(2)です。αは1の6乗根の一つのためz^6-1の解となるというのが分かりません。

C2-48 (396) 第5章 複素数平面 Think 例題 C2.22 単位円に内接する正多角形 **** 複素数平面上において、原点を中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, が z-1=0の解となるから, 2ドアブルの定理 (2)(1)よりは1の6乗根の1つであり, 1, a, a, a, a, a (397) C2-49 p.C2-38 例題 C2.19 z-1=(z-1)(za)(za)(za)(za)(za) 注> 参照 y4 Q2 a 21 とおける. 21 0 a³ 1x 一方、 3 26 z-1=(z-1)(z+2+2+2+z+1) ......③ -1 0 x 解答 左回りに 21. Z3 Z3.21.25.26 とする. また, a=cosotising とする。 このとき、次の問いに答えよ、 (1) ++++25 +26 の値を求めよ. (2) (1-2) (1-2) (1-0)) (1-0) (1-α)=6であることを証明せよ。 考え方 24 25 26は正六角形の頂点であり、この 6点は、 単位円周上の6等分点である。 つまり、点を原点Oのまわりにだけ回転させると. に移る。同様に、それぞれの点を原点のまわりに だけ回転させると、 21,226 25 25→26にそれぞれ移る (p. C2-38 例題 C2.19注>参照) (1) 点 21, 2,......26 は単位円周上の6等分点である。 また a=cos+isinは,点を原点Oのまわり である.ここで, ② ③より、 (z-1)(za)(za)(za)(za)(za) =(z-1) (z+2+2+2+z+1) であるから, (za)(za)(za)(za)(za) =2+2+2+2+z+1 となる これは,zについての恒等式であるから, z=1 を両 辺に代入すると, (1-α) (1-α) (1-α) (1-α^) (1-α)=6 a a が成り立つ。 Focus 2π 2π a=cos +isin n n とすると,単位円周をn 等分する点は, 1,α, ',, α"-' と表される 第5章 また, にだけ回転させる複素数であるから, となるので, 22=az 23=0z2=221 26=Qzs=Qz1 2+2+2+2+25+26 =2+2+2+2+2+z......① 430 4 z-1=(z-1)(z -α) (z -α^) (za-l) (1-α)(1-α) (1-α) (1-α) (1-α)=6より両辺の絶対値をとると | (1-α) (1-α) (1-α") (1-α")(1-α)|=|1-α||1-α||1-α||1-α'||1-α|=6 と ~10 なる.この式の図形的な意味を考えてみよう. 単位円周を6等分する点をA。 (1), A(α). y4 A2(2), As(a), A(a), A5(α) とすると, この式は,単位円の弦の長さの積 Az(a) A₁(a) での和である. ①は、初項 z1, 公比 αの等比数列の初項から第6項ま ois-Bala 初項 z1, 公比α (αキ1) の等比数 AA1・ADA2A6A3A.AiA.As=6 であることを表している。 As (a³) Ao (1) 0 α≠1 より 列の初項から第 z₁(1-a) 2+2+2+2+25+26= となる. n項までの和は, 1-a 05 air+82(1-α) 1-a このことは,練習 C2-22 の(2)のとおり, 単位円周をn 等分する点についても成り立つ。 つまり 半径1の 円に内接する正角形の1頂点から,他の各頂点に 引いた線分の長さの積はnになる. A(a) As(as) ここで, 練習 α=(cos+isin よって, =cos2m+isin2π =1 +2+2+2+2+26= 0 B200+ 2 (S) 200+1-2 (c) される。 *** Z3, ....... zm とする. また, α=cos stat (0) 複素数平面上において, 原点0を中心とする半径1の円に 02.22 内接する正角形の頂点を表す複素数を,左回りに Z1,Z2. +isin とする. ya. 22 2π 2π n n 0 11x (1)1+2+2+......+z=0 であることを証明せよ。 (2) (1-α) (1-α) (1-α)...... (1-α"-1)=nであることを 証明せよ. 2n B1 B2 C1 (北海道大改) ●p.C2-51 24 C2

