67の問題なんですけど、2枚目の答えにある①の式って書かないとダメですか？いきなり公式に入れてかいたら減点されますか？　よろしくお願いします🙇

✓ 67 次の直線の方程式を求めよ。 *(1) 点A(2,3)を通り, ベクトル = (-2, 1)に垂直な直線 (2)A(46) 通り, ベクトル n = (3,-4) に垂直な直線

画像の問題では、はさみうちの原理を使っているのですが、手書きの解き方では間違えですか？

sin x lim を求めよ。 2 x→∞ ア: 0 1 イ: 3 ウ: エ:1 設問 答え

三角関数の問題で答えは有理化してあったのですが，模試では有理化してないとバツになっちゃいますか？🥹

a＝0の時を考えなくていいのはなぜですか？もし問題文に二次関数と書いてあるならaは0にはならないと思うんですけど、この場合はどうしてなんでしょうか お願いします😿

a,b を実数の定数とする. 関数f(x)=ax2-6ax+bは1≦x≦4において, 最大 値 11, 最小値 8 をとる。このとき, a, b の値を求めよ.

(2)で右側にtで置き換えなくてもいいと書いてあるのですが、その場合はcosθ=2が範囲外のことをどのように証明すれば良いのですか？

重要 例題 次の方程式を解け。 (2) sin Otan0=- 3 2 (1) 2cos20+3sin0-3=0(0°180°) 143 三角比を含む方程式(3) (90°<0≤180°) 指針 0000 sino, cose, tan 0 のいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 sin20+cos20=1やtan0= sine cos 0 を用いて、 1つの三角比だけで表す。 基本 141 ② (1) はsin0 だけ (2) は coseだけの式になるから,その三角比をもとおく。 →tの2次方程式になる。 ただし, tの変域に要注意! ③tの方程式を解き,tの値に対応する0の値を求める。 237 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin'0+cos20=1が効く (1) cos20=1-sin' 0 であるから 解答 2 (1-sin20)+3sin0-3= 0 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 sinの2次方程式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 sinの 方程式は 2t2-3t+1=0 ゆえに (t-1)(2-1)=0 <おき換えを利用。 y よって t=1, 1 2 おき換えの これらは①を満たす。 1 ときは 150° t=1 t= すなわち sin0=1 を解いて 0=90° 1 [消した処 △30° すなわち sin0= を解いて 0=30° 150° 2 -11 O 31x √√3 *残した方 2 2 以上から 0=30° 90° 150° (2) tan 0= sin0 COS O sin であるから sin 0. COS 3-2 ゆえに 2sin20=-3cost sin20=1-cos2 0 であるから 2 (1-cos20)=-3cOS 整理すると 2 cos20-3 cos 0-2=0 (*) 最後に解をまとめる。 ●両辺に2cosを掛ける。 (*) 慣れてきたら、おき換 えをせずに,(*)から (cos0-2) (2cos0+1)=0 よって cos0=2, 2 などと進めてもよい。 ya cost とおくと, 90° <≦180° のとき -1≤t<0... ...... 方程式は 2t2-3t-2=0 ゆえに (t-2)(2t+1)=0 よって 1=2,-1/2 1 ① を満たすものはt=- 20 求める解は,t-1/12 すなわち cos6=-1/23 を解いて 0=120° 1-2 0 120° 1x

この問題についての質問で、解答では、2枚目の写真のようにxを62.1グラムと近似していて、計算が少し楽だったのですが、私はこの近似をやっていなくてかなり計算が大変でした。どうしたら解答のような近似をしようと思えるのですか？教えてください。

こ ■問4 図2は, 硫酸ナトリウムの溶解度曲線である。 硫酸ナトリウムの飽和水 液から結晶が析出するとき, 32.4℃よりも高い温度では無水物 (Na2SO)が析 出し, 32.4℃よりも低い温度では十水和物 (Na2SO4・10H2O) が析出する。 のため、硫酸ナトリウムの溶解度曲線は32.4℃を境に2種類の曲線で表され る。60℃における硫酸ナトリウムの飽和水溶液200gを20℃に冷却したとき、 析出する結晶の質量は何gか。 最も適当な数値を,後の①~⑤のうちから つ選べ。 ただし, 溶解度は水100g に溶ける溶質 (無水物)の質量[g]である。 5 g 80 60 00 溶解度〔g/100g 水〕 3000 20 90 50 40 10 10 0 0 10 20 30 40 50 6070 温度[℃] 70 か かつ選べ 図2 硫酸ナトリウムの溶解度曲線 ① 25 ② 30 ③ 34 ④ 48 ⑤ 105

