画像の最後の方の文で、cosθって0≦θ≦πのときって正ではないんですか？ なんかsinθの方が優先されて+の値になっているように思えるのですが… （もしかして自分何か知識抜けてますかね…？） どうか教えていただきたいです🙇‍♂️

08 ! 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≦0≦x を満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-α=0の2つの解が sin 0, cos 0 であるとき, a, sin 0, cose の 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin+cos0=2a-1 ①, a sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- 2 しかし、未知数は3つ (a, sine, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin ²0 +cos20=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ を解く。 なお, sin0 または coseの範囲に要注意! a 2 1+2sin@cos0=(2a-1) 2 sinocos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocos0+cos²0=(2a-1) 2 sin20+cos20=1 であるから これに ② を代入して1+2(-1/3)= =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち 3 a>0であるから a= ³/ 4 これを解いて x= sin0= 1± √7 4 また 1-√7 <0<¹+√7 4 0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 4 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの 解を α, β とすると Off (0) b a a+ß== aß = C a 4200 10.08.2016 ate STAND sin+cos 0 6nis-0³niz)(0 200+i)=0 200+0'nis このとき, 与えられた2次方程式は 2x2x -x-3=0 すなわち 8x²-4x-3=0(+-)- &x=-2-2x-3=0 4 a 08028 2006nica q(4a-3)=0(1-2)/1/10 Cos 0=1-√√7 4 == Artp0aoo-020であるから S-04 - - - - (- -) ₁ - 1 - 基本132 (50>8805 040 -2(2a-1) 2 x= 2±√(-2)^2+8・3 8 2±2√7 8 --6gia-0 =1+√7 4

(1)について、π/3<θ+π/3<3/7πの部分はなくても結局sinの値は-1以上1以下なのであとは間のsinθ+π/3に2倍して-2以上2以下にしてしまえば答えが出ると思うのですが、π/3<θ+π/3<3/7πは必要なのですか？

123,130 基 本 例題 135 三角関数の最大・最小(2) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき (1) y=sin0+√3cos (2) (2) y=sin0- 10**

⑵について質問です。 sinの値はなぜ0より大きいと言えるのでしょうか？

298 次のような四角形ABCDの面積を求めよ。 (1) ∠A=135°,∠C=45°, AB=1,BC=3, CD=√2, DA=√2 *(2) ∠B=120°, AB=3,BC=5, CD = 5,DA=4

数Ⅲ 複素数平面の問題です。 なぜ題意よりz≠1になるのですか？ またz≠1にする理由はなんですか？？

復習問題2 ド・モアブルの定理を用いて, 1+cos0+cos20+..+cosno= COS no 2 sin -2² (n+1)0 2 sin- 1/ 0 2

(5)の解き方を教えてください🙏🏻

I 次の (1)~(5) の各問に答えよ. (1) x2 - 6y2 + my + + 13y-6を因数分解せよ. 4 (2) V3 + V2 + 1 (3) xの2次方程式x2+2ax+5a-6=0 (a は実数の定数) がただ一つの解 (重解) をもつときaの値を求めよ. (4) sin0 = のとき, tane の値を求めよ. ただし, 0° 0 <90° とする. (5) の2次方程式4㎡²-4-5=0の2つの解をとβ とするとき,d2+B2の IC 値を求めよ. の分母を有理化せよ. I

解説の下の下線部、π/4,3π/4 となる理由は sinθ=1,-1 となる値がこれ⤴︎だからですか？ 少し長いのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

3 [19センター本試 センター本試] 関数 f(0) = 3sin 20+4sincose-cos²0 を考える。 (1) _ƒ(0)=[71], ƒ(3)=³>]] + √\____ である。 cos 20 (2) 2倍角の公式を用いて計算すると, cos20= さらに, sin 20, cos20 を用いて f(0) を表すと クcos20 + ケ f(0) = sin20- カ オ となる。 (3) 00≦a≦²の範囲を動くとき, 関数 f(0) のとり得る最大の整数の値m とそのと きの の値を求めよう。 三角関数の合成を用いると, ①は (8) ==√サ sin (20)+1ヶ π である。 ソ となる。 と変形できる。したがって, m=スである。 また, OO™ において, f(0)=スとなる9の値は,小さい順に, π セ [3] t = f(0) のとき N=37 [4] <3 かつf(0) のとき [5] t=-3のとき N="3 ③ [19センター本試 センター本試] (1) f(0) =3.02+4・0・1-12 = アイ_1 (1) -3.(2) +4.21/28/1/2-(2)-1/3+√5-12-22+√3 (2) 2倍角の公式により よって ゆえに cos20=2cos20−1=1-2sin20, sin20=2sin/coso cos 20 +1 カ cos20= ゆえに N=t6 f(0)=3 - 1-cos20 2 sin 20 2 =*2sin 20-2cos 20 +1 (3) 三角関数の合成を用いると, ① は sin 20=- f(0)=2√2 sin(20. π シ 4 港 ・+4• 20= 1-cos20 2 cos20 +1 2 と変形できる。 OSOSより2014/™であるから -1≦sin(20 - π +1 よって ここで -2√2+1≤ f(0) ≤2√√2+1 2√2+1=√8 +1 √4 <√ <√9 より2<√8 <3であるから 3<√8+1<4 したがって, f(0) のとり得る最大の整数の値m は m=23 において, f(0)=3 とすると 2√2sin(20-4 +1=3 すなわち sin (2014 ) == 1/1/2 7 π であるから 2012/10 = よって 0 0=74) sin @cosa= π 2 3 in (20-7) ≤1 sin20 2

三角比の問題です。 （2）を教えてください！

類題 9-3 は鋭角とする。 次の問いに答えよ. (1) cos0=2のとき, sind tanの値を求めよ。 2 (2) tan0= のとき, sind, coseの値を求めよ. 3

どういう計算をしているか詳しく教えてください

3 (解答) 個の範囲を求める。 f(0)=sin¹0+sin@cos 0+2 cos²0 1-cos 20 sin 20 2 + 2 ・+2･・ 3 = (sin 20+cos 20) +- 12/2 = √2-sin(20+4) + 3 1+cos 20 2 ya (1,1) et

三角比の定義がいまいちわかりません。角度θがsin、cos、tanから求められるなら、sin30°とsin60°は同じ1/2になりませんか？教えてください。

7/2000 (3) sin 30°cos60° + cos 30° sin 60° の値はウである。 である 。

高一 三角比の問題です！ 解き方が全くと言っていいほど分からないので教えてください🙏💦 よろしくお願い致します(⁎ᴗ͈ˬᴗ͈⁎)

(3) 0° ≧0≦180°とする。 次の条件を満たす角0は鋭角, 鈍角のどちらか答えなさい。 1 tan 0 >0 ② cos A <0 3 sin cos <0 Sit net