こんなんむずすぎませんか 解説見てもきついです共テとかでも出てくるのでしょうか、、、どやってこんなの思いつくんですか？無理です助けて下さい

本 例題 87 接弦定理を用いた証明問題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい ある点Sで小さい円に接する接線と大きい円との交 点をA, Bとするとき, ∠ATS と ∠BTS が等しい ことを証明せよ。 00000 399 24° 本事項 2 CHARTS & THINKING 接線と弦には 接弦定理 10円 [神戸女学院大] p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線SP (Pは線分AT と小さい円との交点) を引き、接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点Tにおける接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 T 3 10 円と直線、2つの円 瓜に対す い。 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 また,線分AT と小さい円との交点 P C 接点Tに対して,接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから A S 'B ◆ 2円が接する2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP = ∠TBS ◆接弦定理 と接線 弦定理 ...... ② ◆接弦定理 △TSB において 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから ∠ASP = ∠ATS ∠BTS + ∠ TBS = ∠AST www ここで ∠AST = ∠ASP + ∠TSP wwwww <BTS+ <TBS= ∠ASP + ∠TSP ...... ③ ー 接線 法定理 よって wwwww ①③から <BTS = ∠ASP ゆえに、②から ∠BTS = ∠ATS m (三角形の外角)=(他の 2つの内角の和) PRACTICE 87 右の図のように、円に内接する△ABCとAにおける接線 があ DCとする。辺BC上に AD=BD iik

83僕がノートに書いた解き方の方がわかりやすく無いでふか？チャートの場合だと書き込んでるとこはなぜなのですか？

40° 45° <105 244+x=バーンアx+2=0 XC=B32=1 (123) A Sinc 252 = 2; = B ①d=53+1のときゃ (245or1350 COSA= 4+2-053417 41 6-3421341) 452 2412 4 04/15 63 DAEDFに注目 ∠AFD=∠AED=90°よって90+90=1800 ①DABDFは円に内接する。補助線EFを引けば LEAD=∠EFDま∠EBC=90°-LEAD -② EFC=(より)∠EAD+90-③ よって② ②より、∠EBC+とEFC=180°なので四角形BCFE は円に内接する 415× 391 日本 例題 83 四角形が円に内接することの証明 00000 D N L 右の図のように、鋭角三角形ABC の頂点AからB に下ろした垂線をADとし, D から AB, ACに下ろ した垂線をそれぞれDE, DF とするとき, B, C, F Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 E 0 B M B C D C p.388 基本事項 5 C 基本 90 CHART & THINKING 示す 1つの円周上にあることの証明 内角)=(対角の外角), (内角) + (対角)=180°を示す 4つの点が1つの円周上にあることを示すには、隠れた円をさがそう。 まず 四角形 AEDF に注目すると2つの直角があるので, 外接円が見つかる。 次に, 補助線 EF を引き、四角形 BCFE が円に内接することを目指すが, どのような定理を利用すればよいだろうか? QNか 解答 これらの角と等し ET GAJ ∠AED = ∠AFD=90° であるから, A 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす (内角)+(対角)=180° 題 90 参照。 であることを示した。 る円に内接する。 E よって ここで F 弧AE に対する円周角。 ∠AFE = ∠ADE ① C B D 3章 9 円の基本性質 中点連結定理 同位角は等しい。 ①②から ∠ABD=90°-DAB =90°-∠DAE = ZADE ∠ABD= ∠AFE ②2? したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点 B, C, F,Eは1つの円周上にある。 INFORMATION 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように, 次のことがいえる。 ① 直径は直角 直角は直径 ②直角くなる すなわち ∠EBC=∠AFE (内角) = (対角の外角) であることを示した。 1は「直径なら円周角は直角」になり、 逆に 「円周角が直角なら直径」になるという チャート。 これはよく利用されるので,直径直角としてしっかり覚えておこう。 ②は、右上の図のように, 大きさが 90° の円周角が2つあると四角形に外接する円が かけることを表している。 PRACTICE 83 OG 上にそれぞれ点D (点 BD=AE F

証明の問題です。 模範解答と方針が違ったのですが、私の方針でもいいのでしょうか？

演習問題 60 右図において, AB=AC=14,BC=7, EB=2 とする. 4点 A, B, D,F が同 一円周上にあるとき, 次の問いに答えよ. (1) 次の2つの関係式が成りたつこと を示せ. CF:CD=1:2 AF DB=3:1 (2) DB=3 であることを示せ. 18 DB C

