書いてるす

unt Jb b) dx = kla-b)³ 6 線 y=f(x) と曲線 =g(x) の上下関係に注 4 Si=1kであるから k(a-b)3 4 6 3 k -k したがって a-b=2 このとき R(a-1, ka(a-2)) x=a-1,y=ka(a-2) とすると すなわち y=k(x2-1) y=k(x+1)(x-1) ゆえに,点Rの軌跡は 放物線y=k(x-1) x+Sh(x)dx (3)直線x= a+b 2 と直線PQの交点 dx をTとすると y-ka²=k(a+b)(x-a) すなわち y-ka² =k(a+b)x-ka-kab ふくカバ 使い方は x=a-1 より α=x+1 これを y=ka (a-2)に代 入すると y=k(x+1)(x-1) 固めには や大 T (a+b k (a² + b²)) よって 2 △PQR =△PTR+△QTR = 1 k (a² + b²) - kab} (a - a + b) 2 2 + 1 k (a² + b² ) — kab} ( a + b = b) k(a-b)³ 4 2 ・kab P 0 ka b R(a+b, kab) S2 どう計算する ◆△PTRについて 底辺を TR とすると,高さは (Pのx座標) (Rのx座標) △QTR についても同じよ うに考える。 ゆえに S2=△PQR-S= したがって 1:S2= k(a-b)3k(a-b)3_k(a-b)3 4 6 k(a-b).k(a-b)3 =2:1 6 12 12 数学重要問題集 (文系) 137 です。

168かっこいち ノートみたいにカイの公式つかったらあかんのですか かっこ2はかいてます

2 大阪市大〕 8) 必勝 a0 のとき,放物線 C:y=x2 上の点P(a, α2) におけるCの接線を l とし,Pを通 りと垂直な直線を l とする。 (1)直線 l と放物線 Cとの交点のうち,点P と異なる方をQとする。点 Q の座標を a の式で表せ。 (2) 放物線 Cと直線lとで囲まれた部分の面積をSとする。Sをaの式で表せ。 (3)(2)のSの最小値を求めよ。 またそのときのαの値を求めよ。 〔12 佐賀大・文化教育] 168. <3次関数のグラフと放物線が囲む2つの部分の面積が等しくなる条件〉 8/16x αを実数とし, f(x)=x-x, g(x)=a(x-x2) とする。 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は 0<x<1の範囲に共有点をもつ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) y=f(x) と y=g(x) で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなαの値を 求めよ。 [18 一橋大 〕 解 169.〈放物線と直線で囲まれた2つの図形の面積比> 放物線 C:y=kx2 (k>0) 上に異なる2点P(a, ka²), Q(b,kb2) (α>b) をとる。 点 PにおけるCの接線と点 QにおけるCの接線の交点をRとし 2点P, Qを通る直線と Cとで囲まれた図形の面積をS, Cと2つの接線とで囲まれた図形の面積をS2 とする。 (1) 点R の座標を求めよ。 (2) S=1/23k となるように2点P,QがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 を動くとき,面積比 S1 S2 を求めよ。

データの分析について、写真一枚目、二枚目の問題の中の（3）のクについて、 解説（写真三枚目）について質問です。 三枚目の文後半の解説が分かりません。 なぜグレーで囲まれた中の条件が成り立つから ➁になるのですか？ 解説お願いします💦🙇‍♀️

モンシロ チョ ツバメ 80 90 100 110 120 図3 モンシロチョウとツバメの初見日 (2017年)の箱ひげ図 120 110 ツバメ 70 100- 90 90 60 80 70- 70 80 90 100 110 120 モンシロチョウ 図4 モンシロチョウとツバメの初見日(2017年)の散布図 (出典: 図3、図4は気象庁 「生物季節観測データ」Webページにより作成)

この問題のかっこ2の解き方が解説見ても全然分からないので教えてほしいです！！

第3章 参考 もし, ①が (x-a){x-(2a-1)}≦0 とな っていると, (x-a){x-(2a-1)}=0 の解, a2a-1の大小が確定しません. すなわち, 右のグラフによると, α = 1 を境にして, 大 小が入れかわってしまいます。 このようなとき ① の解は以下のように場合分けを して求めることになります (演習問題49). ia<1のとき 2a-1 <a だから, ①の解は, 2a-1≦x≦a i) a=1のとき ①は(x-1)' 0 となるので,z=1 Ⅲ) 1<α のとき a<2a-1 だから,①の解は,a≦x≦2a-1 1 O y=2a-1 83 y=a -1 グラフの上下関係か ら判断できる 44 (3) ●ポイント文字係数の不等式は,「=0」 とおきかえてできる方程 式の解の大小を確定させることが第一 a 演習問題 49 (1)x2+3.x-40<0 および-5x60 を同時にみたすェの値 の範囲を求めよ.× (2) (1)の値の範囲で,不等式 x-ax-6α>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. × (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

