Question

は。

(1)について、π/3<θ+π/3<3/7πの部分はなくても結局sinの値は-1以上1以下なのであとは間のsinθ+π/3に2倍して-2以上2以下にしてしまえば答えが出ると思うのですが、π/3<θ+π/3<3/7πは必要なのですか？

123,130
基 本 例題 135 三角関数の最大・最小(2)
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき
(1) y=sin0+√3cos (2) (2) y=sin0-
10**

194
(1) y=sine+√3 cos0="sin (0+/)
0≦0<2πのとき
π
よって, sin ( 0+ 7 ) がとる値の範囲は
3
0+
π
3
π IT
3 2
π
( 1sin (o+/号)! であるから
0+
3
ゆえに
丸
= 0 + T
7
3 3
[n
(2) y=sine-cos0=√2sin0
π
-2≦x≦2
すなわち0=7 で最大値2
6
AV
√√3
(1,√3)
K
2
π
3
0
1
π 3
0+
0=
+/- 12/27 すなわち0-27272xで最小値-2
3
6
n(0-
π
4
YA
ON
X- I
1
--
18
SY
X

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふわride

今回はたまたま値域が-1≦sinθ≦1の全ての値になりましたが、このような問題では値域が-1≦sinx≦1とならない場合の方が多いです。そのため、毎回確認した方がいいです。

は。

なるほど、確かにそうですね....範囲が変われば必ず-1と1で最大とは限らないですね。、、ありがとうございます！