183の⑵ノートの解き方じゃダメなんですか

(3)四面体 OABC の体積を求めよ。 △計ミ [13 福井大 教育地域科学 ] 183. 〈座標空間における垂線の足の座標〉 足の座標 1/6 原点を0とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0),B(0, 0, 2), C(-2, 1, 3) がある。 7/13X =AQ 48 12 ベクトル 必解 182. <四面体の体積とベクトルの内積〉 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ 7/5 9/130 AB=√7,BC=3,CA=√5,OA=2,OB=√3OC=√7 とする。 OA=d, OB = 1, OC = とおくとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積,c,d を求めよ。 ( (S)) (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき, OH をà, 方で表せ。 X ゆえに、四面体 OABCの体積は 1/2×△OAB×ICH|= 指針 183 〈座標空間における垂線の足の座標> (1) ∠B が鈍角ならば cos ∠B <0 (2)Hは直線BC上 OH = OB+tBC (tは実数) と表せる AH BC0 から を求める。 (3) △OAH= 2 OAMOHF-(OA・OH) (1) BẢ=(1−0, 0–0, 0−2)=(1, 0, −2), BC=(-2-0,1-0, 3-2) = (-2, 1, 1), |BA|=√12+0°+(-2)^=√5, |BC|=√(-2)2+1+1=√6, BA・BC=1×(-2)+0×1+(-2)×1=-4 BA-BC 4 よって cos B= <0 |BA||BC| √30 (1)△ABCにおいて,∠Bはより大きいことを示せ (2)点Aから直線BCに下ろした垂線と直線BCとの交点をHとする。 点Hの座標を 求めよ。 (3)△OAHの面積を求めよ。 X ■184. 〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 9114 したがって <B> (2)Hは直線BC上にあるから, OH = OB+tBC (tは実数と表 すことができる。 ◆Hは直線 BC 5 BH=1BC と表される。 [12 九州大・文系] よって OH (0, 0, 2)+t(-2, 1, 1)=(-2t, t, t+2) ...... AH-OH-OA=(-2t-1, t, t+2) ・① よってOH= したがって AH・BC=(-2t-1)×(-2)+t×1+(t+2)×1 = 6t+4 とる。 A (1)△ABC の面積を求めよ。 Q 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3, 0, 0), B2, 1, 2), 1, 2, 2) を AH BC より AHBC = 0 であるから 6t+4=0 -183Rも同じだか ゆえに t= t = -2/3 (2)3点A,B,Cを通る平面に, 原点Oから下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え,その体積をVとする。Vの 最大値と、 そのときの点Pの座標を求めよ。 [ 14 同志社大 ] よって,①から OF = (13一号 したがって,点の座標は (1413 - 11/3) (1)より,△ABCにおいて,<B>であるから OHの成分 一致する。 <Bから

(3)の問題です。 向心力は考えないのはなぜでしょうか？またみかけの力である遠心力の方を一緒に考えちゃっていいんでしょうか？どなたか解説よろしくお願いします。

7 図のような傾斜軌道を下り、半径rの円形のレールを滑走する台車について考え る。台車の質量をm、重力加速度の大きさをgとし、台車は質点として扱い、台車と レールとの間の摩擦を無視する。 (1)点Dでの台車の速さ VD を求めよ。 台車の出発点Aの高さをんとする。 (2) ∠COBが0となる点Bでの台車の速さ VB を求めよ。 A C B 0 D レールの円形部分の頂点をCとし、∠COBが0となる点Bで、レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 台車が点Cを通過するための、出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。

三角比の拡張の概念がどうしても理解できません。 三角比→直角三角形の辺の比、 と思って進んできたのに鈍角になったら直角三角形はつくれないし、問題を解いていても私は一体何の値を求めているのかよくわからなくなります、、。