もっと簡単に教えてくださいm(*_ _)m

確認 平和な時代にはどのような秩序が求められ,どのような発展がみられただろうか。 [17世紀後半以降, 安定した社会を維持するため幕府は儒学にもとづく政治をおこない、 新田開発 により農地も人口も倍増した。享保の改革では商業活動が戒められ年貢増収がはかられたが,漢訳 洋書の輸入が許され実用面で儒学が重視された。以後, 田沼意次は商業や交易を重視し、 松平定信 はその見直しと農村立て直しに尽力した。

(2)の問題が分かりません。教えて下さい。

10 極値をもつ条件 関数A(x)=xについて,次の問いに答えよ. (1) A(x)の増減を調べ, 極値を求めよ. (2) 関数B() がB' (x) =A (z) を満たすとする. a を実数とし,x>0において, 関数 f(x)=B(z) -axが極値をもつとき,aのとりうる値の範囲を求めよ. 問題文のf(x)が極値をもつとき 100k (大阪工大・推薦/改題) f'(x) =0であることのみに注目してはいけない. f'(x) = 0 の解の前後でf'(x) が符号変化しなければ極値をもたない. 極値をもたない条件は,f'(x) が符号変化をおこさない (つねに0以上,またはつねに0以下)こと である. 文字定数を分離してとらえる場合 f'(x) の符号がg(x) -αの符号と同じになるとき,f'(x) の 符号は,曲線y=g(x) と直線y=αの上下関係で判断することができる.y=g(x) がy=aの上側にあ れば常にf'(x)>0, 下側にあれば常にf'(x) <0である。 このように,文字定数 αが分離できれば,定 曲線y=g(x) と, x軸に平行な直線y=αとの上下関係を調べればよいので,とらえやすい。 解答 > (1) A'(x)=2xe-x+xd(-e-x)=x(2-x) e-x A(x)の増減は, 右表のようになる. (x)) +(x)= (x)=Sit I 0 2 4 極大値は A (2)=- 極小値はA(0)=0 e² A'(x) - 0 + 0 = A(x) 7 > V H (2) f'(x)=B'(x)-a=A(z) -a x>0においてf(x) が極値をもつ条件は, である。 f'(x)がx>0で符号変化すること f'() (8-8)579- A(x)-a>o 0 + f(x)。 A(x)-9<0 =(x)7 Acx)>a A(x)<a 常にf'(x)>0⇔ y=A(x) がy=αの上側 常にf'(x) <0⇔y=A(x) がy=aの下側 ① である. (1) の過程, およびx>0のときA(x)>0 とから,y=A(x) のグラフは右図の太線のようにな る。 よって, ①により, 求める範囲は 4 e2 0(x)\il (1) 0<a<- のとき 直線と曲線は 0<x<2で交わり, f'(x)は負か ら正へと変化するので,ここで極 小値をとる. limA(x) =0(左 0<a<4 30 x110 2 x 下の注) であるからx>2でも必 ず交わり ここで極大値をとる. x2 x-00 et 注 lim -=0･･････であるから, limA(x) =0が成り立つ. X11 ※を証明しておこう x = 2s とおくと, x2 ex e2s (es)2=4()² S 1+8% 6の前文を参照. () () は,x>0のとき, S so es であるから, lim -= 0 を示せばよい.e=t とおくと, S log t >1+x+- + -を導いて示 となり, 2 6 es t すこともできる. log x 818 IC 6(2) から lim -=0であるから lim=0である. S S-8 es

この問題がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題 218 4次関数が極大値をもたない条件 00000 関数f(x)=x4-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 XAS 4次関数 f(x) x=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211,214 x Þ f'(x) + 0 f(x) 極大 \ x=pの前後で3次関数f(x)の符号が正から負に変わる であるから、f'(x)の符号が「正から負に変わらない」条件を 考える。 3次関数f(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ ある。このことは, f'(x)のx3の係数は正であるから, 3次 方程式 f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≥1 y k>1 k=1 347 3 x 解答 f'(x) = 0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は,x2-6x+9k=0が k=0 y [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 1-k≤0 35 12121=(-3)2-9k=9 (1-k) であるから 求め方は よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0に x=0を代入すると k=0 したがって k=0, k≧1 おける関数の 6 x I 一般に, 4次関数 f(x) [4次の係数は正] に対し、f'(x)=0 参考 [4次関数の極値とグラフ] 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、他の2つの解が実数 あればβ, y とする。このとき, y=f(x) のグラフは、次のように分類できる。 特に, 極大値を るのは①の場合だけである。 あり ける 小が入れ替わる)

