なぜf’(0)=3になるのか教えてください！！！

o8 o 第2問(必答問題)(配点 30) 1-0 3次関数 f(z) はz=1,3で極値をとるとする。このとき f(z) は, 0でない生 DにS 立 数aを用いて f(e) =a(ポ-ア 2+ イ の 謝は と表され,f(z) はaと実数6を用いて a<A<D<a 0 f(z) = a :23 ウ エ と表される。 K<O<a<a また,座標平面上の曲線y= f(z)を C, とし, Ci は点A(0, f(0)) において直線 l:y= 3x+1と接するとする。このとき,f'(0) = 3, f(0) = 1 であるから んす a= オ b= カ ニ である。 くん<O<a 0

(2)の解答を教えてほしいです。

10. 次の関数の増減を調べ, 極値があればその極値を求めよ。 またそのグラフの概形を 書け。 (1) y= 2° - 27.c レん 54 = x(e27) =3xー27 =0のとぎ 3ぞ=27 ズ=チ ズ:ェう 3 41+|0 0 414 う ー3 メー3で 極大値54 -54 (2) y= -323 -2.z ズ=ラで 極値-34

f(x)が極値を持たないとき、f‘(x)の判別式DがD≦0であるから、と述べるだけではなく、f’(x)の符号が変わらないことを言う必要はあるのでしょうか。

(3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x)の符号 が変わらないことである。 ゆえに, f'(x)=0すなわち 3x2+2ax+1=0 ①は実数解を1つだけもつかまたは 実数解をもたない。よって, ①の判別式をDとすると D =α-3·1<0 … (*) 大器式水 4 ゆえに(atv3)(a-V3)<0 0%D よって -V3<as\3

解説に 2ヶ所で極小となる と書いてあるのですが、なぜ極小値が2つあるのですか？ -22(x=3のとき)のみではダメですか？

解答 (1) y=12x-48x2+36x =12.x(x°-4x+3) =12x(x-1)(x-3) y=0 とすると yの増減表は次のようになる。 る 間10 x=0, 1, 3 5 3 0 1 x x 0 1 3 y' 0 0 0 -22 極小 5 極大 10 極小 -22 y よって,yは x=0 で極小値5, x=1 で極大値10, x=3 で極小値-22 をとる。 また,グラフは図のようになる。 耳文ケ

解き方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🤲

5. (i) 関数 y= (2z? + 4z-a)et" がェ=-3で極値をとるような定数aの値 は (19) |である。

微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。

X=5/3πの時にｙが-3√3/2になりません。 どなたか詳しく計算方法を教えてくださるかたいますか？

0SxS2x でf'(x)=0, すなわち, 関数 f(x)= sin2x+2sinx (0ハ×ハ2x) の極値を求めよ。 したがって,f(x) の増減表は, 次のようになる。 f(x)=2¢Os2さ+2cosx=22cos"x1+cosx) =2(2 cos x-1)(cos x+1) CoSx->mとおく (2mt + m-l) COS (て):sin20 :0 1 ,-1 となるxの値は, 2 x=,T, 5 -Tπ COS X= 3' 0 5 3 3" 2元 f (x) 0 0 0 極大 3/3 極小 0| _3/3 |0 2 2 8

この問題の解き方を教えてください🙏

lim 練習 69 次の関数の増減,極値を調べて, グラフの概形をかきなさい。 2x (1) y= (2) y= x-2/x-1 2 x+1

至急！なぜ極値を持たなかったら重解、虚数解をもつということになるのですか？

エ をとる。 & (2 関数 f(x) =D x°-kx°+2kx+3 が趣値をもたないとき, 定数をの値の範囲は オ <k<ロカ である。 120 最大値·最小値

数Ⅱ、微分の範囲です 問題の内容は理解できたのですが 模範解答のなぜ符号が逆になったのかが よく分かりません、、 どなたか解説よろしくお願いいたします😭🙏🏻

こ さす内 合会さ主間ケ 8A (点0S)。 95, 関数f(x)=x°+ax°+12x+3 が, すべての実数の範囲で単調に増加するように,定数 aの値の範囲を定めよ。(15点) 1019 が相なる3つの実数 つように、 定数の