(2)と(3)を解くヒントが欲しいです。 答えまでは出さないで欲しいです。 お願いします。

α を定数とする. 放物線 G:y=x2-2ax+a2+a がある. また,頂点の座標が (2,2) である放物線G を G, とする. (1)Gの頂点の座標が (2,2) であるとき, αの値を求めよ. (2)(i) G をy軸に関して対称移動した放物線を C とする. C の方程式を求めよ. (ii) G, を原点に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ. (3)3つの放物線 G, C, C2 の頂点をそれぞれA, B, C とする. (i)Gが点Bを通るときのαの値を求めよ. (ii) a ≧ -2 とする.Gと三角形ABCの周の共有点の個数をαの値で分類して求 めよ.

垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

1 場合の数 別解の方についてです 3かける4通りってどんな場合の数ですか

F72301B 2026 前期 高3選抜・理系数学 テスト 第5回 問題 駿台予備学校K 次の をうめよ. (解答欄1 の ア ~ ク に記入せよ) a,a, b, b, c, c, c, c の8個の文字がある. このとき,8個の文字全部を机の上で円形 に並べる.α が隣り合うような並べ方はア ア通りあり,並べ方は全部でイ通りある。 (2)平面上に 11 個の相異なる点がある. このとき2点ずつを結んでできる直線が全部で48本 であるとする. # 3 (i)与えられた 11個の点のうち3個以上の点を含む直線は ウ本ある. 159 (ii) 与えられた11個の点から3点を選び三角形を作ると,全部で エ個できる. (3)A,B2人がサイコロをそれぞれn回ずつ振り、その回目に出た A, B それぞれのサイ コロの目を ak,bk とする.このときaby+a2b2++αnb が偶数になる確率を pn とす カ である. よって, P = キ であるから, ると,Pn = オ Pn-1 + lim Pn = クである. n18 X23456

重要例題の(1)と練習問題の(2)って何が違うんですか？どうして（1）は円順列で（2）は数珠順列を使うんですか？ 教えてください、お願いします

TUJAM 362 重要 例題19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 ●基本 17 重要 31 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは,(1)1色で固定 展開図(上面を除く) 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 下面 異なる色 側面は (2) 同色で固定 (1 CHART 回転体の面の塗り分け つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は、異なる 4個の円順列で よって (4-1)!=3!=6(通り) 5×6=30 (通り) (1) 次の2つの塗り方は、 例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと, 右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 6 S 角 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて、側面の塗り方には,上下をひっくり返す と、塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (4-1)! 3! -=3(通り) 2 2 よって 5×3=15 (通り) 6 (2) (*)に関し、例えば、次の つの塗り方(側面の色の並び方 が、時計回り、反時計回りの いのみで同じもの)は,上下を ひっくり返すと一致する。 5' 5 E == 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 ブレス (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2)正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 p.366 EX16

OKベクトルはなんでs,t,uを使って波線のように表せるのですか？あと和が1になる理由も知りたいです。

四面体 OABC を考える。 辺OAの中点をPとする。 また辺 OBを2:1に内分する点をQとして,辺OCを3:1に 内分する点を R とする。 更に三角形ABCの重心をGとする。 3点P,Q,R を通る平面と直線OGの交点をKとするとき, OK を OA, OB, OC を用いて表せ。 点は3点限々を通る平上にあるから A B +to+ucks+c+a= 22-01-20 02-OB Of And OAOQ よく樹品+ 2 KOG上にあるからO=kを広せる. よって =k( ) ・+0 54.55 =kよって認 S= 水 ++= a= 4 18 == 615 126 +9/+8= 18 (6=19 296=1 6 2900 pus

2の⑶についてです。接線って2本できませんか？

R P(3.5) M-1-3m 15 =2. √m² 38 +1 R 6 (0.4) -29 m+4 Z 4m²-16m+16 M² + 1 x xm² 71 4m²-16m+16=4m²+4 -16 m += 0 -16m=-1963 -16 4

この問題の(3)が全然分かりません😭どなたか図などとともに解説していただけませんか？恐らく答えは81√7/28です。お願いします🙇‍♂️ ヘルプミー数学得意な人ー

OA=6,OB=4, AB=5 である三角形 OAB があり、 辺 AB を直径とする円をC とする. (1) 内積 OA・OB の値を求めよ. (2) C 直線 OA の交点のうちAとは異なる点をPとし, Cと直線 OB の交点のう ちBとは異なる点を Q とする. (i) O OA を用いて表せ. (直線AQ と直線 BP の交点をHとする. OH を OA, OB を用いて表せ (3) Hは(2)で定めた点とする. 点RがC上を三角形 OHR ができるように動くと き 三角形 OHR の面積の最大値を求めよ。

高校数学の積分の質問です！ この積分なのですが、根号が外せず計算できません💦途中式を教えていただきたいです🙇‍♂️ 答えは4√2とのことです‼️

S 2 TL √1+ cos x dx

(i)はわかりますがその後からがどうやって求めたらいいのか分かりません

数学Ⅰ 数学A 第2問 配点 30 [1] D (1) PQx とする。 (i) のとり得る値の範囲は、0<xs ア である。 (x=2のとき、 T イ である。 Gi PR= ウ であり I 校舎 R 花壇 AQ オカ T= キ 図1 数学Ⅰ 数学A よって, Tが最大となるのはx= ケ のときであり、その値は コ である。 校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ うにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形 ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇 と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇 が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。 である。 <<-10- (数学Ⅰ 数学A第2間は次ページに続く。) (数学Ⅰ. 数学A第2間は次ページに続く。) <-11->

共テ数学を解く時の時間配分を教えていただきたです。 共テ数学8割以上とりたいと思っています。