この式の因数分解の方法を教えてください。

解答 曲線 y=2x°-x°2_2x+1 とx軸の交点のx座標は, 2x°ーx-2x+1=0 の解である。 f(x)=2x°-x?ー2x+1 とすると f(1)=2-1-2+1=0 よって f(x)=(x-1)(2x?tx=1) 、右の図から求 f(x)=0 を解いて X3D1, -1, 1+(8- 2 『ゆえに,曲線は右の図のようになるから, 求める面積Sは 1 -1 0 1 S=? (2x°-x2_2.x+1)dx

(2)の(ω³)²ｍ+(ω³)m+1=3の途中式を教えてください🙇‍♀️

ふ次方程式 x= 1 の虚数解の1つをωとするとき (1))100+ の値を求めよ。 1の虚数の3乗根の 例題 49 を直接計算するのは大変。 (1) o1000 o 50 3次式→定数 w3%3D1 次数を下げる (に。 2次式 → 1次式 [x=D1 の解 Oば l0°+w+1=0より =--」 ((x-1)(x+x+1) = 0 の解 1年 虚数解 → これを用いると '+0 規則性を見つける 0? の 0° o10 の? 0° の の II 1 II II の? 0? の の の →0, の°, 1がくり返す。 Action》 o"の値は, nを3で割った余りで場合分けせよ 解(1) x°=1 より oは x° =1 の虚数解の1つであるから ° = 1, o°+w+1=0 このとき (x-1)(x°+x+1) = 0 以下, oの値を具体数に 求めていないことに湖 する。実際にはωは = (ω°)3.0=D1*.0=ω -1+/3 100 の または 2 0= (°)6.0° =D16.(一e-1) = -e-1 であるが,これらを場始 分けして考えるのは大葉 である。いずれの値の場 合でも 0100 + 0 = o+(lel1) = -1 (2)(7) n= 3m (mは正の整数)のとき P(o) = o(3m) +wm+1 = (°)om+ (ω)+13 1) n= 3m+1 (mは0以上の整数)のとき よって を満たすことに注目して |考える。 P(o) = o2(3m+1) + m+1 +1 o" = |(n:3で割って1余剤 {0°(n:3で割って2余る (n:3で割り切れる) = °+o+1=0 (ウ) n= 3m+2 (mは0以上の整数)のとき P(w) = 0 (3m+2) = (°)m . w.e+ (ω°)" . w% +1 =o+o°+1= 0 3m+2 {の+n = 0"" w" = のm Oを用いて計算する。 (ア)~(ウ)より P(ω) = (3 (nが3の倍数のとき) l0 (nが3の倍数でないとき) コ 49 方程式 x° =1 の虚数解の1つを ωとする。 自然教 ア,イ), ()をまとめる。 P(n) =D 1+w · 思考のプロセス

(3)(4)がわかりません💦 教えてください！

A, B, C, D, a,6,cの7文字を1列に並べるとき, 次の並べ方は何通りあるか答えなさい。 [3点×43D12点】 6.9% (1) 大文字が両端にくる。 8.05 (OA) の0o○ (2 小文字3つが隣り合う。 0000O 1440 通り ax 5! - 4x3×5×4×3×2 ミ(440 5!x3! =5x4x3ボ2の1x3x2 = 720 5 720 通り 3) 小文字3つが隣り合わない。 ( Aがaより左側にくる。 (440 通り の Aとのを同じ口だとして p,8.c.D.ロ,&.cの 2520通り 4:×sfe 並方に = 4x3×2x|x5x 4x3 =(440 Cax5:= 2520 そのおのおのにすして A.aの 入れ方は1り く

（1）のチェバの定理の逆とは、具体的にどういうことなのでしょうか…？

針 (1) AADBにおいて, ZADBの二等分線 DE に対し BC, DA との交点を, 順にQ, R, S, T とする。 2直線QS, RTが点0で交 線がAB, AC と交わる点をそれぞれ E, F とすると, AD, BF, CE は1点で PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CSであるから チェバの定理の逆メネラウスの定理の逆 さわることを証明せよ。 p.419, 420基本事項 2, 4 DA- AE DB EB AADC における ZADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する。 (2) △PQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR PT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆 を適用する。 三統 答 I DE, DF は, それぞれ ZADB, ZADCの二等分線であるか ▲内角の二等分線の定理 A DA AE DC CF ら ニ ニ DB EB' DA FA AE BD CF DA BD DC E F ゆえに DB DC DA=1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ ニ EB DC FA B D C る。 (2) 0 4 ZPQS と直線OTRについて, メネラウスの定理により QR PT SO -=D1 RP TS OQ T D Q) P R BC AQ SO CS AB OQ QA BC SO %3D1 C =1 すなわち BS AB CS OQ 直線上にある。 ーAQBS と3点 0, A, C に注目。 練習 (BOC <COA, ZAOB の二等分線 AD X代IIL 6 0000 グするをそ 忘をそれみ

