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x²+.
+2 の展開式において,xの項の係数を求めよ。
X
<考え方>(x) (121) 2の頃になるようなか、4.yの組み合わせを考える
(x+12+2)'の展開式で(x) (121) 2 の項は、
plq!r!
7! (2)
1\9
7!
1
2"
2x2カ
p!g!r!
☆20
ここで、
p+g+r=7(p≧0,q≧0,r≧0) ......
D
①
x の項になるとき,
2p-2g=6より、
p-g=3......②
2
①,②を満たす整数 p, g, r を求めると,
=3のとき, g=0,r=4
=4のとき, g=1,r=2
=5のとき, g=2,r=0
よって, xの係数は,
7!
-X2+
3!0!4!
7!
4!1!2!
7!
X22+
-X2º
5!2!0!
=35×16+105×4+21×1
=1001
X20
1
129
②より、
p=6の
(1)
p+q=