なぜ（２）に点Pが出てきたのですか？

142 本 8日 対の点、 +2y3Dをとする。 次のものを求めよ。 にして、点P(0, 2)と対称な点Qの座標 して直m:3x-y-2=0 と対称な直線 P.141) PQLO n の方程式 基本事項■ 重要 89 xy と 771 e 線分 PQ の中点が上にある e 指 2 に関して、点と点Qが対称⇔ に関して,直酸 m と直線nが対称 あるとき、次の2つの場合が考えられる。 3直線が平行 (milin)。 3mnが1点で交わる。 本の場合である。右の図のように、 の交点をRとし, Rと異なる 上の点Pの直線に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線 (1)点Qの座標を(p.9)とする。 PQはに垂直であるから y Q(p,q) ① 2 9-2 0 3 は -2 P ゆえに 2p-g-20 線分 PQの中点 (12/2 直線上にあるから ++2-4-3-0 ゆえに p+2g-10=0 ①②を解いて p= /14 18 とな 直線lの方程式から 1 p.131 の検討の公式 利用すると,点を lに垂直な直線の方 は 2(x−0)—(y+2)=\ 点Qはこの直線上 2p-q-2=0 解答 ゆ 線 るから に ゆ とすることもできる。 YA m よって (1,1) ①よこよ よ R (2)4mの方程式を連立して解くと x=1, y=1 3 2 ゆえに 2直線4m の交点の座標は (1,1) 0 3 また、点Pの座標を直線 m の方程式に代入すると, 30-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 P-2 よって、直線は2点QRを通るから,その方程式は2点(x1,y) ( (1-1)(x-1)-(2-1)(x-1)=0 整理して 13x-9y-4=0 を通る直線の方程式 (y2-y₁)(x-x1) -(x2-x1)(y-1)= 88_(1) 直線に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 点P(1,2)と、直線:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 (2)直線に関して 直線と対称な直線の方程式を求めよ。 P.147 EX 練習 ③ 89

(3)です なぜ定圧モル比熱の式を使うのですか？ また、(4) でQ-ΔUなのはなぜですか？ 第一法則を式変形してもそんなふうにはならなくないですか？

① 基本例題23 定圧変化 基本問題 143, 144, 148, 149 温度 27℃の単原子分子からなる理想気体が1.0molある。 この気体の圧力を一定に保 ち、体積を2倍にした。 気体定数Rを8.3J/ (mol・K)として、次の各問に答えよ。 (1) このときの気体の温度 [℃] を求めよ。 (2) 気体の内部エネルギーの増加⊿U[J] を求めよ。 (3) 気体が得た熱量 Q [J] を求めよ。 (4) 気体が外部にした仕事 W' [J] を求めよ。

解答はこうなっているのですが私の証明ではどうでしょうか🙇🏻‍♀️ 見にくくてすみません💧

319* √3 が無理数であることを用いて, 2 + 仮定する。 ①+° 1 352756 1 1 + が無理数であることを証明せよ。 √6 32 6 t ① 6 0 2 6 24+1PS3 21.3 36 3 √√3=38²-2 3√2+56-r(r: 193387) r(r:有理数) 6 (350-156)² = 18+ 125376 2 ③ 2 213 (252756 r 2153=32 (4) 36 3r2-2は有理数であるから、この等式は3が無理数 であることと矛盾している。 よって、店は有理数である

・物理 交流 (2)2)の問題です 2枚目に下線したところが分からないです、どうして2Rの方には電流が流れなくなるのですか？ よろしくお願いします

試問題研究■ 次の文の 必要なら同一番号を繰り返し用いてよい。 ] の中に入れるべき正しい答を,それぞれの解答群の中から選べ。 (ア E 2 1 S R 2R L (1)空気中に,単位長さあたりの巻き数nで円筒状(断面積S,長さり)に導線を巻いた ソレノイドコイルがある。1は十分長くて内部の磁場は一様とみなしてよい。μを突 気の透磁率、流れる電流をIとすると,内部の磁束密度は(ア)で与えられる。 このとき、1巻きのコイルを貫く磁束は(イ)で,ソレノイド全長でのコイルの 巻き数は(ウ) だから,ソレノイド両端に生じる誘導起電力から、このソレノ ドの自己インダクタンスLは(エ)で与えられる。 (2) 図のような抵抗値Rの抵抗1と抵抗値2Rの抵抗2, 自己インダクタンスLのコ イル、起電力Eの直流電源よりなる回路がある。 電源の内部抵抗, 回路のコイル以 外のインダクタンス, コイルと導線の抵抗は無視してよい。 最初スイッチSは開い ていて、次の1)から3) の操作を順番に行った。 電流は図の矢印の向きに流れる場合 を正として符号も正しく答えよ。このとき,以下に注意せよ。 コイルに電流が流れ ると電流に比例した磁束がコイルを貫き、磁束の変化を妨げる向きに誘導起電力が 生じる。これにより, コイルにはスイッチの開閉直後に直前の磁束の値を保つはた らきがある。 1) 時刻t=0にスイッチSを閉じた。 その直後に抵抗1を流れる電流は (オ) で,コイルを流れる電流は(カ)であった。 2) スイッチを閉じてから十分に時間が経過すると系は定常状態となり、抵抗1 を 流れる電流は(キ)で,コイルを流れる電流は(ク)となった。 3)ここで,時刻t=Tにスイッチを開いた。 その直後に抵抗2を流れる電流 は(ケ)であった。 以上の実験で,抵抗2での電圧降下の時間変化を正しく表しているのは(コ) である。図の抵抗2の矢印の向きに電流が流れているときの電圧降下を正とする。

