数三積分東大の問題です。 青線引いてある部分が分からないのですが1はどこから出てきたのですか...？？教えて頂きたいです。

330数学ⅡI EX [④] 205 Q(0, 0, gh) とする。 PkQk=1から を原点とするxyz空間に点P (1-4.0),k=0.1..... nをとる｡また、軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP Pk+1Qkの体積を Vxとするとき, 極限 lim V を求めよ。 7100 k=0 HINT Q2(0.0.x)として で表し、V=1/23 AOP,Ps+1" を n. n 0, Q R Z k≧0であるから /k+1 n また, Pk+1 ( gk=/1 n-1 n 2 2 k √ ( ²2² ) ²+ ( 1 _ ^ ² ) ² + a^² = - n n→∞k=0 k+1 n n 2 2 1 - ( 1 ) ² - ( ₁1 - 12 ) ² -- n n 0) であるから 1- 7 k AOP.P...=-1-(+1)+ 1 k = ) * - 6n n 2 1 1 - ( 12 ) ² - ( 0 n n 2n 2 1 1 k 1921= V₁ = 100P P+19= = 2 2 √ ₁ - ( 2 ) ²- (1₁-12) ゆえに △OPP+1gk 1 ● 32nV n n よって Vk=lim- ><lim Ev.-lim ¹2√/1-(A)-(1-²)* n 6n k=0 ¹-S²√/1—x²—(1—x)²³ dx k n = 15²√/2x-2x³² dx 2 2 = √2²2 S √/ (+/-)² = ( x - ²1² ) ² ₁ 6 dx 2 +k+1 IVS 2 円を表すから,その面積を考えて 4 S√/ (+)-(x - 2) dx = √², 1/1 P ²dx= 6 1² 6 √2 n 2-74)- 2 ::.- √(1)-(x-1) +++ (1.0). *# 1/1 or ここで, 2は中心 y=₁ 半径 の半 kを用いて表す。 n ZA qh Qk k O n P+1 Ph 〔東京大〕 Jel k n tl xb 2xy平面上で,点Pk. A O (8) X3 Pk+1 は直線 x+y=1 上 にあるから, A(0, 1, 0) とすると AOP RPk+1 =△OP+1A-△OPkA ya +- 2 So √ ( 2 ) ² - (x - 2)² dx 1 x

どうしてこの変換が成り立つのか分からないので教えて頂きたいです。

*+C ←(m+1)mPk=m+1Pk+1 NE 7

酢酸、ホウ酸のpKaはそれぞれ4.8,9.2である。どちらが強い酸か。理由とともに示せ。この問題の考え方を教えて下さい。よろしくお願いします。

演習β 第31回 3(1) 赤マーカーの式への変形の仕方を教えてください。 青マーカーの式で止めておいたらダメなんですか？

3 [2014 静岡大] を3以上の自然数とし, kを4以上の自然数とする。 1からnまでの番号の札が1枚ず つ計2枚ある。この中から1枚の札を引き, 番号を記録してからもとに戻す操作をする。 この試行を 問いに答えよ。 1回目 (1Sisk) に引いた札の番号を X; とするとき,次の問 繰り返す。 (1) X1, X2, ......, Xh がすべて異なる番号である確率を求めよ。 (2) X1, X2, ので ・・・・... Xhのうち, ちょうどん 1個が同じ番号である確率を求めよ。 (3) 自然数1が2≦ik-2 を満たすとき, X1, X2, ......,Xk のうち, ちょうど1個が 同じ番号で,残りのk1個がすべて異なる番号である確率を求めよ。 解答 ん回の試行で番号の出方は (1) [1] nくんのとき [2] n≧kのとき ん回の試行のうち、同じ番号が必ず2回以上出るから, 求める確率は の枚から1枚えり1列に並べる並べ方 (通り) 通り e ん回とも異なる番号となる出方は よって, 求める確率は n! (n-k)! n Pk == n! n*(n−k)! (n-1)! nk-¹(n-k)! の種類である 20

