赤線のところがわかりません

ZAQ 四角形ABCD は円に内 △APD において、 三角形の内角と外角の関係より ゆえに, CQD で 54°+x+(x+28°)=180° ∠PDQ=x+28° よって x49° 54° Q D C 10 接弦定理 175 [接弦定理の応用] 難 右の図のように、直線 CD は円OのTにおける接線であり、 ∠ATC=50° ∠TAB=73° AP: PB=2:1である。また,円0と 円の半径は等しい。このとき,角x,y,zを求めよ。 ∠ABT = ∠ATC=50° 38-98 A8 20 x=180°(∠ABT+∠TAB)=180°(50°+73°)=57°・・・・・ APB=AP'B だから← 円 0 円 0′ の半径が等しいから ZABP ∠BAP=AP: PB=2:1 y=ZAPB=180°∠ATB=180°-57°=123° よってz=(180°-123°)x2/23=57°×1/3=38° DANAS U …圏 11 方べきの定理 176 [方べきの定理(1)] テスト 081-009 D O' P B y 73° x C 50° T 150° -P 154 肌のように、2直線 AB, CD が円外の点Pで交わり、 四角形 3.AB=3. PC=2のとき, 線分 --3-4-3-B P ・21C O' '13'

答えあってますでしょうか🥲🥲

Danas rare rare as 原級 今までにないほど 10. Elizabeth is as great a pianist as ( ) lived. as B as ever lived low ever 1 any w nad porge od of S 3 never 11. Since reopening on July 25, the lodge is visited by ( 1 no more 2 the number of 3 as many as 4 some 〈日本大〉 ai buclei insofov ller as many as A ) 60 guests a day. At 可算 mo 4 as much as 数が多 そう 12. As ( as the 15th century Leonardo da Vinci dreamed of a flying machine. 1 long 2 much 3 many 13. Most people think that the climate of Tokyo is ( ③ mildest <桜美林大〉 as early as 早くもAに get〈東京理科大〉 to A than B up ④early ) than that of Akita. 4 mild 〈 秋田県立大 〉 ⑩milder 2 most mild 14. He came here ( ) than usual. 1 late 2 later (3 latter 4 so late <東京理科大 〉 aited 15. Participating in the competition is ( ) more important than winning. muchを比較級の 1 further 2 like 3 much ④ very←比較解を 〈北里大〉 強調できない 16. This dress is ( ) than that one. A less TAAR than B A 17 B17ε"~7011 原級 BAはBほど~ない学業大) ① as expensive 3 a little expensive = not as AB as B 2 most expensive 17. My uncle is ( ) than intelligent. 1 wise 2 wiser 18. This rope is about three times ( 2 as long as 1 longest 4 less expensive 〈名古屋経済大〉 more ACT&B) than B(TR) B 2412 A 3 wisest ) than that one. 3 long diablo 9 4 more wise 大人 〈東京家政学院大〉 A倍数比較級 thanBAはBの~倍 =A倍数as原級as =A 1548 as TRAR as Blo (④longer to les as gru 〈女子美術大〉

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

ベン図の色を塗るところを教えて欲しいです

(34)A UBUC (35) AUBUC U- () (36) AUBUC A ONENA (08) (37) AUBUC (38) AUBUC U- (39) AUBUC ・U A ONENAS DANA (ES) (40)AUBUC (41) AUBUC (42) AUBUC A ONENA(TR) (43)AUBUC (44) AUBUC -U (45) AUBUC U A (46) (A∩B) UC Onan (08) (47)(AUB) NC nana (es) (48) AU (BNC) ·U B (49) AN(BUC) (50)(ANC) UB JUTUA(CE) -U (51)(AUC) B A (SD) U ・U- C

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... Read More

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

この問題を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

Section 073 244 SOUR RAJES Jariw STO noit ) I thought was sure to There was no objection from the man ( Lintner dananes protest. 1 who 3 of whom) Cei trert 13w12 01 al 2 fortw (2) whom Xby whom Louibus sonst -i Jedw <桜美林大)

