このやりかたではいけないのでしょうか？

69 A a E C a Ba AABC- ライx2 C 3? 2 a こ 2 aura3.5 xaxrxう ='89 2 そar- a r-x 2 メ bー= 724 -a a A

波線部のf(-2)になる理由がわかりません。 教えてください

D.94 基本事項2, 基本62 OOO00 100 基本例題 63 解から係数決定(虚数解) (山梨学院大 の定数 a, bの値と他の解を求めよ。 HART O OLUTION =e が f(x)=0 の解 → f(α)=0 代入する解は1個 (x=2+i)で, 求める値は2個(aと6)であるが, 複素数の相等 A, Bが実数のとき A+Bi=0 ← A=0 かつ B=ニ により,a, bに関する方程式は2つできるから, a, bの値を求めることができる また,実数を係数とする n次方程式が虚数解 α をもつとき, 共役な複素数。 解であることを用いて, 次のように解いてもよい。 別解1,2 αと が解であるから, 方程式の左辺は(x-α)(x-α) すなわち るこの方oe x-(α+@)x+aa で割り切れることを利用する。 3つ目の解をえとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 別解3 解答 して inf. x-2=i と変形して 両辺を2乗すると x-4x+5=0 これを利用して x=2+i がこの方程式の解であるから (2+)+a(2+i)?+6(2+i)+10=0 18 ここで,(2+)°=2°+3·2°i+3·2i+パ=2+11i, 81=6 すると (2+)=2°+2·2i+パ=3+4i であるからSーナx+ax?+ bx+10の次数を 2+11i+a(3+4i)+6(2+i)+10=0信ケ (8-x)( 下げる方法(別解1の3行 +x ) 1 目以降と同じ)もある。 3 8.(b.89 基本例題 56 参囲) 3a+26+12, 4a+b+11 は実数であるから とすると、 他ー この断り書きは重要。 3a+26+12=0, 4a+b+11=0oy 0ま A, Bが実数のとき iについて整理すると はして=ー。 3a+26+12+(4a+b+11)i==0 する方 この はなと、 は) これを解いて ゆえに,方程式は f(x)=x°-2x°-3x+10 とすると a=-2, b=-3 11)- x°-2x°-3x+10=0 A+Bi=0 → A=0 かつ B=0 F-2)=(-2)°-2·(-2)-3-(-2)+10=0 - -6-k1S よって,f(x) は x+2 を因数にもつから f(x)=(x+2)(x°ー4x+5) + 組立除法 81%3D6 したがって, 方程式は 1 -2 -3 10 2 (x+2)(x°-4x+5)=0 x+2=0 または x-4x+5=0 -2 8 -10 ゆえに 0 1 -4 5 x2-4x+5=0 を解くと よって, 他の解は 別解1 実数を係数とする3次方程式が虚数解 2+i をもつか ら,共役な複素数 2-i もこの方程式の解である。 よって, x+ax°+ bx+10 は {x-(2+i)}{x-(2-i)} すなわち x-4x+5 で割り切れる。 x=2±i x=-2, 2-i の部分の断り書きは 重要。 の

この解説が理解できません。 図などを使って、より噛み砕いて説明して欲しいです。

『+y+z=10をみたす自然数x, , 2の組 (x, , z)は 22 2 全部で何組ありますか。 選択」 解説〈場合の数》 ャー1=X, y -1=D Y, z-1%3DZ とおくと, この間題は, (X+1) +(Y+ 1) + (Z+1) =D10, つまりX+Y+Z=7 をみたす0以上の整数X,Y, Zの組(X, Y, Z) の個数を求め ればよいことになります。 ポイント これは,異なる 3種類の文字から重複を許して7個取る組合 せの総数と同じですから, H, = 3+7-C, =,C, = C2 9.8 36 2.1 36 組 第5回 解説,解答

この問題で解答とは違う項の並べ方をしてしまったのですが、ダメですよね？ あと、⑴は輪環の順でないといけないのですか？

A 7,10 (atb+ C : (0+A) 2 a'+2aA +A? 0?+ 2a(bc)+ (btc)? 3Da?+2ab+2actb'+2bc+c? 二 A A (2)(ス4+2)(スーソーz) (24+z)(x-g+2) (2+A)(火-A) =x- x-(4tを) ニズ-1y2+242+) =ズー4+ 242 -8 ニ 2

線を引いたところが分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

練習 平行四辺形 ABCD において, 辺 DC を1:2に内分する点をEとし, 線分 AE, 163) BD の交点をFとする.平行四辺形 ABCD の面積をSとし,四角形BCEF の 面積をSを用いて表せ.

