86の問題で1番がP計算で2番がC計算になるのはなぜですか？P計算は選んで並べるので2番がO計算になると思ってました、

853個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) 目の和が6になる。 (2)目の積が5の倍数になる。 86 大中小の3個のさいころを投げるとき,次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に, 出る目が小さくなる。

順列 7人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並べ方 組合せ 10人の生徒から7人の委員を選ぶ方法は何通りあるか 以上の問題で順列(P計算)と組合せ(C計算)の簡単な見分け方を教えてください。

(1)の問題の解答では、3／10×2／9という式になっていますが、これは₃ P ₂／ ₁ ₀ P ₂か₃ C ₂／ ₁ ₀ C どちらを表しているのですか？🙇🏻‍♀️どちらも答えは1／15になります。 また、分数同士でかけるときと、PやCを使って解くときの違いはありますか？🙏

10本のくじの中に当たりが3本入っている。 引 いたくじをもとに戻さないで, A, B の2人が この順に1本ずつ引くとき, 次の確率を求めよ。 (1)2人とも当たる確率 (2) B が当たる確率 [解](1)2人とも当たる確率は 3 2 × 10 9 0 1 15 (2)Bが当たりくじを引くのは、次の2つの場合 がある。 (ア) AもBも当たりくじを引く場合 このときの確率は, (1) より 1 15 (イ) Aがはずれくじを引き, Bが当たりくじを 引く場合 7 7 このときの確率は × 10 30 (ア),(イ)は互いに排反であるから, 求める確率は 7 3 + 15 30 10

すごい初歩的なことなんですけど 場合の数で順列として考える時と組み合わせとして考える時の違いってなんですか？ 例えば最短経路を求めるような問題ではなぜ順列で考えるのですか？

黒玉5つと白玉2つを並べる。白玉が隣合わないようにするって問題だとするとき、なぜP計算なんですか？？ このように間に入れる時はP計算と覚えたほうがはやいですか？

⑵の問題で総数が6P3になるのがなぜかわかりません。6C3との違いが見分けられないです。 選んで並べるのがPだからこの問題文に並べると書いてあるのでP計算を使うということですか？

（1）で3つの目がすべて異なる場合の数はP計算で求めているのに対して（3）で計算するときにはC計算で求めているのはなぜですか？