集合A={a,b,c,d,e,f}の部分集合は全部で何個あるか 順列の問題です。解説お願いします🙇‍♀️

写真のマーカーで囲った部分の式変形がよくわかりません。部分分数分解…？ですか？1/4を不定積分の外に出しているのはわかりますが、中に残るのは、 t+1/t^4 のはずで、それがどうやって 1/t^3+1/t^4 に変わったのかが理解できません。

(3) 2x-1=t とおくと -1 である x (2x-1)4 t+1 t+1 x== 9 2 x= 1 (1 t dx= 1 dx=dtm 2 1 ½ dt = 1/1 S ( 1/3 + 1/1 ) dt +4 2 t4 =+=+=+(-5-5)+c ¥200 1 t-2 3 +C 4 2 1 6x-1 Sx 2413 (3t+2)+C=- 24(2x-1)³ (+1)ac +C

なぜx^3の係数は正であると言えるのでしょうか。

重号 例題2093 次関数の極大値と極小値の差 325 00000 関数f(x)=x3-6x²+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき, 定数αの 値を求めよ。 基本208 指針 前ページの例題と同じ方針で進める。 x=αで極大値, x=Bで極小値をとるとすると 解答 極大値と極小値の差が4f(α)-f(B)=4 f(a),f(B) を実際に求めるのは面倒なので,f(α)-f(B) を α-B, α+B, αB で表し, 更に(α-B)2=(x+B)2-40β を利用することで, α+B, aBのみで表すことができる。 f'(x)=3x2-12x+3a f(x)は極大値と極小値をとるから, 2次方程式(x) = 0 すな わち3x2-12x+3a=0 ...... ①は異なる2つの実数解 α,β D>0 今回は差を考えるので, 4-a>0 (α<β)をもつ。 よって、①の判別式をDとすると た D=(-6)-3-(3a)=9(4-α) であるから したがって a<4 ② f(x)のxの係数が正であるから, f(x) はx=αで極大, x=β で極小となる。 f(a)-f(B)=(3-β3) -6(α2-B2)+3a(α-β) 136. =(a-B){ (a2+αβ+β2)-6(a+B)+3a} =(α-B)((a+B)²-aß-6(a+B)+3a) ① で, 解と係数の関係よりα+β=4, ab=a よって (a-B)²=(α+B)2-4aß=4-4・a=4(4-α) a<βより, α-β<0であるから α-β=-2√4-a ゆえに f(a)-f(B)=-2√4-a (4-a-6・4+3a) 2/4-a{-2(4-a)} =4(√4-a)3 f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 α <βと定める。 x f'(x) + (x) a B 0 - 0 + 大 極小> 3次関数が極値をもつとき 極大値> 極小値 < ② から 4-α>0 よって <4-a>0 61 3 44-a=(√4-a)2 <4-a=1の両辺を2乗 て解く。 すなわち (v4-a)=1 よって √4-a=1 実の ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 検討 f(a)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 ← ((R)=(x)dx=S,3(xa)(x-B)dx=31-1/2 (a-B) p.352 基本例題2 =(-a) となる。 の公式を利用。

以下の問題で、なしでAIもなしと判断した数、りんごでAIがなしと判断した数、りんごでAIもりんごと判断した数、なしでAIがりんごと判断した数、をそれぞれ教えてほしいです。 お願いします。

6 ある画像認識 AI に判定させる写真のうち, 40%は梨の写真, 60 %はりんごの写真である。梨の写真を 誤ってりんごの写真と判定する確率は10%, りんごの写真を誤って梨の写真と判定する確率は5%である。 以下の問いに答えよ。 (③×3=9点) (1) AI が梨の写真と判定する確率を求めよ。 (2)AIが梨の写真と判定したとき, それが実際に梨の写真である確率を求めよ。 (3) AIが2回連続で梨の写真と判定したとき,少なくとも1回が実際に梨の写真である確率を求めよ。

分かりやすく教えていただきたいです

① すべての自然数に対して は整数であることを証明せよ。

マーカーの部分がわかりません。どうして直線の傾きが、f'(0)の時がイコールになっているのですか？

472 □ 477* 2次関数y=f(x) のグラフが点 (1,0) を通り, y軸上で直線y = -3x+1 に 接する。このとき, f(x) を求めよ。 A 472

この問題において、答えは③なのですが、①と③まで絞ったあとそこから③へ行く根拠があまり分からないです。 どなたか教えて欲しいです🙏

圧力 (Pa) ③ 第2問 次の問い (問1~4) に答えよ。(配点 20 ) 問1 容積が一定で等しい二つの容器の一方に1.0gの水素H2を封入し,もう一方 に 1.0g のヘリウム He を封入した。 二つの容器内の温度を0℃ から 100℃まで 変化させたとき,封入した気体の圧力はそれぞれどのように変化するか。 最も適 当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 7 圧力 (Pa) ① He H2 圧力 (Pa) H2 He 0 0 0 100 0 温度 (℃) 100 温度 (℃) He H2 圧力 (Pa) H2 He 0 0 0 100 温度 (℃) 0 100 温度 (℃)