（4）の問題です　　なぜ22+12するのか教えて下さい🙏

確認 名前 150 確認 ちガイト25 (3点×10) 階級 (時間) 度数 (人) 累積度数(人) ある学級の生徒40人の 睡眠時間を調べ, 右の度 以上 未満 4 6.0~6.5 12 数分布表にまとめた。 (1) この度数分布表の階 級の幅を答えなさい。 6.5~7.0 22 7.0~7.5 ア) 7.5~8.0 40 8.0~8.5 計 40 (2) 睡眠時間が7時間の生徒は. どの階級に入っていますか。 (3) 7.5時間以上:8.0時間未満の階級の相対度数を求めなさい。 4) のに入る数を求めなさい。 5) 睡眠時間が7.5時間未満の生徒の割合は全体の何%ですか。 (人) 5)右の図に、ヒストグラムを 4810126 121086

(16)です。 これは生成熱ではないのでしょうか。 誰か教えてください🙏

11 9 9 問2 次の熱化学方程式(1)~(6)の反応熱ごとに, 当てはまるものを以下の項目①~ のの中からそれぞれ一つずつ選べ。 同じものを選んでもよい。 (6)は二つ選べ。 (1) NaNO3(固) +aq=NaNO3 aq- 20.5kJ 12 4 12 3 (2) -N(気)+ 小H(気) %3D NH(気) + 46.0kJ 13 2 2 13 2 (3) HCI aq + NaOH aq=D NaCl aq +H.O(液) + 56.5kJ (4) C(黒鉛) + 2Hg(気) 3D CH(気)+74.9kJ 14 14| 3 3 15 15 2 2 (5) CO(気) + -0:(気) %3D CO(気) + 283 kJ 16 (6) C(黒鉛)+O2(気) %3D CO(気)+394 kJ 17 18 16 生成熱と呼べるもの 溶解熱と呼くるもの 17 0 燃焼熱と呼べるもの 中和熱と呼べるもの 18) 2 1

どうやって解いたかノートとかに書いて教えて欲しいです

次の問いに答えよ。 3点0, A, Bを頂点とする△OAB について、 辺OBを1:2に内分する点をC、 ACを3:1に内分する点をPとするとき、 点Pの位置ベクトルを4, b で表せ。ここで、a-0A,6-OB である。 解説 [狙い]分点の位置ベクトルに関する標準的な問題。 [方針]A(a)、B(b)のとき、 線分ABをmnに内分する点をP(pとすると na+ mb p= となることを利用する。 m+n [解答」内分点の公式を順次適用する。 アーOA+ 1 p= 3+1 1→31→ 1→1- a+ニXー63Dニュ+ニ6 43 4 4 3 LoC- 3+1 4 2 B A m

数一の最大・最小についてです。 解答とは違いますが、この答えは丸になりますか。 教えてください。よろしくお願いします。

=1 a<0のとき なる 練習 80 (1) 最大値 (2) 最小値 HINT x° の係数が負で あるから,y=f(x) のグ ラフは上に凸の放物線で ある。したがって, 本冊 b.132 例題 80 とは場合 分けの方針が逆になるこ とに注意。 関数の式を変形すると 大類 3 2 11 f(x)=-2(x- 2 2/ す。 3 y=f(x) のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線x= 2 x=a x=a+1 3 (1) [1] a+1<く- 2 最大レ お願 <ッー すなわち a<のとき 2 図[1] から,x=a+1 で最大となる。 最大値は 軸 1小軸が区間の右外にある 3 X= 2 から,区間の右端で最大 となる。 =-2a°+2a+5 x=a+1 x=a 3 [2] as; sa+1 1 最大 すなわち asのとき 3 大量 軸 3 1 2 T大 ←軸が区間内にあるから x=a x=a+1 2 2 3 図 [2] から, x= ;で最大となる。 2 最大値は )= 11 頂点で最大となる。 最大大量 3 <a すなわち a>号のとき 2 3 2 図 [3]から, x=aで最大となる。 最大値は く軸が区間の左外にある から,区間の左端で最が となる。 f(a)=-2a*+6a+1 図 に

数学の因数分解です！ （x +３y）を文字で置くやり方でも、 そのまま計算するのでもどっちでもいいので、 そのやり方を教えて下さい！ できたら、文字で置くやり方の方がありがたいです！ よろしくお願いします！

+x)3D+ (4) 2(x+3y)?-(x+3y)-1 8-xx5+x (9)

1枚目は答え、2枚目が問題です。私が分からないのは1枚目に答えとして載っている問題です。1枚目に鉛筆でまるで囲ってあるように、なぜ3‪α‬βrを足しているのか分かりません。なんの意味があるんですか？

=(α+β+y)(a"+ 8°+y-aB-By-yay+3aB} =(-1). (1111) +3·(-3) I003D0 =-7