導関数の応用です。 解説より、(2)の(イ)から何をやっているかわかりません。 なぜその順序なのか説明をお願したいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 225 3次関数が極値をもつ条件 D 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 f(x)=x3+ax²+4x-3 が極値をもつとき, 定数αの値の範囲 を求めよ。 (2) 関数 f(x) =ax2+(a-2)xが常に増加するとき,定数αの値の範囲 を求めよ。 条件の言い換え (1)3次関数 f(x) が極値をもつ ⇔ ⇔ (f'(x) = 0 となる x が存在し, その前後でf'(x) の符号が変わる 2次方程式f'(x)=0が 極大 y=f(x) a B 極小 思考プロセス y=f(x)/ 異なる2個の実数解をもつ/ + + (2)常に増加する f(x) ≧ 0 き すべてのxに対して B x 5章 導関数の応用 Action » 3次関数の極値に関する条件は, f(x) = 0 の判別式の符号を考えよ (1) f'(x) =3x2+2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると Da²-12 4 y=(3) も D> 0 回し α-12 >0より, 求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3<a (2) f(x)が常に増加するための条件は,すべての実数xに 対してf'(x) ≧0となることである。 ここで f'(x) = 3ax2+(a-2) (ア)=1のとき f'(x)=-2となるから、不適。 全ての人に対して (イ) α 0 のとき 001 f'(x) = 0 の判別式をDとすると 800≧0だから? a > 0 かつ D=-12a (a-2) ≤0... ① ①より a(a-2) ≥0 a>0であるからa≧2 (ア)(イ)より求めるαの値の範囲は 704-a≥2 対応して (a+2√3)(a-2√√3) > 0 よって a<-2√3,2√3<a | 最高次の係数 3αが0に なるかどうかで場合分け する。 f'(x) のグラフを考える D<0 または D=0 x グラフより, α-2≧0と してもよい。

このように解いたのですが、そもそもこの考え方は間違っているのでしょうか。それとも計算ミスなのでしょうか。 ①階差数列だからbn求めた。 ②階差数列の公式からan求めた。 ③等差数列の和の公式に代入した。 上記のような感じで考えました

[126 和の計算 (2) 数列 1・12・33・54・7の初項から第n項までの和Sは、 △ ア S= n(n+ウ)(エ n- オ l)である。 イ

この問題の(3)について質問です。解説に(✽)の直線が点(6,2)を通る時にkは最小値をとり…とありますが、(6,2)はどこから出てきたのでしょうか。解説よろしくお願いします🙇

第1問 (必答問題) (配点 30 ) [1] 文化祭の展示品を制作する際に使う塗料を調達することになった。必要となるのは、黒 い塗料が1200mL. 白い塗料が2000mL, 青い塗料が1000mLである。 これらの塗料の入手方法を調査したところ、それぞれを単品で購入するよりも、セット 販売の商品を購入した方が費用を安くできることがわかった。 利用する業者の候補は次の 二つである。 業者 X: 黒い塗料 300mL. 白い塗料 300 mL, 青い塗料 100mL のセットを1000円で販売 している。購入するセットの個数に関わらず一律で一定の送料がかかる。 業者 Y: 黒い塗料 100mL, 白い塗料 200mL. 青い塗料 200mLのセットを1500円で販売 している。購入するセットの個数に関わらず一律で一定の送料がかかる。 x,yを0以上の整数とし、業者Xのセットを2個,業者Yのセットを個購入する とする。このとき、費用をなるべく安くするためには,どのセットを何個購入するのがよ いかを調べよう。 (1) x, y は次の条件を満たす必要がある。 黒い塗料についての条件 ア ≧ 1200 白い塗料についての条件 ≧ 2000 青い塗料についての条件 ≧ 1000 ア ~ ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 100x + 100y ① 100x +200y 200x+100y ④ 200x+200y 100x+300g 200x+300y 300.x + 100y ⑦ 300x+200y 300x +300y (数学Ⅱ・数学B第1

(１)で線分ABの中点をPとおき、点Bを(a，b)と置いているが(2)でも点Cの座標をaを使って表したりACの中点をPとしてもいいですか？それとも記号を変えた方がいいですか？

演習 座標平面上に, 点A(6,0),円 x2+y2=16, 放物線 y=x2 がある。 (1)円x+y=16 上の点Bについて, 線分ABの中点Pの軌跡を求めたい。 B(a, b) とする。 点Pの座標を (x, y) とし, x, y, a, b を用いて表すと x= a+ ア b y= である。 ウ よって、点Pの軌跡は,円 (x-エ)^+y=オである。 (2)放物線 y=x2上の点Cについて、線分ACの中点の軌跡は,放物線 (x)である。 2 A