解説お願いします🙇‍♀️

右の図のような四面体 ABCD と立方体 DEFGHIJKがある。 各辺を通ってAから Jまで行く方法は何通りあるか。 ただし1度 通過した頂点は再び通らないものとする。 とは K J B H I F G 例題185 A D E であって C

重要例題の(1)と練習問題の(2)って何が違うんですか？どうして（1）は円順列で（2）は数珠順列を使うんですか？ 教えてください、お願いします

TUJAM 362 重要 例題19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 ●基本 17 重要 31 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは,(1)1色で固定 展開図(上面を除く) 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 下面 異なる色 側面は (2) 同色で固定 (1 CHART 回転体の面の塗り分け つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は、異なる 4個の円順列で よって (4-1)!=3!=6(通り) 5×6=30 (通り) (1) 次の2つの塗り方は、 例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと, 右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 6 S 角 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて、側面の塗り方には,上下をひっくり返す と、塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (4-1)! 3! -=3(通り) 2 2 よって 5×3=15 (通り) 6 (2) (*)に関し、例えば、次の つの塗り方(側面の色の並び方 が、時計回り、反時計回りの いのみで同じもの)は,上下を ひっくり返すと一致する。 5' 5 E == 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 ブレス (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2)正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 p.366 EX16

答えは3なのですが、理由が解説を読んでもよくわかりません。丁寧に教えてほしいです。

1 下の①~④はそれぞれ, 立方体の辺の中点のう ち4点A,B,C,Dをとり, 点Aと点B, 点Cと点 Dをそれぞれ結んだ線分AB, CDを図に表したもので ある。 ①~④の中で, 線分ABと線分CDが同じ平面上 にあるのはどれか。 その番号を書きなさい。 〈広島〉 (7点) (1) B A D 2 A C B 3. B (4 B A ID

まるウの角ABDが60度になるんですけど なんでそうわかるんですか？

23. 立方体の各頂点に4つの点 A, B, C,D をとり、 AとB,CとDをそれぞれ線分で結びます。 正さん は次のア~ウの3つの場合を考えました。 D 「B TA B

解説お願いします🙏

縦横高さが a, b, c の直方体において, a, b, c の関係が次のとき, 直 方体の各面を赤, 青,黄, 緑, 白, 黒の6色すべてを用いて塗る方法は何 通りあるか。ただし,回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 (1)a=b=c (立方体) (2)a=bc

数学、確率についてです。 解答の初めに、「立方体の各面を1,2,3,4,5,6と区別する。n色の塗り方の総数はn^6通りである。」と書かれていましたが、なぜ塗る場所を分けて考えなくてはいけないのですか？ 私は、立方体なのでそれを回転した時に一致するものも同じものだと考えてし... Read More

個の異なる色を用意する. 立方体の各面にいずれかの色を塗る. 各面にどの 色を塗るかは同様に確からしいとする. 辺を共有するどの二つの面にも異なる色 が塗られる確率をする. 次の問いに答えよ. (1) pa を求めよ. (2) limp を求めよ. 00

(1)についてです。 往復にかかる時間の逆数回、単位時間あたり衝突する、とありますが、これは最初に気体分子がどこにいるかによって変わりませんか？ 例えば、最初に分子がx=0のところにいたら、最初の衝突にかかる時間と二回目以降の衝突にかかる時間は違うと思います。 御回答よ... Read More

