3乗の公式つかってるのはわかるんですけど、そのあとの計算が難しくて理解できません。詳しくどうやって計算してるかおしえてほしいです。

(2) (34+32) 3+ (3/4-3/√2) 3 Tans (2) 3_1

世界史わかる方教えてください。

(1) (2)次の A・B におけるⅠ・Ⅱについて, それぞれ正しいか誤りかを 判断して、 その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ① I・IIとも正② Iは正・Ⅱは誤 Iは誤・Ⅱは正 ④ Ⅰ・Ⅱとも誤 【A】 国家体制について I.ボシュエは「神は国王を代理人とし, 国王を介して民を統治する」と 述べた。 Ⅱ.16 世紀以降のヨーロッパ諸国家で形成された主権国家の概念は 「君主が国家の絶対的かつ永続的な権利として主権をもつ」という ものである。 【B】 世界の一体化について I.世界を結ぶルートは, 10 世紀ごろになると陸上交易に大きく傾斜 してゆく。 Ⅱ.1570年にアブラハム・オルテリウスが刊行した世界地図には、まだ アメリカ大陸は描かれていない。 (3) 次の文章の空欄 ① ② に当てはまる語句の正しい組み合わせを、 下のア~エからひとつ選び記号で答えよ。 + (5) A (2) B (4) (5) 「中国の商人が使用した船は ( ① )とよばれるもので、彼らは(②)を運んで東南アジアやインド西海岸 まで進出した。」 ア) ① 南蛮船・②香辛料 イ) ①南蛮船・②陶磁器 ウ) ① ジャンク船・②香辛料 エ) ① ジャンク船・②陶磁器 (4) 次の文章の空欄に当てはまるも最も適切なものを,語群から選び答えなさい。 『百科全書』では、 天体観測に必要な「( )」などへの 項目の参照が指示されている。 [語群] 四分儀 羅針儀 測鉛 海図 (5) 右図は、 古代から中世にかけて使われた天体観測の機器である。 この名称を答えよ。

世界史わかる方教えてください

+ (2)次の A･B におけるI・IIについて,それぞれ正しいか誤りかを 判断して、その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ①I・IIとも正 ②Iは正・Ⅱは誤③ Iは誤・Ⅱは正 ④Ⅰ・Ⅱとも誤 【A】 アフリカについて I.4世紀にアクスム王国はナイル川中流域に進出し、このときに イスラームを受容した。 Ⅱ. 北アフリカから西アフリカにいたる交易路は4世紀ごろにラクダを利用 するようになって発展し、金と奴隷が西アフリカへ, 塩が地中海世界 に運ばれた。 【B】 古アメリカについて I.インカ帝国では,キープとよばれる独自の文字が使用された。 (3) (4) (5) A B Ⅱ.メキシコ高原の先住民たちは、乾燥に強いトウモロコシを栽培する独自の農耕文化を生みだした。 (3) 次の文章の空欄①・②に当てはまる語句の正しい組み合わせを、下のア~エからひとつ選び記号で答えよ。 「オセアニアに移住してきたオーストロネシア語族の言語を用いる人々は、砂や貝殻粉を添加して ( 1 ) 焼成温度で つくられる(②) 土器の製作技術をもっていた。」 ア) ①低い・② 黒陶 イ) ①低い・② ラピタ ウ) ①高い・②黒陶 エ) ①高い・② ラピタ (4) 次の文章の空欄に当てはまるも最も適切なものを,語群から選び答えよ。 「アメリカ大陸では独自の作物体系がつくりだされたが,( はその1つである。」 [語群] タロイモ ヤムイモ・カボチャパンノキ (5) 右図は、 中央アメリカのユカタン半島にあるティカル遺跡の石像ピラミッドで ある。 この建造物を築いた文明を、 語群から選び答えよ。 [語群] オルメカ文明 テオティワカン文明 マヤ文明 • アステカ文明

なぜx=-1で最大値をとるのですか？なぜx=1で最小値をとるのですか？逆じゃないのはなぜですか？

164 関数y=ax2-2ax+a+b (-1≦x≦2) の最大値が3で,最小値が-5 であるとき, 定数a, bの値を求めよ。 ただし, a>0 とする。

黄チャート基本例題63です この問題の右側の解説を見るとa/2と書いてあるんですけどそのa/2がどこから来たのか分かりません。 解説動画も見たんですけどわからなかったです こんな質問ですがわかる方教えてくれると嬉しいです🙇‍♀️

