行列式の性質を用いて行列式の値を求める問題なのですがどのように解いたらいいのかがわからないので教えてください。

編入数学過去問特訓の名工大の過去問です。 この6B-08(3)の問題が難しくて解説見ても意味がわからないです。 一枚目の写真が問題文で2枚目が私の解いたもの、3枚目が解答です。 私は（2）で解いた値を用いてA^nを算出しましたが、解答では数学的帰納法みたいなことをしていま... Read More

[6B-08] (1) 次の行列A は対角化できないことを示せ。 21 -1 A= 01 1 200 1 -10 (2) 行列B を B=0 10 とおく。 B-LAB を求めよ。 0 01/ (3) 自然数nに対して A” を求めよ。 <名古屋工業大学

下から4行目からその下に行く計算がわからないです。考えてみたのですが、わからないのでどなたか教えてください🙇‍♀️

π入れると不定形になるというところまでわかるのですが、それ以降の計算の仕方がわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

この問題なのですが、青で囲んである部分が枠外に書いてあるのが答えなのですが、全然ならなくて何が間違っているか教えてほしいです。 もう1つが赤く囲んである部分は0ですか？ 写し間違いしたのかと思っていて… どなたか教えてください🙇‍♀️

微分方程式の問題です。1〜5を教えてください

この問題の、1と2の所がどのように解答の方針を立てて解いていけばよいかわかりません。お答えくださる方いらっしゃいましたらお願いします。

1. CM(C R³) Cox: U(C R²) ⇒ (u¹, u²) → x(u¹, u²) Є M(C R³) と弧長をパラメーターとしたU内の正則な C 曲線: Is α(s) = (ul(s),u2(s)) ∈ U(CR2) に対して {e^(s)e^(s),e(s)} をαのs における Darboux 標構とする.このとき er(s) =nxe(s) となることを示せ但し, nはæの単位法ベクトル場である. 2.問1の記号の下で, ng (a(s)), Kim (α (8)), をそれぞれαのs における測地曲率, 法曲率 とすると 2 d²uk ± (ª² 2 dui duj -Σ (des (4) + Σ 1% (a(0) (0) (0) (0(0)), Kg (a(s))e= k=1 ds² Kn(a(s)) = II(a'(s), a'(s)), i,j=1 (a(s))(s) (s)k(a(s)), ds ds となることを示せ.但し, Try は Christoffel の記号であり, II は第二基本形式である.

tで微分というところが訳分からなくて… どんな動きがされてるのか細かく教えてください🙇‍♀️

No. Date 角辺二乗して t-2-x x-1 (x-1)=2-x 2+2 x= T+t 1+ 1+%2 • x 3/2/23 > 2 #1170 ビビブン -(+)- dx dt (1+12)2 de -2t (1+2 -1dx 2 tdt (+13) 2 1.x2+3x-2-1-(x-1)(262) い (x-1)=(x-2) x-1 zt =/1+ t 1+ t², x よって、 de Sve F-X +3x-2 t 1+オ no -Si 200 At =-2 1+ポ TV -24 dt -2 [ton's]" 0

この問題がわかりません。 数学的帰納法を使って、n=kで成り立つ時のn=k+1を証明しようと思いますが、その方法がわかりません、、 宜しくお願いいたします。

2 1 + 6n 7 4n 行列 A= について, n を自然数として, A= となることを示せ. -9-5 -9n 1-6n [ 3 1 2 a

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )