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Mathematics Senior High

グラフまでは書けそうなんですけど定義域と領域がよくわからなくて教えてほしいです!😭

20 第1章 いろいろな関数 練習問題 4 次の1次分数関数のグラフをかき、定義域と値域を求めよ. (1) y = -4x+9 2x+1 (2) y= x-2 x+3 精講 前のページに述べたように, 1次分数関数は y= ax+b cx+d k x-p (すなわちり y-q= x-p と変形することができ, この関数のグラフは k y切片 4.0+9 9 y= 0-2 2 (0. - 2/2) 以上より, グラフは前ページの図のようになる. ○定義域は x2, 値域は yキー4 2x+1 (2)y= x+3 2(x+3)-5 2 x+3)2x+1 21 第1章 24 v=kのグラフをx軸方向にか、y軸方向にgだけ平行移動したもの となります. その図形は 点(b,g) を中心とし, x=p, y=α を漸近線とする双曲線 となります. グラフをかくときは まず漸近線からかくのがポイントです. さ らに切片,y切片も計算しておくといいでしょう.y切片はx=0 を代入 したときのyの値, 切片は y=0 となるxの値ですから,ともに最初の式 から暗算でも求めることができます。 商 -4.1+9 (2)士剣 (1) y= x-2 x-2 =-4+ x-2 解答 -4 x-2)-4x+9 -4.x +8 1 D=2-- x+3 5 x+3 この関数のグラフはy=-- 2x+6 -5 5 のグラフをx軸方向に-3, y軸方向に2 だけ平行移動したものである。これは(-3, 2)を中心とし-3,y=2 を漸近線とする双曲線となる. y=0 より 2x+1=0, x=-- 1 2 2.0+1 1 x=0より y= 0+3 3 2 x 切片 (12/20).切片 (01/13) 0. 2 以上より, グラフは右図のようになる. -3 0 ◎定義域はキー3,値域は y=2 この関数のグラフは、y=1のグラフを軸方向に2,y軸方向に -4 I だけ平行移動したものである.これは, ( 2,-4) を中心としx=2, y=-4 を漸近線とする双曲線となる. Y+ 9 切片 y=0 より -4x+9 2 4 0 X -4x+9=0 より x=- 1切片(190) -=0 x-2 分子=0 9 -4 4 中心 (2,-4) 92 x=0より 切片 「まず漸近線 [からかく 3

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6番で解答に判別式に関する記述がないのはなぜですか?

1 2 11 2次方程式 20 2つの実のように なるための 条件を求めよ。 2つのがともにより大きい。 1つはより大きく、より小さい。 2つの絶対値がともにより小さい。 (最大) 6.-25152. MR /(x) = r²+2x=2, g(x)=²+++ ついて次の命題が成り立つようなのをそれぞれ求めよ。 すべてのに対して、バ(x)<g(x) あるに対して、f(x)<g(x), すべての組みに対して、 (エッ あるに対して、S(エ) <g(エ) 62次不等式・・・すべてのに対して、あるょに対して 解法のポイント f(x) を考える。 (3)(4)f(x) (x)の252 における最大値、最小 調べる。 h(x)-g(x)-(x)=-2²+a+3 < (1)条件は、2x2 の範囲で、つねに)が成り立つことである よって、 (20 -8+a+3>0. したがって、求めるの値の範囲は、 a>5. (4)条件は、mi<Mが成り立つことであるから、 -3≤9-2 よって、求めるのは、 (2)条件は、-2sxs2 におけるh() の最大値をMとするとき、M0 (解説) 成り立つことである。よって、 (3) M-h(0)-a+3>0. したがって、求める」の値の範囲は、 a>−3. 252 の範囲で固定すると、 すべてのエ (22) に (エ)(g(x)の2 ( 7.についての2次方程式 (XBURTEX) を考える。 (2+k+1)x+(+6)0 この2次方程式が、ISIS」となるすべてのに対して実数解をもつため 範囲を求めよ、また、この2次方程式が、1 となる少な くとも1つのに対して実数解をもつためのの値の範囲を求めよ。 (東京理科大) また,f(x)=(x+1)-3 g(x) = − (−1)²+a+2 より、2Sx2 における f(x) の最大値、最小 値をそれぞれMi,m とし, g(x) の最大値 最小 値をそれぞれ Ms, m とおくと、 M=∫(2)=6, =(-1)=-3 これがすべてのエ (22) f(x)のにおい <-M₁<m (4)あるエリに対して、f(x) より。 misf が成り立つ。 また、mi M, とすると エート エリーとして M=g(1)=a+2 m=g(-2)=a-7. が成り立つ。 g(x) したがって あるい (3)条件は,Mi<m が成り立つことであるから, 6<a-7. よって、求めるαの値の範囲は、 13<a. EM

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(2)(3)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

3 太郎さんと花子さんは、食塩水の濃度についての課題を考えている。 課題 x>0 とする。 濃度がx% の食塩水 200g がある。 この食塩水に, (A)または(B)の ずれかの操作を行い,食塩水の濃度が4%以上6%以下になるようにする。 <操作> (A) 水を110g加える。 (B) 食塩を7g加える。 このとき、ある条件を満たすxの値の範囲について考える。 太郎: 食塩水の濃度は、食塩水全体の重さに対する食塩の重さの割合を%で表したもので (食塩水の濃度)= (食塩の重さ) -X100(%) (食塩水の重さ) だよね。 花子: そうだね。 だから, 食塩と食塩水の重さに着目するといいよね。 太郎: (A)の操作を行うと, 食塩水の重さが110g増えて,食塩の重さが変わらないから、 濃度の値は小さくなるね。 (B) の操作を行うと, 食塩水の重さが7g増えて、食塩の 重さも7g増えるから,濃度の値は大きくなるね。 花子: そうか。 では、課題を考えてみよう。 (1)(A)の操作を1回行った後の食塩水に含まれる食塩の重さ(g) を x を用いて表せ。 また, このときの食塩水の濃度(%)をx を用いて表せ。 (2) (A)または(B)のいずれかの操作を1回行うことで,食塩水の濃度が4% 以上 6%以下に なるようなxの値の範囲を小数で答えよ。 (A)または(B)のいずれの操作についても、1回行うことでは、食塩水の濃度が4% 以上6% 以下にならず, (A)または(B)のいずれかの操作をもう1回行うことで,食塩水の濃度が4% 以上6%以下になるようなxの値の範囲を小数で答えよ。 ただし, 1回目と2回目で異な る操作を行ってもよい。 (配点25)

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