本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 XIXXX 0000 コは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x-4x+5について 大値を求め(2) 最小値を求めよ。 _1) 最大値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け p.107 基本事項 2.基本 右端が 動く 定義域が 0≦x≦a であるか らαの値が増加すると定義 域の右端が動いて, 定義域が 広がっていく。 |軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの x=0x=a x = 0 x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 x=0 (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど」の値は大 (p.110 INFORMATION 参照)。 ほいっと 定義域≦xsaの両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 軸 [2] 軸が定義域の 中央に一致 1 軸 1 最大 最大 定義域 の中央 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 ・定義域 中央 [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 最大 定義域 の中央 (2)y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域に含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦a に含まれるか含まれないかで場 分けをする。 [4] 軸 [5] 軸が定義域 の外 軸が定義域 軸 の内 C [4] C

数1、青チャートの練習問題120番の質問です。 a＞-3の場合分けで、-3＜a＜2となっていますが、なぜaの範囲がこのように決まるのですか？

6 数学 I ゆえに、整数x=3 は, αの値に関係なく x2+(a-3)x-3a≧0 を満たすから 2つの不等式を同時に満たす整数がただ1つ存 在するならば,その整数はx=3である。 [1] α>-3 の場合 (i) -3<a<2 のとき, ①と②の共通範囲は +2<x≦-a. 3≦x<4 求める条件は,-2 <x≦-αを ←-2 <la ② 満たす整数x が存在しないこと ・1 34 x である。 -a よって -α< - 1 すなわち α >1 -3<a<2であるから 1<a<2 (ii) α≧2 のとき, ①と②の共通範囲は 3≦x<4 3≦x<4を満たす整数はx=3のただ1つである。 [2] a≦-3の場合 ←-a≦-1 とすると, x=-1も共通の整数 となるから誤り! ←-a≤-2 a がこの範囲のどんな値をとっても, -2<x<3は,①と③ ←①と③の共通範囲 の共通範囲である。 -2<x≦3を満たす整数は x=-1, 0, 1,2,3 -4 <a≦-3のとき |-2<x≦3, a≦x<4 3 ① -2-1 0 1 2 3 4 x a≦-4のとき の5個あるから,この場合は不適。 -2<x≦3 [1], [2] から, 条件を満たすαの値の範囲は a>1 [検討 本冊 p.201, 重要例題120の類題

素因数分解の問題で素因数分解と素因数分解した式まではいけたんですけど、なぜ3×5×7で105になるのか教えていただきたいです🙏 AIに質問したのですがよくわからず、、、 丁寧な解説あると助かります🙇‍♀️

3780 へいほう が自然数の平方となるような、 もっとも小さい にあてはまる自然数 を求めなさい。 72V23(神奈川・改)

数1 絶対値と場合分け （3）のような、絶対値の2つある式の解き方が分からないです。 x＜0のとき、0≦x＜4のとき、4≦xのとき、と分けるのはわかるんですが、0≦x＜4のときの式の作り方？が分からないです。(語彙力なくてすみません) 教えてください🙏🏻

☑ □ 106 次の式の絶対値記号をはずせ。 (1)|x+1| 107 B (2)|2x-5| |x|+|x-4| 85 例題25(1)(2)

