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Physics Senior High

(4)答えと解き方が違うが正しでしょうか? W保存力は0 W非保存力は0 内力のみ働く。 ΔK=W保存+W非保存に代入。 変形して ΔE=0 AIは不正解と言ってました。

ヒント 29 38. 〈水平面上での2物体の衝突〉 A CB AVA B VB なめらかな水平面上に,同質量m[kg] の2個の小物体AとB がある。 図に示すように, 静止しているBにAを左側から速さ ① [m/s] で衝突させたところ, 衝突後のAの速度ベクトルは,大 きさは [m/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルとなす角は @rad〕 であり,Bの速度ベクトルは,大きさはBm/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルと なす角はB〔rad〕 であった。 B 9 (1) まず, 衝突前のAの運動方向と平行な, 運動量の成分について考えよう。 衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 9 (2)次に, 衝突前のAの運動方向と垂直な, 運動量の成分について考えよう。 衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 9 (3)VA と VB をそれぞれ, V, α, β を用いて表せ。 T 2 (4) 特に, α+B= であった場合, ⊿E 〔J] を求めよ。 ただし, 衝突前の小物体AとBの力 学的エネルギーの和をE〔J〕,衝突後の小物体AとBの力学的エネルギーの和をE' [J] と したとき ⊿E=E'-E である。 必解 39 〈小球と壁面との衝突〉 [15 名古屋工大〕 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 図に示すように, 水平な床と,鉛直方向に置かれた 壁がある。 壁から距離L離れた床上の点0から45°を なす向きに,小球を大きさの初速度で投げ上げた。 小球は壁上の点P (床からの高さん) で, 壁に対して垂 45° Vo

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(2)の式の意味がわかりません。特に、水色で引いた部分の意味が理解できないので、そこを中心に、答えを求めるまでの過程を教えてください。

B=-3+AQを αẞ=-1+at 2-40+1= -3+4a)=-1 2 a= nで表せ。 314 平面上に, どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の問に答えよ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき, 平面が基本の直線によって分けられる領域の個数 (2)n 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき, 平面が本の直線によって分けられ る領域の個数bnをnで表せ。 ただし, n≧2 とする。 (1) 1本の直線により平面は2つの領域に分けられるから,α1=2で ある。 n. 本の直線が引かれているところに, (n+1)本目の直線を引くと に引かれていたn n本の直線により (n+1)本目の直線は (n + 1) 個の 線分または半直線に分けられる。 (n+1) n その結果,それぞれが含まれる領域に1つずつ領域が増加するため, (n+1) 本目の直線はどの 領域は (n+1) 個増加する。 004 したがって an+1=an+n+1 とき よって, 数列{a} の階差数列の一般項がn+1であるから,n≧2の 1 1 直線とも平行でないから 交点が個できる。 領域に1本直線を引くと その領域は2個に分けら れ領域は1個増加する。 an+1-an=n+1 n-1 an=a1+(k+1)=2+1(n-1)n+(n-1) k=1 1 2 n+ n+1 2 n=1 を代入すると2となり, α と一致する。 って an = 1 1/12n+1/2n+1 (1)の条件を満たしながら (n-1)本の直線が引かれているところ そのうちの1本と平行なn本目の直線を引くことを考える。こ のとき問題の条件からη本目の直線は,先に引かれていた直線のうち の1本と平行になるから, n本目の直線は既に引かれていた (n-2) 本の直線により (n-1) 個の線分または半直線に分けられる。 その結果,それぞれが含まれる領域に1つずつ領域が増加するため、 領域は (n-1) 個増加する。 an= + n+1が 2 n=1のときも成り立つ か確認する。 したがって bn=an-1+(n-1) n-] よって 2 bm = 1/1(n-1)² + 1 (n- (n-1)+1+(n-1) = n² + n 本目の直線は先に引 れていた直線と交点 (-2) 個できる。 315円上の異なる3点 P, Ao, A, が A,PA,A を満たしている。このとき, 弧PAA, 上に A2 を AzP=A2A」 となるようにとる。 次に, 弧PA,A上に点 Ag を AgP AgA』 となる うにとる。以下、この操作を繰り返し、各自然数n(n≧2) について, 弧 PA-2A-1 上に とする A & A D

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