ベクトルの問題でわからないところがあったので質問させてもらいます。写真で色をつけたところなんですけれども、位置ベクトルは小文字でベクトルaみたいに表されることが多いのでてっきり小文字で表さないといけないと思っていたのですが、別に写真のように小文字に直さなくてもいいということ... Read More

(2) O 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 2 等底なら高さの比 を利用して, 各 指針>(1) aPA+6PB+cPC=0 の問題-→点Aに関する位置ベクトル AF, AB, AC の式に 基本 例題22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 OOO APAB, △PBC, APCA の面積の比を求めよ。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 T(類名古屋市大) p.39 基本事項2)(基本 58 ふ イで 直し,AF=b. nAB+mAC m+n の形を導く。 用形の面積比 等高なら底辺の比「2 等底なら高さの比を利用して,各 公く 7

数学Bのベクトルです (1)なんですけど、2枚目のような回答は正解になるのでしょうか？ 1枚目のほうで、赤く丸されてる所で、最初の部分は自分と同じ解き方をしているのですが、後半が全く違うので、自分の回答が間違っているのかなと思っているのですが、もし間違っていたらなぜ間違... Read More

a=OA, 6=OBとする。 点CがLXOYの二等分線上にあるとき, 重要例題27)角の二等分線とベクトル それぞれO と異なる2点A, Bをとる。 | 平面上に原点びから出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (2XOY<180) 上に 42. E、 1) oCを実数t(t20) とa, おで表せ。 XOY の二等分線と ZXABの二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3, AB=4のとき, OP をāとあで表せ。 [類神戸大] 基本 24 0ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'3DOB'=1 となる点A', B' を、それぞれ半直線 OA, OB 上にとり, ひし形OA'C'B'を作ると, 点Cは半直線 OC 上にある→0C=tOC (t20) (2) (1)の結果を利用 して, 「OPを a, ōで2通りに表し, 係数比較」 Pは ZXABの二等分線上にある→ AA'=ā である点A'をとり, (1)の結果を使うと、 AF はa, あで表される。 OF%3DOA+AF に注目。 C -日の方針で。 解答 1) a, 5と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA', OB' とすると Y 別解 (1) 2XOY の二等分 線と線分 ABとの交点Dに 対し、AD:DB=lāl:1万か 1万0A+210B a+ a川 1 al+1 」 点Cは半直線OD上にあるか らOC=kOD(kz0) バー. OF- a OA= B! D la C らOD= OA'+OB=OC とすると, 四角形 OA'C'B' はひし形となる。 点Cは, ZXOY すなわち ZA'OB' の二等分線上にあるか ら,半直線 OC'上の点である。 0 A' AX a a al そこで ーk=t とおく。 よって, 実数t(tz0)に対し OC=10C'=t( a +) al+| 2 OF-(4+). AA'=a である点A'をとると, 点Pは ZXABの二等分線上 ) 点PはZXOYの二等分線上にあるから, (1)より t20 2 3 Y AB IAB|IAA|/ にあり, AF=s( (s20) であるから B OP=OA+AF=a+s( 4 2 3 S +0, 石+0, ax方であるから -1+。 0/2-A-2 A X 3 4 したがって OP=3a+26 これを解いて s=8, t=6 2 IOF」

この式なのですが矢印のようになる理由が分かりません。 途中式を教えてください！

[1] rキ1のとき 5ヶ(rー1) =-30 r-1 整理して r(r+r+1)=-6 p3+r+r+6=0 (r+2)(rーr+3)3D0 すなわち 因数分解して rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき

(2)の場合分けの仕方を教えてくださいm(_ _)m

193 重要例題 126 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0%0<2x のとき, 方程式 sin'0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 |基本 125 CHARTOS OLUTION 。 方程式f(0)=a の解 2つのグラフ =f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2x) の解の個数 々3D±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個, -1<k<1 のとき 2011 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a -t=a sin0=t とおくと ただし、0S0<2π から したがって、方程式① が解をもつための条件は,方程式② が3の範囲の解をもつことである。 コ 方程式2の実数解は、 2つの関数 -1StS1 10S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 nte a01 y=ドーt/ 16 2 ソードー=(-)-ソーa ソーム のグラフの共有点の t座標であるから、 図から ー-Sas2 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 1個 [4] -くa<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 2個 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=-- 4 のとき,t=; から 2個 「6 aく-- 2<a のとき 4° 0個 RACTICE … 126 そ台 三角関数のグラフと応用

数Ⅰ、三角比の問題です！ マーカーの引いてあるtの計算方法がわかりません！ 途中式も含めてご回答頂けると、助かります😭😭😭よろしくお願いします

PR 112 (1) sin@cos0 0°S0S180°, sin0+cos0=tのとき, 次の式の値をtの式で表せ。 (2) sin°0+cos° 0 (3) sin*0+cos 0 (1) sin0+cos 0=t の両辺を2乗すると (a+b)? sin°0+2sin@cos0+cos?0=3 mie =a'+2ab+6° 1+2sin0cos0=t? ゆえに sin'0+cos?0=1 t-1 sinOcos 0= 2 よって (2)(1)の結果を利用して sin°0+cos°0=(sin0+cos0)(sin°0-sin0cos0+cos?0) Omie nst 41 3 Ga+6° =(a+b)(a°-ab+6) PI =(sin0+cos0)(1-sin0cos0) t-1 =1-) + 間s 2 08 1 3 3 50-0e0 0| 9 209 2 2 別解(1)の結果を利用して sin°0+cos°0=(sin0+cos0)-3sin0cos0(sin0+cos0) コa+6 =(a+b)°-3ab(a+b) 0ns3D =パ-3.-1. 2 3 ロー号(-1) 2 1 3 -t 3 3 =ポーーポ+ーt 2 2 (3)(1)の結果を利用して るあす 間は sin‘0+cos*0= (sin'0+cos°0)?-2(sin0cosθ)? t2-1\? +1 Ga+6 =(a°+6°)?-2a’6? ロ-2- 2 0-8+18-18 -1)? 1 ニー 2 2 =1- 2 1 T(0<)00 谷口 る 0aie3D0aoo Im山