数B 37(2) この変形が何をしているのか分からないので教えてください。

両辺を展開して整理するとzzi(z-z)=8 ゆえに (z+i)(z-i)=9 すなわち (z+i)(z+i)=9

数B 81 なぜマーカー部分のようになるんですか？

B ◆ *81 の方程式を求めよ。 また, の値と双曲線の漸近線の方程式も求めよ。 直角双曲線 x²-y^=α² (a>0) 上の点Pから, 2つの漸近線に垂線PQ, PR を下ろす。このとき, PQ･PR は一定であることを証明せよ。

数B 78 (3)マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。b/aってなんですか？

78 次のような双曲線の方程式を求めよ。 (1) 2点(4,0), (-4, 0) を焦点とし、焦点からの距離の差が4である * (2) 2点(0,3),(0, -3) を焦点とし, 点(4,5) を通る *(3) 中心が原点,漸近線の傾きが±2で,点 (123, 0) を通る

数B 43 α、βは複素数なんですけど、なぜ写真のようになるのか分かりません。

₂|x+8)=₂10-8-1

数B 38 (2)マーカー部分の右辺は、1個前の式が両辺に1/2をかけているのでi/2になるんじゃないんですか？

*38 点zが,原点を中心とする半径1の円上を動くとき、 次の等式を満たす点w はどのような図形を描くか。 (1) w=z+i (2) W= 1-22- iz +4 2

数B 35 (3)マーカー部分の変形が分かりません。

第1章 複素数 次の方程式を満たす点z全体は,どのような図形か。 [35,36,37] *(2) |z +3-2ż|=1 (1) |z+2i|=3* 35 (3) z-il=1

数B 29 マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。

28 *29 21 √2/AAAA n* a--(√3+1+√3-1)⁰ nが an= 2 を求めよ｡ 2 2n を実数とする最小の自然数のとき, an の値

数B p9 例題3 マーカー部分がよく分かりません。分かりやすく教えてくださいm(_ _)m

例題3 40 nが自然数のとき (1)+(1-3)" の値を求めよ。 -1+√3i\n 2 2 (複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。 指針 n 2 2 2 2 解 与式- (cos + isin /art) + cos(-x)+isin (-)}" 13/1 解答 OS = π =) * 3 3 3 i 3 2nr = 2 cos 3 よって, m を自然数とすると -(cos 2n+isin218)+{cog(-27 ) +isin(-2x)} 3 3 3 COS n=3m のとき2 n=3m-1,3m-2のとき -1 答 n

数B 26 (4)模範解答のマーカー部分はなぜ32じゃなくて64になるんですか？

26 次の方程式の解を求めよ。 ただし, (5) は極形式のままでよい。 (1) 2³=-i (3) 2°=−1 *(2) 2¹=-16 2=32(-1+√3i) (5) 2³-2+2i (4) 3

数B p7 例題2 何をやっているのかよく分からないので教えてください。

0 SS 例題2 複素数平面上でO(0), A (1 + i) とする。 点z を直線OAに関して対称 移動した点をwとするとき, wを z を用いて表せ。 1+iの偏角を0とする。点z を次の順で移動すればよい。 ① 原点を中心として-0だけ回転(直線OA が実軸に重なる) ② 実軸に関して対称移動 (共役な複素数をとる) ③ 原点を中心として0だけ回転 (直線OA がもとの位置に戻る) YA 指針 「解答」 201 1+iの偏角を0(0≦0 <2π) とすると 0=740htet 4 π a=cos saisin 4 とすると,点zを原点を中心として 4 4 一本だけ回転した点を表す複素数は 点2を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は w=al 2 a 2 COS 1 1tsla. 点wは,点(2)を原点を中心としてだけ回転した点であるから a(2)=z=[cos {4-(-7)}+isin {4-(-4)}]=iz A 10 1 ES w x as