(3)のs2(t)の積分の2行目から分かりません。

#. lim foxx = 0, tim fax = -00 £9. DE>00 35-00 曲線 y=foxの概形は、 右のようになる。 (2).p(t,0), Q(t, tet), R (40) Y. PQ=tet, PR = 4t ². Si(t) = 1.te² (4+) Si(t)= (-²+2t) et (3) OQの方程式は.y=ex. (Danay. O=xstac, exe xe Sz(t)=ľ (xex_etx) dx = [**] +f*e* dx = [+€*tt ex = [-xe*1t+1-ext-[Lett -tet+ (-et+1) - lett · (-1²-+-1). 6+² +1. 2. S₂(t)=(-²+1).6*+1 (4). Set) = S₁(t) + S₂ (t) = (²+1). et + 1. Ś(t) = (-21)-e²+ + (+1)(et) = (+²3+2) et = (t-1)(t₂).et

1問目から全く分かりません(><)(><) わかりやすく解説をお願いしたいです‪.ᐟ‪.ᐟ

3 基本例題 120 次の値を求めよ。 (2+0)+sin(2-0)+sin(x+6) C (1) cos 5 5 (2) sin cos+sin cos(-1) 8 (1) 単位円周上で角 0 を表す動径を OP, P(α, b) とすると sin 0=b, 5 (2) T. (7-8)-cos(+0)+sin 9 cos = a である。このことを利用すれば, 公式を作ることができる。 三角関数の値 (2) (2) sin- 例えば、+0 で表される動径は 図 [2] のOQ で,Q(-b, α) であるから sin 5 8 TION 140 や鋭角の三角関数に直す [1] 解答 (1) cos (7-0)-cos(+0)+s RACTICE =sin (-a, b) の三角比を鋭角() を使った三角比に直 8 T 3-01-105 (-a, -b) π y 1 =-cos0 - (-sin 0)+cos 0-sin0=0 cos+ sin cos(-) -- 9 5 8 8 +sin² 8 -=1 0 0 1 x +0)=a=cos0, cos(2+0)=-b=-sind (p.193 H 27) TC COS +sin(+ 8 [2] daro 2(-b, a) 1 P(a, b) 0 50-90 s(2+0)+sin(2-0)+sin(+0) 8 hia Ho 1000 00001 O p.193 基本事項 (0) 10 Q'(b, a) π (π COS T ·+· = T =COS COS 8 cos cos 4+ (-sin)(-sin) me 1 sin(2+0)-co 049250ROS $367 =COS 2 T 50 ČLOY SORSHASP cos P(a,b) HAMEER DANAS T COS X T=0 とおくと 8 sin COS cos (+0) = -sin

素早く回答を確認したいです！ お願いします！！

2 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 次の① DANAEUNIO 構造式はシス-トランス異性体 (幾何異性体) を区別するように以下の例にならっ て書け｡ 21.0 構造式の例 H O 11 C=C C-O-CH3 H (I) 有機化合物 Xは分子式 C15H18O』 でベンゼン環をもっているエステルである。 ま た,分子内に不斉炭素原子をもつことがわかっている。 1.0 mol の X を完全に加水 分解したところ化合物 A, B, Cが1.0mol ずつ得られた。 得られた A, B, C に対して (i)~(iv) の結果が得られた。 (i) A を元素分析したところ炭素 77.8%, 水素 7.40%, 酸素 14.8%であった。 また, Aはベンゼン環をもつ化合物で A に水酸化ナトリウム NaOH水溶液を加 えると溶解した。 (Ⅱ) A に塩化鉄(ⅢI) FeCl3 水溶液を加えると紫色に呈色した。 また, A のベンゼ ン環に結合している水素原子1つを塩素原子に置換した化合物は2種類存在する ことがわかった。 問1 A の組成式を求めよ。 (Ⅱ) B の分子式は CHO であった。 B に炭酸水素ナトリウム NaHCO3 水溶液を 加えると気体を発生しながら溶解した。 また, Bを加熱しても変化は見られなか ったが,Bとシストランス異性体の関係にあるDは加熱すると, 分子内脱水が 起こり酸無水物Eとなった。 (iv) Cに濃硫酸を加えて加熱するとシストランス異性体を含めて3種類の脱水生 成物が得られた。 また, Cにヨウ素 I2 と NaOH水溶液を加えて加熱すると, 黄 色の特異臭のする沈殿 F が得られた。 問2 化合物 B, D, F の名称を記せ。 -28- 問3 化合物 A, E の構造式を記せ。 問4 化合物 X の構造式を記せ。 5.0 115 đờ AND 001 RTRO AVO VJET 8470H- 0 AM 27.<=TO <=STAS T #T+1=1 **| 日本パチパ AS JONATJ100M SIMNEXIOS JANSO TRAC AcâUsik MON=PTO |t²&c=ro-$ ト AND ANJUMSJAT Jei1181. 29 T