(4)、(5)は覚えるしかないことですか？それとも何か決まりや考え方がありますか？

今日 16:14. 基本例題47 アルデヒドとケトン →問題 456 分子式 C3H6O で示されるアルデヒドXとケトンYがある。 これらに関して, 次の各問 いに答えよ。 (1) X,Yの構造式と物質名を,それぞれ記せ。 (2) 還元作用を示すのは,X,Yのどちらか。 (3) ヨードホルム反応を示すのは,X,Yのどちらか。 (4) Xを酸化したときに得られるカルボン酸は何か。 物質名を記せ。 (5) 酸化するとYになるアルコールは何か。 物質名を記せ。 ■ 考え方 解答 アルデヒドとケトンは,アルコールの酸 化によって生じ, 異性体の関係にある。 (2) アルデヒドには還元作用があり, 銀鏡反応を示したり, フェーリング液 を還元したりする。 (3) CH3-CH(OH)-RやCH3-CO- Rの構造をもつ化合物は, ヨードホル ム反応を示す。 (4) アルデヒドを酸化すると, カルボ ン酸が得られる。 (5) 第二級アルコールを酸化すると, ケトンが得られる。 (1) XCH3-CH2-C-H プロピオンアルデヒド Y: CH3-C-CH3 (2)X (4) CH3–CH2–CHO O アセトン (3) Y 酸化 CH3-CH2-COOH したがって, プロピオン酸である。 酸化 CH3-CO-CH3 したがって, 2-プロパノールである。 (5) CH3-CH(OH)-CH3 第1章 有機化合物 基本例題48 化合物の推定 次の(1),(2)の記述で表される化合物を構造式で示せ。 問題 455-458 (1) 分子式が C2H6O で, 水に溶けやすく, ナトリウムと反応して水素を発生する。 (2) 分子式が C2H4O2 で, 炭酸水素ナトリウム水溶液と反応し、 気体を発生して溶ける。 考え方 (1) 分子内に酸素原子1個を 解答 化合 物には、アルコール、エ凸 デヒド ケトン とするのはアルコ ナトリ反応するので、 ルコ ある。 CH CH OH より

有機化学についてです。(1)についてでoの位置はどのようにして決めているのですか？

基本例題 47 アルデヒドとケトン →問題 456 分子式 C3H6O で示されるアルデヒドXとケトンYがある。 これらに関して、次の各問 いに答えよ。 (1) X, Yの構造式と物質名を, それぞれ記せ。 (2) 還元作用を示すのは,X,Yのどちらか。 (3) ヨードホルム反応を示すのは,X,Yのどちらか。 (4) Xを酸化したときに得られるカルボン酸は何か。 物質名を記せ。 ■ 考え方 (5) 酸化するとYになるアルコールは何か。 物質名を記せ。 ■解答 (1) XCH3-CH2-C-H プロピオンアルデヒド アルデヒドとケトンは, アルコールの酸 化によって生じ, 異性体の関係にある。 (2) アルデヒドには還元作用があり, 銀鏡反応を示したり, フェーリング液 を還元したりする。 (3) CH3-CH(OH) -RやCH3-CO- Rの構造をもつ化合物は, ヨードホル ム反応を示す。 Y: CH3-C-CH3 (2)X (4) CH3–CH2–CHO アセトン (3) Y 酸化、 CH3-CH2- 2-COOH (5) CH3-CH(OH)-CH3 CH3-CO-CH3 (5) 第二級アルコールを酸化すると, ケトンが得られる。 したがって, 2-プロパノールである。 (4) アルデヒドを酸化すると, カルボ ン酸が得られる。 したがって, プロピオン酸である。 酸化 基本例題48 化合物の推定 →問題 455-458 第V章 有機化合物

写真ページの所の歴史の流れがごちゃごちゃになってしまって、分かりやすく教えて頂けたら助かります🙇‍♀️

0 300km 5 ウィーン体制下のヨーロッパ 地時代と変わらなかった。 政治の面では、軍事力をもった指導者が実権 をにぎり、独裁によってどうにか国家の統合を保った。 また、 経済の面 でも、工業化はすすまず、 地下資源や農作物のモノカルチャーに依存し、 6E 年)七 自由の女 と駆り立 いそん しえん 独立運動を支援して進出したイギリスの資本に従属した。 伯父 ナポ 5 ヨーロッパでも、同じ言語や宗教、文化をもつ が 「諸国民の春」 人々が一つの政治的なまとまりをもつべきとい こい う国民意識がめばえ、この考え方をもとに国民国家をつくろうとするナ 運動がおこった。 国家を作ろうという ショナリズムの運動と、政治参加や自由な経済活動を求める自由主義の 自分たちで 0 とりわけフランスでは、1830年にパリの民衆が蜂起して専制政治をお いやしゃわい みおう 渡目 した。 な支持 改革 こなっていた国王を退位させた七月革命)さらに1848年の革命でおわって じゅけんては、 は普通選挙を求めるパリの労働者が立ち上がり、臨時政府が成立した した 1848-52 植民 第一共和政 この二つの革命の影響はヨーロッパ広がったが、6 とくにヨーロッパ全体が革命運動にゆれた1848年の春は「諸国民の春」と もろ 5 独立 から ンスタ まよばれた。ウィーンとベルリンでは三月革命がおこり、 メッテルニヒは 失脚してウィーン体制は崩れた。 しかし、これらの革命は、保守派の巻き返しで最終的には圧された。 AD フランスでは、強力な政府を期待する民衆の支持を背景に、 レオンが国民投票で皇帝ナポレオン3世となり、第二帝政を樹立した。 Apo たも 165270 0 彼は、社会政策と積極的な対外政策で人気を保ったが、ブロ 16/0 ほうかい (音仏戦争でプロイセンに大敗すると、第二帝政は崩壊した。そ その後もフランスの政治は安定しなかったが、 1875年になって、大総 ・二院制を定めた憲法が成立し、ようやくフランス革命以 フランス国際 来の音由主義による政治が定着した第三共和政)。 けいい 1870-1940 CQ ナショツリズムのは、どのような経緯で大西洋両岸に広がったのだろうか

