（1）の問題で、左辺と右辺の数がおなじだとおもったのですが、、右辺の√4aって左辺の2√aとおなじじゃないんですか？

□57a>0,b>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 C 2√a+√√4a+b a+b√√a+√E (2) 2 2

この問題のよって…からが分からず、下に考えを書いてみたのですが、これだと－4acの部分が－2acになってしまうので上の式の－3×1にならなくて……💦 すみませんわかる方教えてください🙏

連投失礼します。 解説お願いします🙏🏻 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

資料 Ⅰ (価格) 需要曲線 P 供給曲線 問29 2班は, 市場経済においては,需要と供給のバランスによって 価格が変化する点に着目した。 右の資料 I は,自由な競争が行わ れている市場において,ある商品の価格と需要・供給の関係を模 式的に表したものである。 また, 次の文は,資料 Iについて2班が 書いたものの一部である。文中の( A )( B )に入 るものの組み合わせとして最も適当なものを、次の①~④ からひ とつ選び、ぬりなさい。 価格がPのとき,供給量が需要量を( A)(B) の式で表される量の売れ残りがでるので,この商品の価格は下落して いくと考えられる。 い ①A 上まわって B Q2 -Q1 ②A B Q 1 + Q2 Q1+Q2 上まわって ③A 下まわって ④A 下まわって B Q2 - Q1 Q1 Q2 少ない 多い (数量)

解説をしていただきたいです （１）はわかるのですが他がわかりません 小学生に教えるようなイメージで詳しく理由まで教えていただけると嬉しいです また、このような複雑な回路の計算をする上でのコツはありますか？ そちらも教えていただけると飛びます💨💨

4つの抵抗器 (3種類)を用いて回路をつくり, S1 ~ S3のスイッチをそれぞれ開閉して回路に 流れる電流を調べた。 図1はそのときの回路図を示している。 また, 図2は抵抗器Pの両端 にかかる電圧と流れる電流の関係を表している。 次の各問いに答えよ。 ただし, 図1中のP は同じ抵抗器で, 抵抗値も同じであるものとする。 図1 S3 図2 0.5. A S2 流 0.4 (A) 0.3 P 16.09 P 0.2 0.1 0 2 4 6 8 10 電圧(V) (1) 抵抗器 P の抵抗は何か。 (2) スイッチ S1だけを閉じたところ, 電流計アは400mAを示した。 このとき, 電源の電圧 の大きさは何Vか。 (3) 次に,電源の電圧の大きさは変えずに, スイッチ S1 を開いた後, S2 と S3 の両方を閉じ たところ, 電流計アは2.4A を示した。 このとき, 電流計イは何Aを示すか。 (4) 抵抗器 Q の抵抗は何か。 [解答欄] (1) (2) [(1) 152 (2) 12V (3) 0.4A (4) 30Q (3) (4)

「2次関数y＝x^2ー2ax＋aにおいて、yの値が常に正であるように、定数aの値の範囲を定めよ」 の問題は判別式Dとしたとき、なぜ4a（ａ-1）<0になるのでしょうか　< ⇨≦ではいけないのでしょうか？

この問題のたてた式が理解できません💦 Mを容量とするならば、+したら二倍になりませんか？？　 その他こういう水の排水系の問題が苦手なのでコツなどがあったら教えていただきたいです！ どうぞよろしくお願いします🙇

万性工 AE71 (1) 文字式> 排水口X, Yの1分当たりの排水量をそれぞれxL, yL, 容器の容積を ML とする。排水 Xだけを開くと, 45分で容器は空になるから,M +45a=45x...... ① が成り立つ。 また,排水口Y だけを開けると18分で空になるから, M +18=18y･･････ ②. 排水口X, Yを同時に開くと10分で 空になるから, M+10a=10(x+y) ...... ③が成り立つ。 ①-②より 27a=45x-18y, 3a=5x-2y ④ ①③より, 35a=35x-10y, 7a=7x-2y ⑤となり, ⑤ ④より, 4a=2x, x=2a (L) である。 これを④に代入して, 3a=10a-2yより, y=- 1/12/2(L)となる。 DUGA)

