Question

あや

数B 37(2)
この変形が何をしているのか分からないので教えてください。

両辺を展開して整理するとzzi(z-z)=8
ゆえに
(z+i)(z-i)=9
すなわち
(z+i)(z+i)=9

複素数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

「何を」というより、「どのように式変形を」という事なら

★１行目から
　 _　　　 _
　zz－i(z－z)＝8　　

　●両辺に(1)を加え
　 _　　　 _
　zz－i(z－z)＋1＝9

　●展開し、1＝(－i)×(i)であることから
　 _　　　 _
　zz－iz＋iz－i･i＝9

　●左辺の1項3項をzでくくり、2項4項を－iでくくる
　_　　　　
　z(z＋i)－i(z＋i)＝9

　●左辺を(z＋i)でくくる
　　　 _
　(z＋i)(z－i)＝9

★これで、２行目

★３行目は、そのままの変形です

あや

ありがとうございます！