なんでここから、Xをこう置く発想になるんでしょうか？

294 次の定積分を求めよ。 3 +1)* 9-x2 dx (2) S 2√3 -2 dx √16x2 まとめ

微分積分の問題です。写真は問題と解答です 解答の線が引かれている部分と問題の「異なる2個の正の解と1個の負の解」とのつながりがわかりません

数αの 弘と積分法 (2) x-3x-1=0 -2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2 *457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも つように、定数αの値の範囲を定めよ。 例題106 458 方程式x3-3ax+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数αの値

微分積分の問題です。写真は問題と解答です （3）（4）がどの性質が使われているかわかりません 解答よりも細かい式を教えてくださると嬉しいです

2 dx=2° x2ndx を示せ。 □ 471nが0以上の整数のとき,Sex2n+1dx=0,Sex2mdx=250x ただし,αは定数とする。また,この性質を用いて,次の定積分を求めよ。 (1)Sexdx (3) S(2x-5x+3)dx -1 472 *(2) So₂x² dx -3 *(4) S_(5x+3x²-x+1)dx

微分積分の問題です。写真は問題と解答です。 （1）について 赤線で囲まれた部分はなぜ必要なのですか？なくても下の説明で説明できると思いました また青い波線の部分はなぜf（x）なのですか？問題の式にはf（t）が含まれているのでf（t）だと思いました

□ 476 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 *(1) *f(t)dt=x2-5x-6 f(t)dt=2x3x+α

緑の線で囲んだところのlogの底が省略されているということは、同じなのではないかと思い、それならなぜ分数の形になおさないのかわかりません😭細かいですがもしわかる方がいらっしゃれば教えていただきたいですよろしくお願いします🙇‍♀️

1 = So (1 + x)² + 3 (1 + x ) + 2 -S= (1+x)²+3(1+x)+2 dx o (x+2)(x+3) dx d x = √ √ x ² + 5 x + 6 1 Sol x + 2 0\x+2 = [log|x+21-log|x+31] 2 1 x+3 dx dx =(log 3-log 4) - (log 2 - log 3)=(2log 3-3log 2

線が引いてある部分の式がなぜこうなるのか分からないので教えてほしいです🙇

あるとき 定数 α, b, c の値を求めよ。 457 次の等式をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 Ss(x)dx=0S f(x)dx=10.Sx(x)dx 4 ・1 3 458 f(x)=ax2+bx+1とする。 どのような1次関数g(x)に対しても、常に CAN (² f(r)a(r)dr ひが その値を求め上

答えは5番なのですがなぜそうなるのでしょうか。 PV－P0V0で面積を計算して1番だと思ったのですが……

問5 問3 問4において、気体の圧力と体積がそれぞれpo, Vo からか, Vに変 化したときに、 気体がした仕事を考える。 その仕事の大きさは気体の圧力 と体積の関係を表すグラフにおける面積で表される。 この面積を灰色部分で 示したものとして最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 5 (2) 圧力 圧力 空真 P Po Þ po 0 [VO V 体積 0 VOV 体積 THIS 圧力 TЯ Po ③pus TH ④ T 10 圧力 TA + Þ Po (GT-TA T)Я O VoV 体積 0 VOV 体積 圧力 po 圧力 Þ po 0 VoV 体積 0 Vo V 体積

(4)が奇関数になるのが理解できませんm(_ _)m

271 次の関数のうち, 偶関数はどれか。 また, 奇関数はどれか。 (D) sinx ② sin'x ③ xsinx COS X X

なぜ、1＋cos2θ/2に変換しなければならないのですか？次数を1にするためですか？

(1) x = sine とおくと xと0の対応は右の表 のようになる。 dx de = cose x 0 1 0 0 → π 2 π において 2 cos≧0 であるから √√√1-x2 O YA as inlog 1y=√1-x2 =√1-sin'0 = COS² = cose ゆえに L'√1-x³ dx 1 1 x ETS xbxxx (r) = -L' cosθ・coso do dx= cose do 274 h = 豊 So* cos² 0 do -6. = = = 0 72 1 + cos20 2 de ¹¹³² (1 + cos20) de 2 1 [0+ sin 201 上の図の斜線部 | 分の面積に等し い {(+0)-(+0)}- dx π 4 (S)

いきなりdtで置けないんですか？？なぜdxで置いてから置き換えしてるんですか？

練習 媒介変数 tによって表される曲線 x=f,y=f-2t (0≧≦)と直線 x=9, 186 x軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ. p.427 12 15 **