このとき方じゃだめなのでしょうか．． どう解けば答えにたどりつけるか教えてほしいです。

1 【2025年進研記述模試・4月 B4】 0 を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。 また, 原点 0からCに引いた接線のうち, 傾きが正であるものをとし との接点をAとする。 Cの方程式を求めよ。 (1) (2)lの方程式を求めよ。 (3)円は, 中心がy軸上にあり, 点AでCとℓに接している。 Dの方程式を求めよ。 また、点PはD上の点であり, OP=3を満たしている。 点Pの座標を求めよ。 3 10 8-1-(2-3) y=-x+5 (0.5)(3.1) √3+ (1-5) 2 5-154 = 14+16=√25 = 5 P(sit)とおく PD上にあるから、 57 (7-5)²=16 C:) (x-3)²+(y-1)² = 1 l: y=ax ax-y=0 139-11 Jazz1 (配点50) 130-115041 9a²= 6a+ 1 = a² + 1 180-60=0 2a(4a-3)=0 a=0. 87. y=2x D= x²+ (8-5)² = 16 -0 (0.0) (s.t)のキョリはるより、 5+² = 9 5239-82 ②①に代入 9-17(1-5)²=16 リーゼ+trot+25=16 -10t=-20 t=2 52=9-4 S=5 5 = 550±√5 よって、(2)、(52) (55,2), (-55,2) (1号)(1)

(3)②4倍になる理由を教えてほしいです

力学的エネルギーと仕事に関する (1 6 )の問いに答えなさい。 ただし, 空気抵抗や小球とレール の摩擦は考えないものとし, 小球のもつエネルギーはすべて木片を動かす仕事に使われるものとする。 (12点) 図11のように,長さ6cmのレールを7本用いてコースを組み立てた。 質量 10gの小球を2cmの 高さから静かに手をはなし, レール上に置いた木片に当て、木片の移動距離を調べた。次に, はなす高 さを4cm,6cm,8cm にかえて静かに手をはなし, 木片に当て, 木片の移動距離を調べた。同様の操 作を質量 30g, 45gの小球についても行い, 木片の移動距離を調べた。 図12は, その結果をまとめて グラフにしたものである。 図 11 レール ・6cm 8cm 6cm 小球 木片 4 cm 2 cm ものさし 図 12 6.0 45 g 木片の移動距離 5.0 4.0 30 g X 3 3.0 2.0 cm 1.0 10gいど 0 4am 30 0 2 4 6 8 高さ(cm) 10m 10 2:1.5=6:x Cm cm 2x 9 4.5 9:2 (1) 小球が斜面を下っているとき,小球の進行方向にはたらく力の大きさは,時間の経過とともにど うなるか。 次のア~エの中から最も適切なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 小さくなる。 イ 大きくなる。 ウ変化しない。 エ大きくなったあと一定になる。 (2) 小球を高さ6cmからはなしたときの, 小球の質量と木片の 移動距離との関係を表すグラフを,図13にかきなさい。 (3)質量 90gの小球を用いて同様の実験を行ったところ, 木片 の移動距離は 12.0cmであった。 ①このとき,小球をはなした高さは何cmか。計算して答え なさい。 ② この小球が①の高さにあるときにもつ位置エネルギーは, 質量 30gの小球が高さ6cmにあるときの何倍か。 計算して 答えなさい。 hom 図 13 いどう 45g 6mm 8cm 90g 12cm 木片の移動距離 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 (cm) 1.0 0 0 10 20 30 40 小球の質量(g) 44 300

