符号木の書き方 出現確率の低いBとDを繋いだあとEと繋ぎ、その後Aと繋いでますが、この繋ぎ方が右だったり左だったりするのは何故ですか？、ネットで調べてみると毎回左に繋いで行ってるものしか出てきません。 あと0と1の割り当て方に決まりはありますか？

例 10.1 いま、情報源アルファベット X = {A,B,C,D,E} について, 各シンボルの出現確率が下表のように与えられているとする. ABCD DE Px(x) 0.3 0.09 0.4 0.01 0.2 このとき, シャノン-ファノ符号を構成するプロセスを表 10.1 に示す. この符号の平均符号語長は LsF = 2.43 [bit] である. この情報源のエン トロピーは H(X) = 1.89 [bit] であるから,符号語長に無駄があること がわかる.実際,この場合 に対する符号語長は4にしても差し支え ない.

画像の問題について、分かりやすい求め方を教えてほしいです。 よろしくお願い致します。

ある品物を25個仕入れ,原価の2割の利益を見込んで定価を設定し,販売した。しかし,売れ 残りが発生したので, 定価の4割引で販売したところすべて売れた。 後ほど調べると、あと1 個でも定価で販売できていなかった場合、赤字となっていたことがわかった。 定価で販売した 品物は何個か。 。 OSS $505 0 1 13個 SATU SAJTABA 2 14個 3 15個 4 16個 5 17個 3 XE [ AS

赤線部がわかりません。 左辺はK^2nの部分空間であるのに対し、右辺はK^nの部分空間であり、等しくならないように思います。

[重要] 例題058 行列を成分にもつ行列の階数 をn次正方行列とするとき、次の行列の階数を, rank A. rank B, Bを rank BA などを用いて表せ。行列 ZA, (1) [A A+B] Leonar E A (2) [54] B (U19) 脂針線形写像を導入するとよい。 その際,基本例題119の指針で扱った線形写像と次元の定理を 用いる。R (1) 行列 A.BをKの要素を成分にもつn次正方行列とし.C= [4 A+B] とする。 A 8dh6T+K=A\dasi+w= また行列 A,B,Cから決まる線形写像をそれぞれ fa: K"K", fs: K"→K", fc: Kin → K2n とする。 xEK", y∈K" に対し, Ker(f)={[x]|c[x]=0}であるとする。 c[*]=[^x+(A+B)y]-[4(x+3) + By] 53 ] であるから E Polo By y∈Ker (fb), x+y∈Ker(fa) A E (3) [15] B. xC [*] =Ker(0) Ker (fc) が得られる。 (fc) V19) dim Ker(fc)=dim Ker(fa) + dim Ker(f) よって したから ゆえに rankC=rank fc rank A-1ならば A=2n-dim Ker (fc) ここで,任意の y∈Ker (fb), zEKer (fa) に対し, x=z-y とおくと、任意の x=2- <Ker(fc) = Ker(fa) Ker(fB) "行列をXとして rank.AIであるならこ =2n-{dim Ker(f)+dim Ker(fs)} ne ={n-dim Ker(f)}+{n-dim Ker(fs)} amer =dimfa(K")+dimfs (K")_m)+ 百編 =rankfa+rankfp=rankA+rank B L 261 41

濃度が等しいことを証明する際、 ベルンシュタインの定理を使う時と使わない時って どう区別したらいいんでしょうか… （証明する時、方針にいつも悩みます）

この関数を微分するという問題なんですが、計算過程と答えを教えて欲しいです！

(4) x√x+1

位相の問題考えてもよく分からなかったので(1)から教えた頂きたいです。

X,Y を位相空間とし, 写像 : XY を考える 手が連続写像であるとはYの任 意の開集合に対してその手による逆像 f * (0) が X の開集合となることをいい, J が閉写像であるとは X の任意の閉集合 E に対してその手による像 f(E) がYの 閉集合となることをいう。また, Xの部分集合 A およびY の部分集合Bに対し, A は A の X における閉包, B は B の Y における閉包をそれぞれ表すものとする. 以 下の問に答えよ. (1) J が閉写像であることと, X の任意の部分集合に対してJ(A)=f(A)が成 り立つことは,同値であることを示せ. (2) j が連続写像であることと, Yの任意の閉集合 F に対して J-' (F) が X の閉 集合となることは, 同値であることを示せ . (3) Jが連続写像であることと, X の任意の部分集合 Aに対して(A)=f(A)が 成り立つことは,同値であることを示せ.

三角比を含む等式証明問題です。どなたか詳しく解説お願いします

1 | J sinx + cosxt tan のとき 5+2√√3 √3 Cosetsinet tan x 573 2√3

この記号はなんでしょうか。。。 (私が解釈しているものと違ったらこわいので…)

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解答お願いします

① 関数y=x2 cos xのn次導関数y (n) を求めよ. ② 関数f(x)= 1 x2+5x + 6 に対して, (n-1) 次までのマクローリン展開を求めよ.

至急です。数学得意な人教えて欲しいです、！！ お願いします！🥺🥺🥺

25 問題 1. 1枚の硬貨を投げて表が出たときには, 数直線上を動く点Pは正の向き に2だけ進み、裏が出たときにはPは負の向きに1だけ進むとします。 硬貨を9回 続けて投げたとき,Pが元の位置に戻る確率を求めてください. 問題 2. 次の度数分布表は, 学生25人の小テスト (50点満点) の採点結果です。 この分布の平均値と分散,標準偏差を求めてください。 ただし, 得点の 「a~b」 は 「a 以上b未満」 を表します. また, 数値は小数点以下第1位を四捨五入して整数 で応えてください. 得点 0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 計 人数 2 3 9 7 4 25 問題 3. 1分間の脈拍数を10回測ったところ 71, 72, 71, 72, 73, 73. 71, 72, 73. 72 でした. 脈拍数の分布は分散 0.6 の正規分布として, 母平均を信頼確率 99%で推 定してください。 1.5℃ 200 2x+y=40問題 4. あるサイコロを500回投げたところ、 1の目が100回出ました。 このサ -0.5x+y=46の1の目が出る確率は でないと判断してよいでしょうか. 有意水準 5% 6 で検定してください。