大至急です‪！！🥲‎ 中1理科です！！ 写真の1の（3）がどうしてこうなる（図5に書き込まれている赤線）のかわかりません、！ 解き方を教えてもらいたいです！！ 理科の光、屈折などの範囲が苦手なので、コツなども教えてもらえたら嬉しいです、！ 写真見にくくてすみません😖

18 5 総合チェックが 図1 〈光の反射と屈折〉光について、次の実験を行っoad (M) 2 た。 これについて、あとの問いに答えなさい。 【実験1】 図1は、光源装置から出た光が、鏡で反鏡の面に垂直な線中 射したときのようすを示したものである。 光源 装置 光 【実験2】 図2は、 光源装置から出た光が、 鏡e と 鏡f で反射して進んでいくようすを説明するため のものである。 cb 鏡e 光 da 鏡 光源 装置 【実験3】 ① 図3のように、マス目が正方形の方眼紙を床の上に置き、その上に直方体のガラスXとス 2 クリーンを置いた。 空気中からガラスXの面A上の点Pに向けて細い光を床に平行に入射させた。図4は、このときの 空気中を進む光と屈折してガラスXの中を進む光について、 その道すじの一部を、図3を真上から見 て方眼紙に記録したものである。 (3 次に、空気中からガラスXの面B上の点Qに向けて、 細い光を床に平行に入射させた。 図5は、こ のとき図3を真上から見て方眼紙に記録したものである。 図3 図4 図5 スクリーン面C 方眼紙 面B ・屈折光 ガラス空気 R ガラス X 床 ガラス スタ 空気 P 面 A A リ 面A 点P 点 Q C 入射光 コンロ 面A 面B (1) 実験1で、鏡に対する光の入射角と反射角はどれか。 右のア~エから アイウエ 1つ選び、記号で答えなさい。 入射角 a a b b 4 実験2で、光源装置から出た光が、 鏡e と鏡fで反射して進む道すじ 反射角 C C d C d を図2に実線でかきなさい。 お 実験3の③で、点Qに入射した光は屈折してガラスXの中を進み、 面Aで全反射してCに達し、さ 今に、面Cで屈折して再び空気中を進み、スクリーン上の点Rに達した。 点Qからスクリーン上の点R el に達するまでのこの光の道すじを図5に実線でかきなさい。

かいてます

135 No. 実数解をもう 1つの実数解をも 基本78 3/31x1 19/15x 基本 例題 80 2次方程式の応用 0(2次方程式) 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC 上に AD=AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF, Gとする。 00000 長方形 DFGEの面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 G 10 基本 66 CHART & SOLUTION FG=DE= 2. OF = BE ニュー x= ・1010 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として、長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を 20 とおいた, xxの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 型であるから、 ac を利用す 解 合 0<x<20 かつ m≧-7 FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから ① A また, DFBF=CG であるから 2DF=BC-FG D B # G C よって DF= 20-x 2 E ← 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか ら、△BDF, △CEGも直 角二等辺三角形。 20-x 使えるのは、 長方形 DFGE の面積は DF・FG= x 2 式のとき。 ゆえに 20-x 2 x=20 係数が偶数 式が重解をも 整理すると x2-20x+40=0 ある。 よって、 この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) ここで, 02√158 から ②ってして、②より絶対10±255は0<x<200 ハンスに収まることが分かるからよって 10-8/10-2√15 20, 210+2√15 <10+8→書かずにう まとめたらダメマ これを解いて x=-(-10)±√√(10)2-140→26′型 =10±2√15 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう 定数の 定数 大阪産大 PRACTICE 802 連続した3つの自然数のうち、 最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。この3 数を求めよ。

③のlim［x→∞］ y/x=a（有限確定値）で… このとき何故y=ax+bが漸近線であると言えるのかわからないので教えてください。

基本 例題 106 曲線の漸近線 曲線 (1) y= x3 x2-4 スの調べ方 00000 (2) y=2x+√x²-1 の漸近線の方程式を求めよ。 /p.180 参考事項 ①~③ 指針 前ページの参考事項 ①~③を参照。 次の3パターンに大別される。 ① x軸に平行な漸近線 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 ② x軸に垂直な漸近線 →8 18 → または → -∞ となるxの値に注目。 ③x軸に平行でも垂直でもない漸近線 limy] x8x =α (有限確定値)で lim(y-ax)=b (有限確定値) なら, 直線 y=ax+bが漸近線。 818 (x→∞をx→ -∞ とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は、分母= 0 となるxに注目して判断。 また, 分母の次数 >分子の次数となるように式を変形すると, ③のタイプの漸近線が見えてくる。 (2) 式の形に注目しても、 ① ② のタイプの漸近線はなさそう。しかし, ③ のタイプ の漸近線が潜んでいることもあるから,③の極限を調べる方法で漸近線を求める。