このプリントの答えがわかる方いませんか？？ 教えて欲しいです🙏

年( w - 8 助動詞のまとめ 次の()内の助動詞を、適当な形に活用させよ。 10日ごろは音にも聞き(つ)らむ。 日ごろにも(わが名を きっと聞いているだろう。 風光の人を感動せ (しむこと、まことなるかな。 女のまじかりけるを、 解析古典文法 四訂版 (火) 20 助動詞演習問題 女として)自分のものにできそうもなかった女を、 君はあの松原へふらせたまへ。 (家) 次の線の助動詞について、それぞれ基本形と文法的意味、文中 活用形を答えよ。 あなた様はあの松原 (中) へお入りください。 イ完了 を感動させることは、本当なのだなあ。 自然 (五) ア不可能 エ打消 過去 オ反実仮想 強意 ク ウ 尊敬 力使役 ケ 推定 ゆかしかり(き)と、神へ参るこそ本意なれと、 知りたかったけれども、神へ参することが本来の目的であると思って、 コ 現在推量 おとなしく知りぬ (べし)したる神官を呼びて、 年配で物を心得ていそうな顔をした神官を呼んで、 ⑤大井の民に仰せて水草を作らせ (らる) けり。 大井川沿いに住む土地の住人に命じて水車を作らせなさった。 次の傍線部の助動詞の文法的意味と活用形を答えよ。 やがて面影は推し量らるる心地するを、 (七) すぐにその人のかたちが自然と思い浮かぶ感じがするが、 「聞きしにも過ぎて、尊くこそおはしけれ」 (五二) 次の傍線部の助動詞の文法的意味として、最も適当なものを後から 選んで答えよ。 「噂に聞いたのにもまさって、尊くていらっしゃったことだ」 道知れる人もなくて、まどひ行きけり。 (九) ①咲きぬべきほどの、散りしをれたる庭など、 (1) 今にも咲いてしまいそうな(桜) (花) りいた庭など、 この木なからましかば、と覚えしか。 ( ) 道を知っている人もいなくて、迷いながら行ったそうだ。 わが入らむとする道はいとう細きに、 私が入ろうとする道はひどく暗く細いうえに、 のどかなる事は、もせず、やがてかけぬ心ととぬぬ 人は、一夜の中に、さまでかはるさまもみえめにやあらむ。の重 住する際なくして、死期既に近し。されども、いまだ病急なら 死におもむかざる程は、常にならひて、生の中におほ の事を成して後 しづかに道をせむと思ふほどに、病をうけて 死門にのぞむ時、所一事も成せず。 いふかひなくて、年月を 悔いて、この度もしたちなぼりて命を全くせば、夜を日につぎて、こ 事の事らず成じてひと、ひをおこすめど、やがて重り ぬれば、我にもあらず取り乱してはてぬ。このたぐひのみこそあら この事、まづ人々いそぎ心におくべし。 日本 日本 ex この木がないならば (どんなにかよかったのに、と思われた。 「いかに心もとなく思すらむ」と言ひて、 (十三ノ いまはてに、弓の音すなり。 (今昔物語・二五ノ一二) 言葉もまだ終わらないうちに、弓の音がするようだ。 「どこんなにか待ち遠しくお思いになっているだろう」と言って、 所を成じて後ありて道にむかはむとせば、所尽くべから 姫の生の中に、何事かなさむ。すべて所願妄想なり。 所 ならねども、これらにも、猫の経上がりて、 八九) 山ではないけれども、このあたりにも、年をとって、 心ありかかるにやあらむと思ひ疑ひて、 浮気心があってこのように寛大であるのだろうかと男は疑わ しく思って、 この人々の深志は、この海にも劣らざるべし。 この人々の深いは、この海の深さにも劣らないだろう。 ならましかば、かくよそに見侍らじものを。 一六七 私の専門であったならば、このように傍観していますまいものを。 徳大寺にもいかなる故かはべりけん。 (10) 大寺にもどのような理由がございましたのでしょうか。 助動詞のまとめ セットでまとめる助動詞の意味の違い 接続でまとめる助動詞 接続で区別する助動詞 20 接した過去の回想 経験過去 ･･･間に知った過去の回想(伝聞過去) 未来推量(だろう) らむ らる・す・さす・しむ・む・む ずまし・ず・・まほし (今ごろは･･･ているだろう) けむ･過去･･ただろう) →べし。 「ラ変型連体形 (･･･・・つ・ぬたり・けむ・たし らむ・めり・らし・ベレ・ まじなり(伝聞推定) 強調しまじ 連体形なり(新定)・たり(新定)ごとし 連体形体言 いらし的事実に基づく推量 未然形四段已然形・・・り ④連用形 +なり→断定 めり･･･覚的に基づく推 上下の接続 なり･･･覚に基づく推量 の正体がわかる 直前の活用 動詞→後の接続 文中の活 未然形 +ぬ→打消 「ず」 連体形 連用形 ぬ→完了 「ぬ」終止形 (未然形 +→打消 「ず」 已然形 運用 +ね→完了「ぬ」命令形 終止形(ラ変型連体形)+なり→伝聞・推定 +に→完了 「ぬ」連用形 連体形体に→断定 「なり」 適用形 ⑤四段変ラ未然形+る・れ→自発・可能 (a) サ未然形四段已然形+る・れ→完了・存続 受身・尊敬 "L+H() 心にきたらば、安心迷乱すと知りて、一事をもなすべからず。直 ちに万事を放下して道にむかふ時、さはりなく、所作なくて、心身な がくしづかなり。 (注)1 そのままの状態にとどまっていることなく 2 平生の人生はいつまでも不変なものであり、いつも平安に生 活していけるという考え 3 死門にのぞむ時･･･死を目前にした時 5 幻の生… 幻のようにはかない人間の一生 6 妄想った考え 7 心乱す…誤った考えが心を迷わせ乱す 8 下関係を断って 心身をすること 怠慢 9 com F 四 古典文法 200 P.62 200 P.102 学習日 税 悪 形

