条件付き確率の問題です。解き方を教えてください。

問15 袋の中に赤玉5個と白玉2個が入っている。 袋の中から1個玉を取り出し, 玉の 色を確認し、取り出した玉を袋の中に戻すと同時に取り出した玉と同じ色の玉を1 つ加える。この試行を1回とし、 繰り返し試行を行うことを考える。 [1] 1回目に赤玉, 2回目に白玉を取り出したとする。 このとき3回目に白玉を取り 出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 23 (3) ① ① 2-7 ① ② 1 35 ② 3 [2] 1回目に赤玉, 2回目に白玉, 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。 次の① ~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 24 (2) 28 (3 21 4 1-2 2-3 4 ⑤ 35 〔3〕 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なもの を一つ選べ。 25 5-7 (5) 5 84 7

信頼区間に関しての問題です。 どなたかわかる方がいらっしゃいましたらお答えいただけると幸いです🙇‍♀️

i.i.d. 5. X1,..., Xn ind N (μ,16) とし, 母平均μの95%信頼区間について考える。 信頼区間 の幅を3以内にするには, nの大きさをどのようにとればよいか述べよ.

最尤推定量を求める問題です。 どなたかわかる方がいらっしゃいましたらお答えいただけると幸いです🙇‍♀️

4. X1,..., Xn ind N (Mo, o2) とする. ここでμは既知の定数とする. (1) パラメータ 2 の最尤推定量 62 を求めよ. (2) 2² の不偏推定量であるか否かをその理由とともに述べよ.

最尤推定量を求める問題です。 どなたかわかる方がいらっしゃいましたらお答えいただけると幸いです🙇‍♀️

i.i.d. 3. X1,..., Xn ind Ex (入) とする. パラメータ入の最尤推定量を求めよ.

不偏分布の問題です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

2. X1,….., Xn ind B(1,p) とする. このとき不偏分散 U2 は p (1 - p) の不偏推定量であ ことを示せ.

中心極限定理の問題です。 どうしてもわからないのでお答えいただけると幸いです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

1. ある品物に対して1軒の1日の売り上げ個数は、平均2個のポアソン分布に従う. ま た、各店の売り上げ個数は独立とする. (1) このような店が全国で200軒あったとする. このとき, 200軒の1日の売り上げ個 数の期待値および分散を求めよ.ただし, ポアソン分布が再生性を有することは証明なし に用いてよい。 (2) 200軒の1日の売り上げ個数が, 430個以上となる確率について考える.標準正規 分布の分布関数 (z) を用いてこの確率の近似値を求めよ.

統計学の確率密度関数の問題です。 2枚目の資料を参考にして解いていたのですが、難しかったのでどなたか詳しく教えていただくとありがたいです。

問3AさんとBさんが以下でルールが定められたゲームをする。 (ルール 1) 表に 1,裏に0と書かれた1枚のコインを, AさんとBさんがそれぞれ 2回ずつ投げる。 (ルール2) A さんの投げたコインに書かれた数を足し, その値を n とする。同様に Bさんの投げたコインに書かれた数の和も n とする。 (ルール3) -1,0,1と書かれたカードが何枚かあり、2つ束 aとbになっている。A さんは束 a から na枚のカードを引き, Bさんは束b からnB枚のカードを引く。 た だし, 2回引く場合は1枚目のカードをもとに戻してから再度引くこととする。 (補 足1も参照) (ルール4) (ルール3) におけるカードの数の積をそれぞれX,Y と書くことにする。 例えば、Aさんが2枚のカードを引き, その数が 1と1だとしたら, X = -1x1 = -1 である。 また,Bさんが1枚のカードを引き, その数が1だとしたら, Y=1とす る。(補足2も参照) そして,この数X, Y の大きい方を勝者とする。 (補足1) ルール3における束 a と束bにあるカードを引く確率はそれぞれ次で与え られているものとする。 束\数 -1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/6 1/2 1/3 a b (補足2) A さんが1枚もカードを引かない場合, X = 0 と定義する。 同様に, B さん においてもカードを引かない場合は Y = 0 とする。 X, Y に対する同時確率密度関数をh(x,y) と書くとき, 次の問いに答えよ。 (1) n=2のときに X = 1 となる確率を求めよ。 (2) (1,-1) を求めよ。 (3) P(X = 1,Y≠0) を求めよ。 (4) AさんとBさんが引き分ける確率を求めよ。 (5) AさんがBさんに勝つ確率を求めよ。 (6) E[X] を求めよ。 (7) E[Y] を求めよ。 (8) X,Y の共分散 C' [X, Y] を求めよ。 (9) V[4X + 12Y ] を求めよ。

yの値が分かりません！ わかる方お願いします

(3) ABCD / 1.3.48 312 CD= CE A 56° X BOC 35 D y 7 E

y=(6x^3/2)-1の曲線の長さをx=3からx=6までの間で教えてください。

f(x)=2sin(5x)sin^-1(3x)のとき、f’(x)を教えてください。