化学 有機 分子量 マーキングのところがよくわかりません、どうしてXの物質量で等式が成り立つんでしょう？ いまいち納得できませんでした

戻る ☆お気に入り登録 センサー総合化学 3rd Edition p.291 第VI部 有機化合物 学習時間 単元の進捗 前回結果 21:11 前回 --:-- 24 有機化合物の特徴 正答率: 初挑戦 20.0% 達成度: 52.0% 前回 -月--日 結果の入力 Step3-403 403 分子式の決定 C. H, 0よりできた1価のカルボン酸 X (分子内に-COOH を1 つもつ)を元素分析すると, C40.0%, H6.7%だった。 次にX5.4gを水に溶解して 500mL とし,このうち10mLをフラスコに取り、フェノールフタレインを指示薬とし て, 0.15mol/L 水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると, 中和に 8.0mLを要した。 原子量 H=1.0,C=12,016 (1) X の分子量はいくらか。 (2) X の分子式を求めよ。 神戸学院大 改 解説を見る 403 (1)90 (2) C3H6O3 KeyPoint カルボキシ基-COOH は酸性の官能基である。 解法 (1) Xの分子量をMとすると, 5.4 500 10 1× × M 1000 1000 =1x0.15× 8.0 1000 M=90 ・Xの重 6.7 53.3 (2) C:H:0= センサー ●酸性の官能基 ・スルホ基 (強酸) -SO3H ・カルボキシ基(弱酸) -COOH : 12g/mol 1.0g/mol 1.0g/mol16g/mol 中和適定:Hamcl=OHのmel =3.33... : 6.7: 3.33··· ≒1:2:1 したがって, 組成式は CH2O (CH2O)=90 30n=90より, n=3 よって, 分子式はC3H6O3 CxHyOzとしたときに 54 M なのになんで xxに左辺がXのmalで しなくていいの? 等式が成り立つの? 書込開始

この解答って何が違いますか？ 汚くてすみません。

8* 傾角30°の斜面がある。 最下点から斜面に対して角 30°の方向に初速 v で投げ出した。 斜 面との衝突 点まで Vo の距離と衝突するまでの時間を求めよ。 30° 30°

Ex30(2) S2n-1=S2n+(1/3)^nという等式が 成り立つことが理解できません。

EX ④ 30 1 1 1 1 1 1 (1) 無限級数 + 2 3 22 + 32 23 +･･････ の和を求めよ。 33 n+2 数字皿 (2)n=(-1)"-110g2- (n=1, 2, 3, ･･･) で定められる数列{6} に対して n Sn=b1+b2+.････ +6 とする。 このとき, lim Sn を求めよ。 (1) 初項から第n項までの部分和をSとする。 S2n= 1 1 1 +......+ 1 2 = 1/2-13 + 2 - 3 ² + + 23 22 32 +....... +(1/3)*} -{/12+(1/2)+…+(1/2)*} -113/3+(1/2)+.. 1/1(12) 1 1 2 1 3 . 3 13 [(2) 類 岡山大 ] HINT lim S2n と 2章 EX lim S27-1 に分けて考える。 n ,1 ←初項 公比 1/2 の等 比数列。 2' ←初項 1/3 1/3の等 検討 (1) の無限級数を ヨ 比数列。 す [極限] 1 1 1 + 2 2n 2.3" 1 また S2n-1=S2n+ 3n 1 よって lim S2n= = n→∞ 2 limS2n-1= limS2n+ n→∞ 8+U (S2+)- 1 2 12 ゆえに,この無限級数は収束して, その和は (2) Szn=(b1+b2)+(63+64)+ = =(b2k-1+b2k) k=1 n 2k+1 +(62n-1+bzn) = (log2 21-1-loga 21/2+2) k=1 2k るのは,答えが同じでも 正しい解法ではない (無 限級数では,無条件で項 の順序は変えられない)。 問題が すなわち 33 3r れていれば、2(1/2). 8 \ n=1 2 (1/3)"が収束するこ とを示してから (前者の和)(後者の和) を答えとするのは正しい。