数2の質問です！ 267の(１)で ～ のところは － の符号をつけて考えないのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

265(1)(与式)=2fxdx5fxdx+3f dx =2.1x1-5.3x²+3.x+C =1/2x2x'+x+C(Cは積分定数) x軸との上下関係をつかむ。 (2) (与式)= 式)= [1/1 t)=2f(3x2-1)dx=2[xx テーマ 121 3 次関数のグラフと画 応用 曲線y=(x+1)(x-1)(x-3) とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 考え方面積の計算では、まずグラフをかく。そして, x 解答 方程式(x+1)(x-1)(x-3)=0を解くと x=1,1,3 グラフは右の図のようになり 1≦xly 20 1≦x≦3 で yo また y=(x+1)(x-1)(x-3) =x3x²-x+3 よって、求める面積Sは S=(x³-3x²-x+3)dx +(-(x³-3x²-x+3))dx =8 練習 265 次の不定積分,定積分を求めよ。 メー =(-4+8+12-2)-(-4-8+12+2) =12 別解 (与式)= =2(8-2)=12 266 (1) 方程式 x(x-3)²=0を解くと x=0.3 グラフは右の図のように なり 0x3y≧0 0 3 よって, 求める面積Sは S=Soxx-3)2dx=f(x) (x3-6x2+9x)dx 9 --+--+- 81 27 == -54+ 2 4 267 (1) 曲線と直線の交点の座標は、 (1) S(2x³- 3-5x2+3)dx (2) S(-x+3x2+6x-1)dx □ 練習 266 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x(x2-4) (1) y=x(x-3)2 (1) y=x-3x,y=-2x 練習 267 次の曲線または直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x-2x2,y=x2+6x-8 (2) 方程式(x2-4)=0 y を解くと x=-2,0,2 グラフは右の図のよう になり 2xy≧0, 0≦x≦2yMO よって, 求める面積Sは x+Sol- ( -x3+4x)dx =[2]+[ +2 ] =-(4-8)+(-4+8)=8 [参考] y=x(x2-4) のグラフは原点に関して対称 s=5,xx2-4)dx+ {-x(x2-4)}dx =S(-4x)dx+S(- であるから,S=2x2-4)dx としてもよ い。 J-2 x-3x=-2xの解である。 式を整理してxx=0 よって ゆえに (x+1xx-1)=0 x = 0. ±1 グラフは図のように なり -141407 x³-3x-2x 201 x3-3x≤-2x よって, 求める面積Sは s=${(x-3x)-(-2x)dx +(-2x)-(x³-3x)dx =S°(x_x)dx+S^(-x'+x)dx ++ ●演習問題の解答 1 ■考え方 どの文字に のいずれた 1 (与式)= 2つの曲線の共有点のx座標は、方程式 x3-2x2=x2+6x-8の解である。 式を整理して3-3x2-6x + 8 = 0 よって (x-1)(x²-2x-8)=0 (x-1)(x+2)(x-4)=0 ゆえに 2, 1, 4ストー グラフは右の図のよう になり -2≤x≤1T x3-2x2x2+6x-8 1≦x≦4で 2xx2+6x-8 よって, 求める面積Sは -20 =-3(6 =-3(b =-3( =-3 -3a (2) (与 =(b S=S^_^{(x_2x2)-(x2+6x-8)}dx +S, {(x²+6x−8)—(x³—2x²))dx =(x³-3x²-6x+8)dx +S(-x+3x²+6x-8)dx x3-3x2+8x = 2 781

エンタルピー図を書く時にNO2、NO、N2の上下関係はどうなりますか？