①は、なぜ2乗にしないといけないのかわからないです。 ②は①から繋がって、AB^2＝BC^2がこの式で求められる理由がわかりません。

第3章 図形と方程式●● 39 例題 41 3点 A(2, 3), B(0, 1), C を頂点とする三角形が正三角形になると き,点Cの座標を求めよ。 解答 点Cの座標を(x, y) とする。 条件から の AB=BC=CA? AB=BC=CA よって )AB°=DBC° から (0-2)+(1-3)?=(x-0)?+(y-1) したがって x°+(y-1)=8 の BC°=CA? から (x-0)?+(y-1)°=(2-x)?+(3-y)? したがって ソ=ーx+3 2 2をDに代入すると x+(-x+2)?=8 x=1±、3 これを解くと x=1+/3 のとき y=2-V3, x=1-/3 のとき y=2+/3 (1+(3,2-/3),(1-/3, 2+、/3) 圏 整理して x°-2x-2=0 2から よって,点Cの座標は 第3章 図形と方程式

dの長さが下線部のように求められる理由を教えてほしいです。

(アイ)円の中心 T(2, 2)とL:r+y-k=0 の距離をんとおくと,異なる 2点で交わるための条件は, h<(半径):: h<2/2 解 A 22 U MT(2, 2) 一方,h= V12+1? V2 B 1k-4| -<2/2 . Ik-4|<4 V2 -4<k-4<4 . 0<k<8 (ウ) AB の中点を Mとおくと, AB=2AM =2VTA?-h? =2,/8- (k-4)2 =V2(8k-k?) 2 (エ) 0と直線ABの距離を4とおくと,上図のAOUV OU は直角二等辺三角形だから,d=- 「k V2 . AOAB =ーAB-d=-(2(8k-k') |2 11 AB·d= 2 ky 8k-k? 2 Y av 3 -AB だから, 2 (オ) AOAB が正三角形のときd=- /3 k のと(ウ)より, |2 V2(8k-k?) 2 . k=V3V8kー? . ?=3(8k-k°) k=6(' 0) . k?=6k

数Bの数列の問題です。68(3)赤の部分の式変形が分からないので教えて頂きたいです。

268 次の和を求めよ。 2 2 2 2 1·3 2.4 3.5 n(n+2) 3 5 7 2n+1 1° 1°+2° 1 11 1 1+/3 /3+/5 /5+/7 2n-1+/2m+1 L0* と

負の数で割った時不等式が変わるのはわかるのですが、なぜ（ーa＋3） じゃないのですか？

よって, 解はない。 「3] a-3<0すなわち a<3 のとき 両辺を負の数 a-3 で割って 2(a-3) x< a-3 すなわち x<2 [1)~[3] から aV3のとき a=3のとき x>2 解はない a<3のとき x<2

0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。という問題です。 (2)の問題は２θの場合、3分の13πから2周回るから4つ答えが出る。で合ってますか？ (4)の問題は≦なのになぜこのように(黄色マーカーで引いたところ)なるのか分かりません。 図の斜線部分が違いますか？教えてください😭

V3 (2)* cos(20 + 3 2 20+号てとおく Tπ 3 0s6<2Fリ SてくL 3 3 (0St- 2 そ 25元 6 6 20+10 20:40 20: 25 7π 20年0 20: 2 20+号7 6 3 13 6 26 2- 2 2 2025。 2 3T

dの長さが下線部のように求められる理由を教えてほしいです。

(アイ)円の中心 T(2, 2)とL:r+y-k=0 の距離をんとおくと,異なる 2点で交わるための条件は, h<(半径):: h<2/2 解 A 22 U MT(2, 2) 一方,h= V12+1? V2 B 1k-4| -<2/2 . Ik-4|<4 V2 -4<k-4<4 . 0<k<8 (ウ) AB の中点を Mとおくと, AB=2AM =2VTA?-h? =2,/8- (k-4)2 =V2(8k-k?) 2 (エ) 0と直線ABの距離を4とおくと,上図のAOUV OU は直角二等辺三角形だから,d=- 「k V2 . AOAB =ーAB-d=-(2(8k-k') |2 11 AB·d= 2 ky 8k-k? 2 Y av 3 -AB だから, 2 (オ) AOAB が正三角形のときd=- /3 k のと(ウ)より, |2 V2(8k-k?) 2 . k=V3V8kー? . ?=3(8k-k°) k=6(' 0) . k?=6k

0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。という問題です。 (2)の問題は２θの場合、3分の13πから2周回るから4つ答えが出る。で合ってますか？ (4)の問題は≦なのになぜこのように(黄色マーカーで引いたところ)なるのか分かりません。 図の斜線部分が違いますか？教えてください😭

20 2" co-(20+号)= V3 2 3 20+TC 3 てとおく 0s6<2Fy Lsてく上 f0 + I 3 (0st-13 3 m 2 t 25。 ーTπ 6 23 ン TC 20+:20 7L 20+ 20年.数 29 25 7π 6 6 20,5 2 20:4n 13 20 6 2 20:26 2 20: 2。 6 6 6 26- TE 11 とろ 2- 「6 2 2030. 23 2 12 2 Tπ 4 f -12

(1)の問題で、なぜ(2枚目写真参照)cos(α+π/3)をするのかがわかりません。αにπ/3を足したら角が大きくなりすぎませんか？教えてください。

基本例題 146 D.212 基本事項 点P(3, 1)を,点A(1,4)を中心として だけ回転させた点をQとする。 3 (1) 点Aが原点0 に移るような平行移動により,点Pが点P'に移るとする。 π 点P'を原点0を中心として だけ回転させた点Q'の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3

やり方忘れてしまいました汗

|2 1 /3 2/5 V3-J2 V3+2 2 V5+ V3

→のところが分からないです。 なぜ急にaの二乗=3が出てくるのですか？

142 求める複素数を a+bi (a, bは実数)とおく。 (a+bi)?=2+2/3i であるから @+2abi+6°i}=2+2V3i (a°-6)+ 2abi=2+2/3i すなわち a?-6?, 2ab は実数であるから a°-b2=2, 2ab=23 SSOxS はむはーいー a?-6?=2 … 0, ab=\3 したがって 2から、aキ0であり ーV3 3 b=- a t Q? x%3DA@ /3 \? =2 2 これをOに代入すると 3の よって-2, a? =2 a? a° 両辺に a?を掛けて整理すると a4-2a-3 =0 -9お来 すなわち (a?+1)(a°-3)=0 aは実数であるから a?+1>0S0ェ分 したがって a°=3 /1る よって a=±V3 ③から, a=V3 のとき b=1 a=-V3 のとき 6=-1 ゆえに,求める複素数は V3 +i, -V3-i