下線いこう全く何言ってるかわかりません こんなんでるんですか むりじゃないですか？

4 5 00000 基本 例題 101 多面体の面辺, 頂点の数 が正しいときは 正二十面体の各辺の中点を通る平面で, すべてのかどを切 り取ってできる多面体の面の数f,辺の数e, 頂点の数を, それぞれ求めよ。 00000 p.418 基本事項 4 421 項 1. 2. 31 CHART & SOLUTION このようなタイプの問題では、切り取られる面の形や面の数に注目する。 まず、もとの正二十面体について、頂点の数, 辺の数を調べることから始める。 →正多面体の辺の数 (1つの面の辺の数) × (面の数)÷2 UN 正多面体の頂点の数 (1つの面の頂点の数)×(面の数)÷(1つの頂点に集まる面の数) 問題の多面体の頂点の数v, 辺の数e,面の数の3つのうち,2つがわかれば、残り1つは オイラーの多面体定理 v-e+f=2 から求められる。 3章 12 解 答 face 正二十面体は,各面が正三角形であり、1つの頂点に集まる 面の数は5である。 したがって, 正二十面体の × 辺の数は 3×20÷2=30 問題の多面体は,次の図の ようになる。 この多面体を 二十面十二面体 ということがある。 空間図形 頂点の数は 3×20÷5=12 ...... ① 772 次に、問題の多面体について考える。 正二十面体の1つのかどを切り取ると、 新しい面として正五 角形が1つできる。 ①より, 正五角形が12個できるから,この数だけ, 正二十面 体より面の数が増える。オラ したがって、面の数は f=20+12=32 辺の数は、正五角形が12個あるから 頂点の数は, オイラーの多面体定理から e=5×12=60 垂直 v=60-32+2=30 INFORMATION オイラーの多面体定理の覚え方 正二十面体の各辺の中 点が問題の多面体の頂 点になることに着目し て 頂点の数から先に求 めてもよい。 ないかを答 次のように,e=v+f-2 の形にすると覚えやすい。 オイラーの多面体定理 e=utf-2 線は 帳 面 に引け (辺の数)= (頂点の数) + (面の数) -2 PRACTICE 1016 正十二面体の各辺の中点を通る平面で,すべてのかどを切り取 ってできる多面体の面の数f,辺の数e, 頂点の数vを, それぞ れ求めよ。

解説お願いします🙏

問6 交通・通信手段の革新と世界の一体化に関する記述として、 最も適当なものを次の①~ ④のうちから一つ選べ。 解答番号 17 ① 蒸気機関車や蒸気船の実用化は、人の移動を物理的に容易にしただけでなく、 特定の地 域に対する植民地化の推進を間接的に促した。 ② 1869年にスエズ運河が開通したことで、大陸横断鉄道とあわせて、ヨーロッパからアジ アへの移動時間は大幅に短縮された。 ③ 海底電信ケーブルの敷設は、情報の移動速度を加速させ、経済的な結びつきを強めた が、国家間の外交関係には大きな影響を与えなかった。 ④交通手段の変化によって可能となった移民の増大は、労働力不足に悩むヨーロッパ諸国 の経済的自立を助ける役割を果たした。 BOARD

電極がCuの時、どういうことですか？SO42-があるのにどうして水の反応じゃないのですか？電極によって色々変わったりするのですか？

7/139 EP14 陽極 [関連] 水溶液の電気分解の例 炭素を電極 として塩化銅(II) CuCl2 水溶液を電気 分解すると,陰極では Cuが析出し, 陽極では Cl2 が発生する。 2e- 2e- [陰極 C Cu2+ 2e 2e Cl₂ 酸化 還元 Cu [CD CI 図8 陰極 Cu2+ +2e 還元 Cu (16) CuCl水溶液 5 | 2C1¯ 酸化 Cl2 + 2e- (17) 図8 塩化銅(II) 水溶液の電気分解 ▼表2 水溶液の電気分解の例 陽極を(+) 陰極を(-)として表した 電解液 電極 反応式 電解液 電極 反応式 CuCl2(一) Cu2+ +2e 水溶液 (+)C 2Cl → Cl2+2e → Cu NaCl (-) Fe2H2O + 2e- 水溶液 (+)C → → H2+2OH- H2SO4(-) Pt2H+ +2e H₂ CuSO (一) Pt 31/1 水溶液 (+) Pt2H2O O2+4H + + 4e - NaOH (一) Pt2H2O + 2e H2 + 20H- 水溶液 (+) Pt 4OH→ 2H2O + O2 + 4e CuSO (-) Cu 水溶液 (+) Cu 水溶液 (+) Pt 2CH- → Cl2 + 2e- Cu²+ +2e 2H2O → O2 + 4H + + 4e Cu2+ +2e Cu→ Cu2+ + 2e → Cu → Cu 塩化銅(II) CuCl2 水溶液 (C 電極) 硫酸H2SO4 水溶液 (Pt 電極) 硫酸銅(II) CuSO4 水溶液 陽極 (Cu 電極) 4 Cl2 Cu 析出 024 H2 陰極 Cu2+ Cu 出 ▲図9 水溶液の電気分解の例 B 電気分解の量的関係 ■ ファラデーの法則 CuCl2 水溶液を電気分解したとき, 電子2m^'が れると,陰極では Cu² 1molが還元されて Cu1molが析 方,陽極ではCI-2molが酸化されてCl1molが 極 Cu2+ +2e 1mol 5 2C1- Cu 還元 2mol 20