Question

moe

67の問題なんですけど、2枚目の答えにある①の式って書かないとダメですか？いきなり公式に入れてかいたら減点されますか？　よろしくお願いします🙇

✓ 67 次の直線の方程式を求めよ。
*(1) 点A(2,3)を通り, ベクトル = (-2, 1)に垂直な直線
(2)A(46) 通り, ベクトル n = (3,-4) に垂直な直線

67 直線上の点をP(x, y) とする。
(1) APまたはAP=1であるから
n.AP=0
①
n=(-2, 1), AP=(x-2, y-3) であるから
①より
-2(x-2)+1・(y-3)=0
すなわち 2x-y-1=0
(2) LAPまたはAP=0であるから
n
→
n.AP = 0 ...... ①
n=(3,-4),AP=(x-4, y-6) であるから,
0
=0
① より
3(x-4)-4(y-6)=0
すなわち 3x-4y+12=0

Answer 1

かき

いきなり公式に代入して書いても、減点されないケースがほとんどだと思います。問題集の解答例でも、いきなり代入して書き始めているものが多く、一般的な解答パターンとして認められているためです。

ただし、記述式試験でより確実に満点を狙うなら、以下のように「理由」を1行添えて書き始めるのがおすすめです。

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求める直線は、点 A(2, 3) を通り、法線ベクトル n ↑= (-2, 1) に垂直であるから、
-2(x - 2) + 1(y - 3) = 0
よって、 2x - y - 1 = 0