発展例題25 気体の分子運動 発展問題 305 306 一辺の長さがLの立方体容器に,質量mの気体分子がN 個入っている。 分子は, 容器内の壁と弾性衝突をする。 (1)1個の分子の速度のx 成分を vx とする。 x軸に垂直な 壁Aが, 1個の分子から受ける力の大きさはいくらか。 N mvxiA L (2)各分子の速度成分の二乗平均を vx とすると,N個の 分子全体から壁Aが受ける力の大きさFはいくらか。 L -L- x (3) 全分子の速度の二乗平均を とすると, 壁Aが受ける圧力はいくらか。 指針 (1) 分子が壁の間を往復する距離 は2Lであり,往復にかかる時間は 2L/vx なの で、単位時間あたり, 壁Aに vx/(2L) 回衝突す る。時間の間では, vxt/(2L) 回衝突する。 (3) 分子の数はきわめて多く, 速度の二乗平均 には,vvvv/3の関係が成り立つ。 解説 (1) 1回の衝突で分子が受ける力 積は,-mux-mvx=-2mvx であり,その反作 用として, 壁Aは2mvx の力積を受ける。 分子 は、時間の間に, vxt/(2L) 回衝突するので, mvx 2 力の大きさは, Vxt ft=2mvxx f=- 2L L 20x2 (2) =vxなので,力の大きさFは、 N F=Σ- mvx2 Nmvx2 L L F Nmvx2 (3) 圧力は, p= L2 L3 Nm v² Ux から, p = 3 3L3

この問題の⑶がわかりません💦答えはエなのですが、なんでウがだめなのかわかりません🥲‎エタノールは混じりあってしまうのでしょうか🙇🏻‍♀️

1 資料の利用、関連性・規則性表は、固体と液体の密度を表し たものである。 表にある物質を用いて次の実験を行った。 あとの 問いに答えなさい。 密度[g/cm3] *k (0°C) 0.92 ろう 0.88 ((兵庫) 〔実験1] 固体Aでできた1辺が2.0cmの立方体がある。この質量 しず をはかったところ、 7.36gであり、液体Bに沈んだ。 また、液体 Bに、 液体Bより密度の大きい液体Cを入れると混じり合った。 〔実験2] ポリスチレンでできたおもちゃのブロックと2種類の 液体を入れてかき混ぜ、しばらく放置すると、図のように液体 が2層になり、その間にブロックが浮かんだ。」 う (1) 実験1で用いた固体Aとして適切なものを、次のア~エから 飽和水溶液 ※温度が示されていないものは 20℃の値である。 体 ポリスチレン 1.06 アルミニウム 2.70 水 1.00 エタノール 0.79 液体 食用油 0.91 食塩の ほうわすいようえき 11.20 00.2 選び 記号で答えなさい。 [mo\g] ア氷イ ろう ウ ポリスチレン (株 ) ( アルミニウム (2) 実験1で用いた液体Bとして適切なものを、次のア~エから選び、記 号で答えなさい ーラ エ食塩の飽和水溶液1 エタノールウ食用油> Support (3) 混じり合わない2種類の液体と、 エア水 (3)実験2で用いた2種類の液体の組み合わせとして出 適切なものを次のア~エから選び、記号で答えなさい。 ウエタノール、食塩の飽和水溶液 エ 食用油、食塩の飽和水溶液の実( Teo 2.0 19.0 8.0 8.0 (mo ) 08- ア 水、エタノールイ 水、食用油で ブロックの密度から考えよう。

(1)でなぜBAHが90°なのかわかりません

A ベクトルの内積 問5 1辺の長さが2の立方体 ABCD-EFGH につ いて,次の内積を求めよ。 (1) AB AH 教 p.62 A B (2) AF AH O ID HE IG 指針 ベクトルの内積 2つのベクトルの大きさとなす角がわかれば,内積は計算 できる。 (2)|AF|=|A|=|FH|より, △AFHは正三角形である。 よって ∠FAH=60° 解答 (1) [AB=2, |AH=2√2, ∠BAH=90° であるから AB.AH=|AB||AF | cos 90°=0 2章 空間のベクトル

この問題の解き方がよくわかりません 解説を見てもよくわからなかったので、詳しく教えてくださるとうれしいです🙇

1 下の①~④はそれぞれ, 立方体の辺の中点のう ち4点A, B, C, D をとり, 点Aと点B, 点Cと点 Dをそれぞれ結んだ線分AB, CDを図に表したもので ある。 ①~④の中で, 線分ABと線分 CDが同じ平面上 にあるのはどれか。 その番号を書きなさい。 〈広島> (7点) ① B 2 B (3) B ④ B A A D ID ID 3