Question

I’m

①は、なぜ2乗にしないといけないのかわからないです。
②は①から繋がって、AB^2＝BC^2がこの式で求められる理由がわかりません。

第3章 図形と方程式●● 39
例題
41
3点 A(2, 3), B(0, 1), C を頂点とする三角形が正三角形になると
き,点Cの座標を求めよ。
解答 点Cの座標を(x, y) とする。
条件から
の
AB=BC=CA?
AB=BC=CA
よって
)AB°=DBC° から
(0-2)+(1-3)?=(x-0)?+(y-1)
したがって
x°+(y-1)=8
の
BC°=CA? から
(x-0)?+(y-1)°=(2-x)?+(3-y)?
したがって
ソ=ーx+3
2
2をDに代入すると
x+(-x+2)?=8
x=1±、3
これを解くと
x=1+/3 のとき y=2-V3, x=1-/3 のとき y=2+/3
(1+(3,2-/3),(1-/3, 2+、/3) 圏
整理して
x°-2x-2=0
2から
よって,点Cの座標は
第3章
図形と方程式

図形と方程式 ベクトル 直線上の点の座標 平面上の点の座標 数ⅱ 数2

Answer 1

冒昧

２点間の距離の公式は、√が出てきて計算がめんどくさいので、二乗してルートを外しています。
②はこの公式に数字を当てはめているだけです。