高1です！物理基礎の有効数字です 写真にもある通り、有効数字の桁数がわかりません。例えば（１）1.5だと二桁が一桁どっちかわからないです。授業では「０」は有効数字の桁数に入れないと習った気がするんですが、0がない場合どうなるのでしょうか？（整数部分までが有効数字なのか？それ... Read More

答 答 答 □ 2. 有効数字の桁数 次の数値について、 有効数字の桁数を示せ。 知識 (1) 1.5 (2) 1.50 (3) 0.0048 答 (4) 6.40×10° 答 答

３番でなぜ係数はkなのにDとEはB、Aの内側にあるとわかるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

考え方 [Check] ベクトル 例題 358条件を満たす点の動く範囲 (1) *** AOAB に対し, OP = sOA + tOB (s, tは実数) とする. s, tが次の 条件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1)s+t=1, s≧0, t≧0 (3)st≦1,s≧0, t≧0 (2) 3s+t=2 (1)s=1-tとしてsを消去した式で考える. (2)条件式をs'+t′'= 1 の形に変形し, (1) と同様に考える. S, tに範囲がないことに注意する。 解 (1)s+t=1,s≧0, t≧0 より, s=1-t,0≦t 直交座標と比較して したがって, OP=sOA+tOB=(1) OA+tOB よって、点Pは線分AB上を動く. みよう. B (1) x+y=1, *201 YA 3 t (「図) (2)条件より, st =1 ---- OP=OA+108=228/1/30A+1/2･20B 3 S= s' = 1/12s, t=1/12 とおくとg'+f=1 // (4-4) したがって,直線 OA, OB上にそれぞれ 1=8+0 (2)3x+y=2 B wy. 点A', B' を OA'=20A, OB′=2OB 2 となるようにとると, OP = s'OA'+'O よって, 点Pは右の図の B 021 直線A'B' 上を動く. 3 A M S t (3)s+t=k とおくと,k=0 のとき, //=1 + (3) x+y=1 k k x≥0, y OP=sOA+toB=/ ・kOA+・ROBO t k ( 1=s', //= とおくと, k =t' とおくと, s'+t'=1,s'≧0,0 したがって、OD E= 0 とすると. OP=s'OD+t'OE E より, 線分 DE を表す. 48 よって, 0≦k≦1より、点Pは右の 図のOAB の周上および内部を動く.0 DA k=0 の Focus -1 を作れ

p48 Canでも丸になりますか？(1) 答えCould

(1) カギを探すのを手伝ってくれませんか。(1.7) dailia Can you help me (2)郵便局までの道を教えてくれませんか。 Could you tell find my key? me the way to the post office?

(7)教えてください♩

□(7) 5 4x + 7 = 3/2 x 3 □ (8) □(10) 84 [ x+3 8 = 1 〔 ある 〕 5 91 次の比の値を求めなさい。 □(1) 48:60 5.x-4 6 = -x-3 9 〔 x-2 x+1 ■(11) 3 5 ] 〔 3 (2) 4 5-2 〔 16 次の比例式で、xの値を求めなさい。 □(1) x:42:3 □(2) (x-2):6=1:2 ( [ ] r) =2:5

なぜy＝4t^2 -32t+48がy=4（t-4）^2-16になるのでしょうか？平方完成したらy=4（t-4）^2+32になる以外考えがつきません。

384* 関数 y=4*D-2x+5 +48 について, 次の問に答えよ。 一(1) 2x = t とおいて, y をtで表せ。 -(2)0≦x≦3のとき, tのとる値の範囲を求めよ。 (3) (2) のとき, yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求め よ。

教えてください！

[2] 次の問いに答えなさい。 (PP.36~41、PP.48~49、PP.60~61)/08 (1) 解答欄の図で、 2つのカ F」 と F2の合力を作図しなさい。 (2)右の図で、箱にはたらく力のx方向と、y 方向の分力の大きさをそれぞれ 求めなさい。 ただし、v3=1.7とする。 10 N 130° x (3)12N の力を加えると、0.30m 伸びるばねがある。このばねのばね定数はいくらか。 ( (4) 台車を 2.0 N の力で押したところ、台車は 0.80m/s2の加速度で動いた。この台車の質量はいくら か。 (5) 質量 2.0kg の台車に、 図のように2方向から力を加えた。 ① 物体にはたらく力の合力の向きと大きさを求めなさい。 ( 2.0 N 8.0 N 物体に生じる加速度の大きさはいくらか。 (2) (6) 質量 5.0 kg の物体にはたらく重力の大きさはいくらか。 ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/s2とす る。 いた (7) 粗い水平面上にある質量 5.0kgの物体を大きさ 7.0Nの力で水平に引いたが動かなかった。 ① このときの静止摩擦力の大きさはいくらか。 大 ②この物体を動かすためには、何Nより大きな力が必要か。 ただし、 物体と面との間の静止摩擦係数を 0.40、重力加速度の大きさを 9.8m/s 2 とする。