イとウが正しいものなのですが、ではアとエはなにが間違っているんでしょうか？

ア ベトナム戦争 ●第四次中東戦争 ベルリンの壁崩壊 ソ連の解体 第四次中東戦争 ベトナム戦争 ●米ソ首脳による マルタ会談 ●キューバ危機 ベトナム戦争 ●第四次中東戦争 ●イラク戦争 マルタ会談 エ 8 ●第四次中東戦争 ベトナム戦争 ■ 湾岸戦争 ASEAN の成立 (3) 冷戦が終結したあとの世界の状況について述べた文章として正しいものを次の選択肢か ら全て選び、記号で答えなさい。 ア: 1993年にヨーロッパではEC ができ、国の枠を超え協力する地域統合の動きが高まった。 イ : 国連によって紛争の平和的な解決を目的とする平和維持活動 (PKO) が世界各国で展開さ れ、日本もかつて自衛隊が参加したことがある。 ウ: アメリカの世界貿易センタービルなどにハイジャックされた飛行機が同時に突入する事件 が起こった。 エテロの首謀者をかくまっているとじて アフガニスタンがイラクに軍隊を送り、戦争が始 まった。

（3）のアは間違っているんですが何が間違っているんですか？

ア ベトナム戦争 ●第四次中東戦争 ベルリンの壁崩壊 ソ連の解体 第四次中東戦争 ベトナム戦争 ●米ソ首脳による マルタ会談 ●キューバ危機 ベトナム戦争 ●第四次中東戦争 ●イラク戦争 マルタ会談 エ 8 ●第四次中東戦争 ベトナム戦争 ■ 湾岸戦争 ASEAN の成立 (3) 冷戦が終結したあとの世界の状況について述べた文章として正しいものを次の選択肢か ら全て選び、記号で答えなさい。 ア: 1993年にヨーロッパではEC ができ、国の枠を超え協力する地域統合の動きが高まった。 イ : 国連によって紛争の平和的な解決を目的とする平和維持活動 (PKO) が世界各国で展開さ れ、日本もかつて自衛隊が参加したことがある。 ウ: アメリカの世界貿易センタービルなどにハイジャックされた飛行機が同時に突入する事件 が起こった。 エテロの首謀者をかくまっているとじて アフガニスタンがイラクに軍隊を送り、戦争が始 まった。

0.10mol/L炭酸ナトリウムNa2CO3水溶液のpHを（10）のpKaを用い計算せよ。 写真→（10）のpKa ちなみに（10）のpHは5.7です。 pHの求め方を教えて下さい。よろしくお願いします。

10) 雨水には空気(0.03%の炭酸ガス) が溶けているので、その pH は純水のpH (= 7)ではなく なっている。 雨水のpHを求めよ。 H2CO3 の初濃度は1.0×10-5 mol/Lとする。 → 弱酸の2段階電離 ※ CO2ガスは水に溶けるとH2O 分子と反応し、 炭酸を生じる。 CO2+H2O → H2CO3 H2CO3 HCO3 + H+ ① の pKa1 = 6.4 HCO3* CO32- H+ (2) のpKaz = 10.4 HCO3 は大変弱い酸であり、 アルカリ性でないと②の反応は無視できる。

どこに矛盾が生じているのかわかりません。

ということ ばよい。 ■る仮定が いに素」 で表せな 約数は 互いに素な自然数の性質(2) 例題 259 a. bを自然数とするとき, 次の命題を示せ. 「a+b と ab が互いに素であるとき, aとbも互いに素である。」 考え方 例題 258 と同様の考え方で示すこともできるが,ここでは背理法 (p.202 参照) を利用 した証明を考えてみよう。 示したい結論が,「aとbが互いに素である」 なので, その否定 「aとbが互いに素でない」ことを仮定して矛盾を導く. 答aとbが互いに素でないと仮定すると, a, bはある素数 を約数にもつから, a=pk, b=pl (k, lは整数) a+b=pk+pl=p(k+l) ab=p²kl となり, a+b,abは公約数をもち, カキ1より a+b, ab が互いに素であることに矛盾する. よって, a とは互いに素である. とおくと, **** Focus 以外になにか共通の約数をもつ、 矛盾する内容を導く。 a+b.ab

【問題】0.10mol/L酢酸水溶液10mLを、過不足なく中和するのに必要な0.10mol/L水酸化ナトリウム水溶液の容量（mL）と中和時のpH。→中和反応 使う公式も分かりませんでした。 計算方法とどのようにpHを求めるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

【問題】0.050mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液のpHを求めよ。酢酸のpKa＝4.8。→弱酸の塩の加水分解とpH c×√Ka/c＝√c^2×Ka/c＝√c×Ka の式を使って計算するのかな、という所まで考えましたが、それから先どのように計算するのか分かりません。 pH... Read More