10】 (1) 110 (2) (2) 1011 (2) (3) 16 (4) 19

この問題の(3)の答えが15Nは2本　14Nは32本になるらしいのですが解き方がわかりません。教えてください。

15 DNAの複製のしくみを調べるために、次の実験を行った。 [実験 1] 大腸菌を窒素の同位体15N を含む培地で何代も培 養し, DNA分子中の窒素をすべて15Nに置きかえた。 この大 腸菌から DNAを取り出し密度勾配遠心法によりDNAの重さ を調べた。 実験 1 実験2 分裂後 2回 分裂以降 中 →遠心力 〔実験 2] 実験1の大腸菌をふつうの窒素14N だけを含む培地に移して分裂させ,分裂 ごとに大腸菌からDNAを取り出し, 実験1と同様に DNAの重さを調べた。 (1) 実験2で2回分裂および3回分裂した後のDNAは、図の(a), (b), (c) の位置にど のような量比で現れるか。 (a)(b) (c) の比率として最も適当なものを次の(ア) ~ (カ)から1つずつ選べ。 (ア) 1:00 ( 1:1:0 (ウ) 10:1 24-111110 gh-li (エ) 3:1:0 (オ) 3:0:1 (カ) 13:0 (2) 実験2で, n回分裂した後のDNA は、図の(a), (b),(c) の位置にどのような量比で 現れると推定されるか。 (a): (b) (c) の比率を, n を用いて答えよ。 (3) 実験2において, DNA 1本あたり 5回複製が起こった後 15N と 14N を含んだ DNA はそれぞれ何本になるか答えよ D:1:241 24-12-1 +07 5-1

数Bの数列の問題です。 (1)のマーカーを引いたところのシグマのkやnがなんで変わっているのかがよく分かりません。 わかる方がいらっしゃれば解説をして欲しいです。 お願いします。

ABX:3 かえる。 C3,C4, が3な 数列が 敷列 EXER 座標平面上の点 (x,y) の両座標とも整数のとき, その点を格子点という。 @110 本問では,「領域内」とはその領域の内部および境界線を含むものとする。 (1) nを自然数とし,連立不等式 x≧0,y≧0, 2x+y≦2n の表す領域をDとする。領域 D 内に格子点はいくつあるか。 学 (2) nを自然数として, 連立不等式 y≧0, 2x+y≦n の表す領域をFとする。領域F内 に格子点はいくつあるか。 (1) 領域Dは右の図の△OAB の周およ び内部である。 n) 直線x=k(k=0, 1, 2, 上には 個の格子点がある。 よって, 求める格子点の数は n (-2k+2n)-0+1=(2n-2k+1) +6) n n Σ(2n-2k+1)=-2 Σk+ Σ (2n+1) k=0 k=0 k=0 a₁ (2) x≧0のとき n =-2k+(2n+1) k=1 -2k+2n n+1 Way 2nB A 1+₁=0 k n y=-2x+2n TK 21 Σ1 k=1 .. — r = [ · ( [− n) + =(n+1){-n+(2n+1)} =(n+1)2 (個) -2.11n(n+1)+(2n+1)(n+1) =-n(n+1)+(2n+1)(n+1)-n S x -y=2 =2x+2n +1 をするのを忘れず に。 0≦k≦nを満たす は (n+1) 個あるから n+1 Σ1=Σ1 k=1 n k=0 x A3X3 SII x≧0 のとき | |x| = x 3 EXER 節末 章末

問題(2)で20と30の間にあるってことは20、30も含まれますか？

縦向 数 列 110 等差数列 (I) 第5項が 67, 第15項が52 である等差数列{an} について (1) 初項 α, 公差d を求めよ. (2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ. 第 7 章 精講 数列の一番最初にある数 (初項) を決め,この数に定数 次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。 : 第n項 (一般項) は,次の式で与えられます. 第n項 = (初項)+(n-1)x (公差) 解答 (1) α+4d=67 ...... ①, a +14d=52 ･･・・・･ ② 2 ②① より 10d=-15 (②2) 2073+(n-1)(-2)<30より、 89 3 109 3 = -³/2² 3 9 25 d=- a=73 89 <n<109 -=29.6..., -=36.3･･･ だから 30≦n≦36 よって, 36-30+1 = 7 より, 20 30 の間には, 7個の項がある. nで 1を加

2、3、4、が分からないので解き方を教えてください🙏

2 以下の各問いに答えよ。 数値は整数値で答えること。 (1) 右のグラフは、温度と水100g に溶ける硝酸カリウム KNO3 の質量の関係を表したグラフである。 このグラフを何というか。 (2) 40℃の飽和溶液 480g の温度を60℃にするとあと何gの KNO3 が溶解できるか。 (3) 40℃の飽和溶液 480g の温度を20℃にすると何gのKNO3 が析出するか。 288-199 (4) 40℃の飽和溶液 480g から同温のまま水 100gを蒸発させたのち さらに 20℃に冷却した。 あわせて何gのKNOが析出するか。 溶解度〔g/水100g〕 120 110 100 80 60 40 20 0 硝酸 カリウム 20 40 60 80 温度 [°C]

初項の求め方が分からないです 教えて下さい

504 基 本 例題 110 図形と漸化式 (2) 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB,=√3 とする。 ∠XOY の2辺OX, OY 上にそれぞれ点A, A, A, ....... B1,B2,B3, を, 「A1B1, A2B2, はすべて OY に垂直であり CHA HART PRACTICE 解答 △An+1BmBn+1, BnAnAn+1 はともに、3つの内角が30°60° 90° であるから an+1 An+1Bn+1= 2 A+Be+=(√) A.B. = A.Br An+1Bn+1² 2 よって △An+1B+1 An+2%ABnAn+1 であるから 1 = ( ³ ) ²a ・･･および点 As B3, B1A2, B2A3, B3A4, △ABAn+1 の面積を α とするとき, 数列{an}の初項から第n項までの 和を求めよ。 3 √3 2 8 1- OLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 △An+1B1+1An+200△A,B,An+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等し い」 を利用する。 nou 16 9 16 =L -An+1Bn, An+1Bn= an= 9 16 an ...... ･･はすべて OX に垂直」 であるようにとる。 £t, a₁==·A₁A₂·A₂B₁=1+1,√3-√321), (₂) また, α より,数列{an} 22 8 √√3 は初項 公比 10 の等比数列であるから,求める和は 9 8 030° MOITU 80 √3 2 _2√/3³ (1-(2/6) 7 -AnBn B3 B2 B, A4 A3 A2 Y 0. A₁ ・X 30° 基本103,109 B + 1 B₁ M An+2 An+1 An 3 An+1Bn+1=2A,B から, 基本例題 1,2,3, 4. してもとに 出される回 相似比は4:1 ゆえに、面積比は (4):18 CHART C 確率 n回 n回の であ (n+ [1] [2] 解答 (n+1) 回の [1] n 回目 [2] n 回目 のいずれ 変形する また よって るから した