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Mathematics Senior High

青丸のところまでは理解できるのですが、なぜ可能性1.2の表になるのか分かりません。()の順番も様々であらゆるパターンがありすぎてこの表に辿り着けません。 教えてください。

8. 正解 - (5) 解説 条件より 「Aは4回とも ムの1回目 2回目, 3回目, 4回目とも, 得点は0であった。 これを (0, 0,0,0) と表すことにする。 「Bの合計得点は1点であった」 ので、4回のゲームのうち, 1回だけ3位 であったと考えられる。 ただ、何回目のゲームで3位であったかはわからな い。とりあえずこれを (1,0,0,0) と表しておくことにする。 「Cは1回だけ3位以上になり,合計得点は3点であった」 ので,Cは1回 だけ1位になったと考えられる。 ただ、 何回目のゲームで1位であったかは わからない。とりあえず,これを (3,0,0,0)と表しておくことにする。 「Dは3回3位以上になり,合計得点は4点であった」ので,Dは1回2 位になり、2回3位になったと考えられる。 とりあえず,これを (2,1,1, 0) と表しておくことにする。 「Eの合計得点は6点であった」ので、可能性としては次の3通りが考えら れる。 「1位が1回、2位が1回、3位が1回」 「1位が2回」 「2位が3回」。 これらをとりあえず,3,2,1,0) (3,3,0,0) (2,2,2,0) と表しておく。 「Fの合計得点は10点であった」 ので、可能性としては次の2通りが考え られる。 「1位が2回, 2位が2回」 「1位が3回,3位が1回」。 これらを とりあえず (3322) (3,331) と表しておく。 以上を整理すると, A(0, 0, 0, 0) B (1, 0, 0, 0) C (3, 0, 0, 0) D (2, 1, 1, 0) E(3,2,1,0)(3,3,0,0) (2,2,2,0) F (3,3,2,2) (3,3,3, 1)

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Mathematics Senior High

【確率統計】 (シ)(ス)が分からないです。XiはわかるのですがXが何を示しているのかがわからないです。

選択問題) (配点 16) いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて19ページの正規分布表を用 いてもよい。 太郎さんと花子さんには, 共通で好きなお菓子がある。 そのお菓子は1個ずつ包 装された5個が1つの箱に入って売られている。 そのお菓子にはある割合で特別な 味付けのものが混じっている。 特別な味付けのお菓子は無作為に箱に入れられ, 1 つの箱に1個もないこともあれば2個以上のときもある。特別な味付けのお菓子の 割合は1/3の割合といわれているが,2人は常々もっと少ない割合ではないかと感 じていた。そこで2人は,友達や家族の力も借りて特別な味付けのお菓子の個数の 情報を集め, 検討してみることにした。 2人は調査を始める前に,有意水準と棄却域について自分たちなりの考えをまと めておくことにした。 数学Ⅱ・数学B 数学 C 2人は,どの包装についても確率で特別な味付けのお菓子が,確率 1-Dで普 通のお菓子が入っているように 0 <<1である定数を定められると仮定して, =1であることを帰無仮説, カキ 1/3であることを対立仮説として有意水準5%の 両側検定で判定することにした。 2人は情報を集めた 80 箱分400 個のお菓子における特別な味付けのお菓子の個 数が70個であることを確かめた。 どの包装についても確率 1/3で特別な味付けのお 5 菓子が入っており,確率で普通のお菓子が入っていると仮定する。 包装1個ご とに1以上400以下の整数を1つずつ割り振り, 数えごとに確率変数 X を, 数 iが割り振られた包装1個が特別な味付けのお菓子だったら値 1, 普通のお菓子だ ったら値0をとる確率変数として定める。 さらに X=X1+X2+... + X 400 により確 率変数Xを定める。 X, X の期待値 E (Xi), E (X)についてE(X)= 80 コ サ (i=1, 2,…,400) であり E(X)=シス である。 また, Xi, X の分散 V (X), 96 太郎 模擬試験などで使われる偏差値は50+ 計算されるそうだよ。 花子: 正規分布表から標準正規分布における有意水準 5% の両側検定におけ る棄却域は- ア イウ 以下または ア イウ 以上だから, 一般の正規分布における有意水準 5% の両側検定における棄却域は, 偏差値で表現すればエオ カ以下または キク 以上と (個人の得点)-(平均点)×10で (標準偏差) セ V(X)について V(X)= 040円 (i=1, 2, ..., 400) であり V(X)=チッで ソタ ある。 400 を十分に大きい数とみてXの確率分布は期待値シス標準偏差 テ の正規分布で近似できる。 よって実際に特別な味付けのお菓子が400個中 70 個だ ったことから有意水準 5% の両側検定により ト 5 。 なるね。 30 4 69 6 太郎: 模擬試験について調べるときに受験者から無作為に1人選ぶとして, そ れなりに選ばれそうな範囲だね。 ト の解答群 400.3 花子 : 私たちはあまり強い表現は用いないことにして, 数値が棄却域に属する ときは 「仮定を疑わせる結果となった」, 棄却域に属さないときは 「仮 定を疑わせる結果とはならなかった」と述べることにしよう。 ⑩仮定を疑わせる結果となった ① 仮定を疑わせる結果とはならなかった 0.475 (数学Ⅱ・数学B 数学C第5間は次ページに続く。) 20.95 (数学Ⅱ・数学B 数学C第5間は次ページに続く。) 400 1,46×10+50 =-19,6+50 69.6 -16- <-17-

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