（4）番のθを求めたいです。答えはθ＝180°になっているんですが私は何度計算しても180まで辿り着けませんでした。なのでθ＝180になるまでの計算過程を教えていただけませんでしょうか

1 次の2つのベクトルa, の内積およびそのなす角 0 を求めよ。 (1) a=(1, 2, -1), 6=(2, 1, 1) 2.3=121131 COSO -3×1=2+2-1= 内積=2+2-1 なす角 15 COSO = 3 A=1/2² 21 131 = 56 15 = 3 (2) a=(-1, -1, 0), b=(1, 2, -2) 2.B = 121 IBI coso 内積=-1-2+0=-3 8 526 -=-=1/1/21 A COSO = 121131 (3) a=(3, 5, 2), b=(-3, 1, 2) 2-8 = 121131 coso 内積=-9+5+450 なす角 COSQ= =0 121131 √38 J14 (4) a=(2, 1, 3), 7=(-4, -2, -6) 2.B=121131 cos 内積=-8-2-18-28 2.B #21 # COSO = 121131 -28 JB3 2√14 -28 6321 内 3 1=600 内績一 1=120 内積〇 ⑨=90

零ベクトルでないことを確認するのはいつすればいいかわかりません 一次独立も合わせてしりたいです

なぜ右側でも成り立つのかわかりません 特に2cベクトルが正の状態でaベクトル＋bベクトル-2cベクトルを考えても良い理由を知りたいです

a 3b a+36-2c -2 c 2c a a+36-2c 3b a +36

数学B のベクトルなんですけど、問題167(2,3)がわかりません

166 (1) 中心が A (1, 5) で, 点B(2,3)を通る円 (2) 2点A(5, 0, B (94) を直径の両端とする円 B 167 次のような直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 中心O(0,0), 半径2の円に点A(√3,-1) で接する接線 =(1,√3)に垂直で,原点からの距離が4の直線 *2 (3) 2点A(1,4), B(5, 2) について,線分 ABの垂直二等分線 168 直線l: (x,y)=(0,-3)+s(1, 4) について, 点P (103) から! に垂線PQを下ろす。 このとき, 点Qの座標を求めよ。 * 169 △OAB に対して, 点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。

解放と解説お願いします。

抜書 2 次の問いに答えよ。 5 (1) 次が成り立つことを示せ。 a = 0, 0, a = (a1,a2), 万 = (b1,62) のとき b ⇒ a1bz-a2b1=0 a // (2) 2つのベクトルa=(9, のとき, (1) の結果を用いて, xの値を求めよ。 (x, 2) について, 6), =

(2)の問題で、下から2行目以降、どのようにイメージするのか分かりません。 問題をといている時、この考え方が思い浮かばず↑HDを求めてみると、↑TH:↑HD=1:-2になってしまい答えと合いませんでした。 図などで解説をお願いしたいです。

*123 線分 OA, OB, OC を3辺とする平行六面体OADB-CEGF において, 線分 OA, OB, GE, GF, OC の中点を, それぞれ P, Q, R, S, Tとし､ △ABCの重心をHとする。 Q (1) PQ // RS であることを示せ。 (2) 3点T, H, D は一直線上にあることを示し, TH: HD を求めよ。

矢印で薄く書いてあるところから分かりません…

例題4=(3,-4)に垂直な単位ベクトルを求めよ。 =(x,y) とする。 解 LABY [与えられたベクトルに垂直な単位ベクトル]]]] (0 (&V 8)=63 (8) D XI+EX EV-=8-6 222 74 7V8 + (-as)") より 3x-4y=0 y=2x① AV = 1 + ({\-) 161=1 より 162=1 b x² + y² =1 ...... = (8) + 81 3 ①.②よりx+(1/2x)=1.次のよう 4 16 x² = 2/6 * ₁ x==² より, 25 5 ā5 201 4 ①より、x=1/2のとき、y=2123.x= -1/3 のとき, y = -1/23 5 5' 5 5 よって、6=(1/12/3) (-13-1213) D-50 4 5'5 5' 5) (31) (0)

なぜAF＝8分の5AEになるのかイマイチよく分かりません。

基本例題23 P.3K2基本事項 ①①①①① (1) 平行四辺形 ABCD において、 辺CD を 2:3に内分する点をE. 対角線BD 5:3に内分する点をFとする。 3点A,F,Eは一直線上にあることを証明 せよ。 類 大阪工大) (2) ABCの辺BC, CA, AB をそれぞれ min (m>0.n>0) に内分する点 をP,Q,Rとすると△ABCと△PQRの重心は一致することを示せ。 指針 (1) 3点A.F.Eが一直線上にあるAF-AEとなる実数がある まず、AB=6. AD=d として, AE, AF をそれぞれ (2) 2点G. Hが一致 で表してみる。 2点G.Hの位置ベクトルが一致 すなわち, △ABC, △PQR の重心の位置ベクトルをそれぞれ点A,B,Cの位置ベクト ルで表し、それらが一致することを示す。 (1) AB=6. AD-2 とすると AE=AD+DE =+36= AF= 36+5d B 3AB+5AD__ 36 +5d 5+3 8 よって AF-AE ゆえに, 3点A, F, E は一直線上にある。 5 a 3 3 E C D 2 表記を簡単に。 <A(G). B(6) を結ぶ線分 AB を minに内分する点 の位置ベクトルは na+mb m+n

波線部分からなぜ最大値と最小値を導くことができるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

復習用例題19 大きさがそれぞれ35の平面上のベクトル, に対して à,言を動かすとき,|2| の最大値と最小値を求めよ. 【解答】 |a|=3,||=5であるから, 1 SAXSPY ON a = (3 cos a, 3 sin a) =(5cos β, 5sin β) とおける.このとき, z = a + b =(3cosa +5cos β, 3 sin a + 5 sin β) であるから, 2 =(3cosa +5cosβ)2 + (3sina + 5 sin β ) 2 =34+30 (cosa cos β + sin a sin β) = 34+30cos (a-β) したがって, 最大値は 最小値は 101 TURN 1 - 1556-58) (28/12-190) BAJA /34 +30 = 8 /34-30 = 2 第三十万とおく。 おく。 +20 Bà 13 O 15 18

波線部分からなぜ最大値と最小値を導くことができるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

復習用例題19 大きさがそれぞれ35の平面上のベクトル, に対して à,言を動かすとき,|2| の最大値と最小値を求めよ. 【解答】 |a|=3,||=5であるから, 1 SAXSPY ON a = (3 cos a, 3 sin a) =(5cos β, 5sin β) とおける.このとき, z = a + b =(3cosa +5cos β, 3 sin a + 5 sin β) であるから, 2 =(3cosa +5cosβ)2 + (3sina + 5 sin β ) 2 =34+30 (cosa cos β + sin a sin β) = 34+30cos (a-β) したがって, 最大値は 最小値は 101 TURN 1 - 1556-58) (28/12-190) BAJA /34 +30 = 8 /34-30 = 2 第三十万とおく。 おく。 +20 Bà 13 O 15 18