かいています

m(a) 南大) 82次関数の最大・最小 / 定義域が動く場合 5/29 a は定数とする. 関数 y= -3.2+6x+1 (a≦x≦a+2) について,最大値をM (α) 最小値を (a) とする.M(a), m (a) を求め, 6=M(a),b=m(a) のグラフを ab平面上に (別々に) か 最大・最小となる候補を利用 (類 追手門学院大) 前問は, 定義域が一定区間に決まっていて, 関数の方が変化したが、 本間は, 関数の方が決まっていて、 定義域の方が動く問題である. とは言っても、 前間と同様に解くこ とができる.ここでは, 前問と違うアプローチを紹介しよう。 (なお、これらの解法は, 関数と定義域が ともに変化するときも通用する) 左ページの①~⑦のグラフから分かるように, y=d(x-p)+qのグラフが下に凸の場合, ・区間α における最小値は, x=が区間内にあれば, 頂点の座標 4 そうでなければ、区間の端点での値f(α), f (B)のうちの小さい方 区間α≦x≦Bにおける最大値は, 区間の端点での値f(α), f(B)のうちの大きい方 である。結局, 「最大値や最小値になる可能性のある点は、頂点と両端点の3つのみ」であるから、 「頂点の座標(頂点が区間内にあるとき), および区間の端点の座標からなる3つのグラフを描い ておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ, 最も低いところをたどったものが最小 値のグラフである」 これは,グラフが下に凸な場合のみならず,上に凸な場合についても成り立つ。 解答 座標 に よくわかんない f(x)=-32+6+1 とおくと, f (x)=-3(x-1)+4であり,y=f(x)の グラフは上に凸である. 頂点の座標1 が a≦x≦a+2にあるとき,すなわち -1≦a≦1 のとき,M (α)=f(1) =4 それ以外のとき, M(α) =max{f(a), f(a+2)} つぎに,最小値は定義域の端点で取るから, m (a) =min{f (a), f(a+2)}/ ここで,f(a)=-3 (α-1)2+4 f(a+2)=-3{ (a+2)-1}2+4=-3(a+1)+4 であるから,b=f(a) b=f(a+2) のグラフは図1のようになる。 よって,b=M(a),b=m(a) のグラフは,図2図3の太線である。 alsa+2により, -1sasl max (p.g)は,p.gのうちの大 きい方(小さくない方) の値を表 す (min(p, g) はpg のうち の小さい方(大きくない方) の値 を表す). 一般にb=f(a+2)のグラフは、 b=f(4) のグラフを軸方向に 2だけ平行移動したものである。 (p.32.5.1) で表され m(α) はα きる. 置関係で場 ⑤ のケース/ で場合分 けする. 図1 ■ の場合分 [0≤a≤2 tb 図2 tb 図3 -b=4 tb a≤0 12≦a てもよい。 のa=0, 2 は2つの ) の式で通 . 同じにな でミスを ックできる。 注意する。 b=(a+2) b=f(a) a 1 1 a b=-3(a-1)'+4 b=-3(a-1) b=-3(a+1) b=-3(a+1)'+4 +4 +4 8 演習題 解答は p.57) (ア) f(x)=x'+2x+2のa≦x≦a+1 における最大値をM, 最小値をm とする Mm=1を満たすαの値は [ をとる。 ]であり,M-m はα = [ ] のとき最小値 (ア) 07.08 のどちら の解法で解いてもよいだ (星城大、一部省略)ろう。 188/(2)=12²-2r| Dasrsa+1 (820) 1:33) またg(g)を最小にするαを求めよ. (明星大) (イ) 最大値の候補を活 用しよう. 41

(2)の問題は、一つ一つ暗記をしなければいけないのですか？それとも見分ける方法があるのですか？

発展例題14 二酸化炭素の状態図 図は,二酸化炭素の状態図を模式的に示したものであ る。 次の各問いに答えよ。 問題21 00837 〔×105Pa〕 (1) 領域 I, II, IIIでは, 二酸化炭素はそれぞれどの ような状態にあるか。 圧力 08.10.15 I II (2) 1.013×105 Pa を表す線は,図中の (ア)~ (ウ) の どれに相当するか。 (ア) (イ) A (ウ) (3)状態図から,一定温度で液体に圧力を加えると, 状態はどのように変化することがわかるか。 (4) 点A,Bの名称はそれぞれ何か。 また, 点Bより も温度・圧力の高い状態は何とよばれるか。 考え方 (1) 一定圧力で温度を高くすると, 固体 液体→気体と変化する。 温度[C]- 解答 (2) 二酸化炭素は, 1.013×10 Paでは昇華性を示し, 固体から直接 気体に変化する。 (1) Ⅰ 固体 Ⅱ 液体 III 気体 (2) (ウ) (3) 固体になる。 (3)Iの固体とⅡの液体の境界線が右上がりなので,一定温度で圧 力を高くしていくと, 液体は固体に変化する。 (4) Aでは,固体、液体、気体の3つの状態が共存し, これを三重 点という。点Bの温度と圧力を超えると, 液体と気体の密度が同じ になり、 液体と気体を区別できなくなる。 この点を臨界点といい、 これよりも温度と圧力が高い状態を超臨界状態という。 超臨界状態 の物質を超臨界流体といい, 物質を溶かし出す性質にすぐれる。 (4) A 三重点 B臨界点 超臨界状態