答えの、まるで囲んだ2分の1はなんですか？(2)ウ

y=ax² 78 ① 図7 であり。 点Eか 6 次の中の文と図7は、授業で示された資料である。 図7において、 ①は関数y=ax(a>0)のグラフで4 ある。 2点A, B は, 放物線①上の点であり,その座 標は,それぞれ-4, 2である。 ②は2点A,Bを通る 直線で,直線②とy軸との交点をCとする。 点Dはx 軸上の点で、そのx座標は-2である。 点Dを通り, y 軸に平行な直線と放物線 ①との交点をE, 直線 ②との交 点をFとする。 E このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 D O (-2, B (2, サ 1 (1) (1)関数y=axについて,xの変域が4≦x≦2のときのyの変域を, αを用いて表しなさい。 CO+4+/2+co×24/2=12 (2) RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら、図7のグラフについて話している。 R さん: 関数y=axのαの値を変化させると、直線②の傾きが変化するね。 Sさん: AOCと△BOCの面積の比は,αの値が変化しても変化しないね。 Rさん: DEとEFの長さの比も変化しないよ。 rt Sさん:でも,△AOBの面積は,αの値によって変化するよ。 2 3 (2) a 次のア~ウの問いに答えなさい。 アαの値が 1 のとき,直線②の傾きを求めなさい。 (-4,4)(2,1) (-4,4)(21) -3 2/22-5 1.5×2+6 -3 6 160=-4a-4cb 1602491.×(-4) b イ次に当てはまる数を書き入れなさい。 (a) △AOC: △BOC=: 1=-1+66=2 11/1/2+2+b goat4=b ]である。 1 = -4+66=2 -4 = 4a+1x/ba+2002+ 364 b DE: EF= : ]である。 4 = -4h+16a+200 + 1-16=329 ウ△AOBの面積が12になるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。

途中式が書いてあって見にくい部分もあると思うのですが、全て答えを教えて頂きたいです。出来れば□7のグラフも簡単でいいので書いて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 次の関数を微分せよ。 ただし, (6) はVを”の関数とみて,”で微分せよ。【4点×6】 (1) y=5x2 (4) y=-2x2+5x-1 (2) y=x2-7x+4 (3) y=1/2x3-1/12x2 x². "x (6) V=πr²h (5) y=x(x-1)(x+2) (x² 1x-2) 22 関数 f(x)=x3+5x-6において,微分係数 f'(0) を求めよ。 【4点】 3×2+5 ③ 放物線y=x2+2x上の点 (1,3)における接線の傾きを求めよ。 【4点】 3=12.221 4 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 【4点】 bod, Cal f'(0) = 2, f'(1)=4, f(2)=6 ax2+bx21c=6 4a2b+ = 6 4x1+2xxic C ax+bx+c=0 20x1+b= 24+6=4. 622 2Q+2=9.2 20=2 2ax+b=2 zazoth=2 5 放物線y=2x2+5x上の与えられた点 (-2, -2) における接線の方程式を求めよ。【4点】 |6 関数 y=x2-3x のグラフ上に点 (3,-4) から引いた接線の方程式を求めよ。 【8点】 7 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 【12点×2】 (1) y=2x3+3x2 +1 (2) y=-x3-3x2-1 g.6x2+6× 4 6x(x+1) 8261-1 J'=-3x²-6x -xx(x+2) -2+3+1 8-3×4-1 -8-12-1 1.4-1- 8 関数 f(x)=x3+ax²-9x+bがx=-1で極大値8をとるように,定数a, b の値を 定めよ。 また, 極小値を求めよ。 【8点】 9 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 【8点×2】 27-619+9+3-2 1-6+9-2 --549-2 4-2 8-6×4+9+2-2 =8-24+18-2 =-16+16 -2 = - 2 -24-54 +27-2 --27 キーチ 1+3+9 (1) y=x-6x2+9x-2 (2≦x≦5) 1-2-3-5 (2) 3 3 x 1 1 x + m y=-x+3x2+7 -1≦x≦3) (x-3)(x-1) 9 -1 9 b 5 2 -3x²+ 6x or D 81(n-2) x-012 2 417 3 0 0 。 14 7 " 7 +8+3+917 --841275 = 4+7 10 方程式 2x33x2+2=0の異なる実数解の個数を求めよ。 【4点】 -27035947 125-6125+F5-2 =125 130491-2 +421-2+ ] a t 1 る 6x-6x 0 1 ○ -xx(x-1) X = 0.1 5-342 =-1+2 = 1