この青線部分に書いてある４×３×4がどこから来たのか全く分かりません 解説お願いしたいです

400 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 3,4,5,6,7,8から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順にa,b,cと る。 このとき, a, b,c を係数とする 2次方程式 ax²+bx+c=0が実数解をも 確率を求めよ。 2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0のとき, D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない 指針 この問題では、数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか, ということがカギと なる。 この場合の数を 「α, b, cは3以上8以下の整数｣, ｢a=bかつbc という条件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 ALS P3=6・5・4=120 (通り) できる2次方程式の総数は 解答 2次方程式 ax²+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから Mar, ①より b2-4ac≧0. ① 8,3≦c≦8であり, a≠cであるから 3²>1ac>4•3•4 ゆえに b248 6=7のとき, ① から よって 724 すなわち ac≦ b=7, 8 したがって 求める確率は 49 4 =12.25 この不等式を満たすαcの組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824a すなわち ac≦16 この不等式を満たすα, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4_1 120 20 組 (a,b,c) の総数 ◆指針一 参考事項 ※これまで学習 同様に確から しかし、現 多い。 その。 右の表は20 統計である。 合は、一定の いことがわか 一般に, とき,事象 (相対度数) されるとき う。 例えば, 的確率は 0 の方法 Macのとりうる最小の に注目する。 72=49>48 であるから b=7,8 3以上8以下の異なる 数の積は小さい順に 3･4=12, 3.5=15, 36=18> 16 以後も16より大きい よって,a,cの組を観 ことができる。 整数の問題は、不等式で値を絞る 検討 いう条件を利用し,まずbの値を絞った [解答の (*) の部分]。 上の例題では, D=62-4ac≧0 を満たす整数の組(a, b, c) を調べるために, ac このように、 場合の数を求めるのに、 不等式を処理する必要がある場合,文字が整数の はその性質を利用するとよい。特に ときは、 日に例そそ 明日

（2）の問題です。固有値が 4(2重解), 2です。 2枚目私が途中まで解いたやつですが、上のような固有値になりません。 この方法で固有値を求めたいのですがどこで間違っているかわからないので教えていただきたいです。 3枚目解答です。

256 次の行列について,対角化可能な場合は対角化せよ. 200 131 (1) 2002 (2) 0 2 -2 -4 6-2 1-14

この問いで、なぜ判別式を計算する必要があるのでしょうか？ 判別式にすることになんの意味があるのですか？

178 基本例題 105 放物線がx軸に接するための条件 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、 定数kの値を定めよ。 また,その ときの接点の座標を求めよ。 (1) y=x²+2(2-k)x+k (2) y=kx2+3kx+3-k /p.175 基本事項 2

重解と実数解がごちゃごちゃしてよくわかりません💦簡単にそれぞれ教えてください💞

どうして〇をつけてるところは、 このような符号になるのでしょうか？

基本例題 86 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x²-8x+16>0 (3) x2-4x+8≧0 CHART SOLUTION 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2次方程式の解 が重解x=αをもつ, または実数解をもたな い場合である。 2次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=0 のとき ax2+bx+c=a(x-α)2 D<0 のとき ax²+bx+c=a(x-p)^+α (2) 4x²+4x+1≧0 (4) -3x²+12x-13≧0 ) x2-8x+16=(x-4)2≧0 よって、不等式 x2-8x+16>0 の解は 4 以外のすべての実数 4x2+4x+1=(2x+1)2≧0 よって、不等式 4x2+4x+1≧0の解は 1 x= 2 x2-4x+8=(x-2)²+4>0 (a>0ならg>0) この変形やαの正負, 頂点の位置からグラフを判断し、 不等式の解を求める 11+ D=0 (2) a SY p.134 基本事項 x (実数) 2≧0 x D<0 ←D = 0c を( (148) =(1-m)(+税) (3) グラ ある (1) 別 (3

数学I、2次方程式の問題です。 次の2次方程式重解を持つとき、定数kの値を求めよ。また、その重解を求めよ。 （1）x^2-10x+k=0 （2）4x^2+kx+9=0 よろしくお願いします。

質問です。 問題の(2)についてなのですが、 何故四角で囲った範囲も必要なのでしょうか?? 教えて下さい〜! 宜しくお願いします。

(1) kx2 + x + 1 = 0 ( k : 定数) の実数解の個数を求めよ. (2) x² − 2 ( m + 1 ) x + 2 m² 14 = 0 が重解を持つときの定数mの値と そのときの重解を求めよ.

高校2年数IIの大問77で質問です！ 赤線　　⑴は実数解を持つから＝が着く符号でで⑵は異なる実数解を持つから>というのはどこでわかったのでしょうか？？ 青線　　青線の答えってなんで必要なのですか？？ 緑線　　これは何をしようとしているのですか？？ 細かいですが教えていただ... Read More

が5であ 'O 参考 (2)は,数学Ⅰで学んだように, y=f(x)=x2-2ax+a+6のグラフを用いて, (i) D>0 (ii) 軸がx>2 の範囲にある (iii) ƒ(2) >0 を考えてもよい。 -2 313 2310a 75. 2次方程式x2-3x+5=0 の2つの解をα, βとするとき,次の2数を解とす る2次方程式を1つ作れ。 (1)a+β, aβ * (2) 2a+β,α+2β *76 2次方程式x2-2ax+a+2=0が次のような解をもつように,実数aの値の 範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの負の解 (2) 異符号の解 → 例題 20 77. 2次方程式x2-(a+1)x+2-α = 0 が次のような解をもつように, 実数aの値 の範囲を定めよ。 *(1) 2つの解がともに2より小さい (2) 1つの解が2より大きく, 他の解が2より小さい 例題20 478. 2次方程式x2+ax+b=0 の1つの解がx=3-2i であるとき, 解と係数の 関係を利用して, 実数 α, 6 の値を求めよ。 また,他の解を求めよ。

(1)の解説で、“精講③”の4-a^2のところだけ不等号に＝が含まれているのは①②と何が違うのか教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問 8 46 解の配置 2次方程式-2ax+4=0が次の条件をみたすようなaの の範囲をそれぞれ求めよ . (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用 す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきま ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」とい グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡI, B, ⅡI, Cへと学習がすすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a² よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき |精講 y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. f(1)=5-2a>0 精講① 精講 ② 精講 ③, .. a>1 4-a² ≤0 a<号かつ<aかつ 「a≦-2 または2≦a」 右図の数直線より、2≦a<1 注 「異なる2解」とかいていないときけ近の -2 1 a y=f(x) --4- 25 15 考えます。

二次関数で、（オ）（カ）に入る数字がどうしてそうなるのか分からないです 解説お願いします🙇🏻‍♀️

2次方程式x2+ax+2a=0が-1<x<1に少なくとも1解をも つときのαの値の範囲を求めたい. f(x)=x2+ax+2a とおくと, f(x) のグラフの軸は 直線x= a ア また,2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D= a(a- イである. である. さらにf(-1)=a+ウ f(1)= I a +1である. f(x)=0が-1<x<1に2つの解 (重解を含む) をもつのは 1 オ <a≦ カ のときである. また, -1<x<1の範囲に1解のみもち もう1解は x<-1 a=- または1<xの範囲にあるのは のときである. さらに, x=1を解にもつときα もう1解はx= ク ケ キ K<a<! 以上より 求めるαの範囲は 1 オ キ である. x=-1を解にもつとき キであり、このときもう1解はx= であり,このとき 1 オ <a≦ カ ア、イ、ウ、エ、オ、カについて答えよ。 である. となる.