中二 社会 地理 地図の読み方？ 答えを教えてください！ 見にくかったら教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

てみよう おおいずみがくえん 文章は、大泉学園駅から大泉ジャンクション(JCT)まで を説明しています。 図1でルートをたどり、右の文章の にあてはまる施設名を答えよう。 一週間の長さを測り、一回間の実際の距離は何 なるか、計算しよう。 のうち、どの地 だろうか。 写真に写っている建物や、 もとに考えよう。 ⑤ があります。 広い道を右に曲が て900mほど歩くと、 関越自動車道と東京外環自動車道 交わる大泉ジャンクションに到着します。 おかげ 大学駅の南側には、 A [や消防、 (3) があります。駅の南口を出て、 消防署がある交差点を右に 曲がり、最初の交差点を再び右に曲がると、 線路の下をく ぐり届けることができます。 少し歩くと、左側に中学校 右側に ④ が見えてきます。 しばらく歩くと左側は かんえつ かいかん B (三) TEL 池田 b 「大泉学園町 西大泉(四 三大泉学園町 巨大泉 西大泉 「大泉学園町 大泉学園町 練馬区 C 大泉町 税務大学校研 大泉町 大泉町(五 大泉JC 大泉町( 三原台(三) 東大泉 東大泉】 三原台(三) 東映撮影所 (五) 妙福寺! 大泉学園ホール 東大泉会 西武池袋線 石神井町 ← 4いく の場所で した風景 電子地形図25000 「志」 今4年11月

写真の(3)です 2枚目が私が証明したものです。赤く囲った部分で無理矢理2つの弧が等しいと言ってしまいましたがこれでもいいのでしょうか？また良い書き換え方があったら教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

56 円周角 △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 であり, 3点 A, B, C を通る円の中心をO 線分AOの延長と円Oの交点をDとする. A B 95 (3) BC/EF だから、 ∠BCÉ∠CEF (角) よって, BE=CF <BAE は BE に対する円周角で、 CAFはCF に対する円周角だ から,∠BAE=∠CAF C 円0において,弦BCと平行に別の弦 EF をひく. ただし, EF は線分OD と交 E ポイント わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. D このとき 次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. ① 円において1つのに対する 円周角の大きさは一定で, その 弧に対する中心角の半分 P (2) BAD の大きさを求めよ. (3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ。 ② 同じ円においては, 円弧の長 さと中心角は比例するので円弧 の長さと円周角も比例する (演習問題56(2)) 2a

青線のとこがわかりません。 二倍角の公式って、AとBが等しくないと使えないんじゃないんですか？

198 例題 96 和と積の公式 (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せ。 B Cal sin A+ sin B+sin C-4 cos COS 2 COS 針 △ABC であるから A+B+C T****** 条件式 CHART 文字を減らす方針で使う Crー(A+B)を用いてCを消去すると、次の等式の証明になる。 A+B sin A+ sin B+sin(A+B)=4 coscossin 2 右辺の積に注目 A+B まず sin 左辺の sin A+sinB, sin (A+B)から、こ の因数を見つけられないか? 実際, この因数が見つかって O.K. となる。 解答では、こ のことを念頭において式を変形する。 MA+B+C=π5 C=-(A+B) sin A+sin B+sin C =(sin A+sin B)+sin C costa 601200 (S) sin(x-9)=sin =(sin A+sin B)+sin(x-(A+B)} donia 08niaS-= 和→積の公式 =(sin A+sin B)+sin(A+B) =2sin A+B 2 COS A-B 2 +2sin A+B 2 COS A+B 2 =2sin A+B 2 A-B A+B 2倍角の公式 male)=080 nie OS nia (E) 和→積の公式 COS -+cos 2 2 A+B =2sin •2 cos 2 2 -4sin (4) cos cos (N=4 cos A B COS COS 2 2 A/2 4/2 U/~ -B COS 2 OS A B COS M 2 C 2 よって, 等式は証明された。 cos(-) cos 0 sin(-)-cos US 2

1番の赤い文字のところなのですが、なぜ0なのですか？①が5で②が−5みたいな感じで①②合わせて0になる事とかはないのですか？

用意! ご視聴可能 きる。 青チャート ます。 できます。 68 基本 「次の等式を満たす実数x, ((1)(4+2i)x+(1+4iy+7=0 基本事項のページ) ズの特色 複素数の相等条件を利用する。 指針 すなわち, a, b, c, d が実数のとき, (2)(x+2yi)(1+i= a+bi=c+di⇔ a=c, b=d 特に a+bi=0 ⇔a=0,b=0 すると6i になるよ 本例 例題 372 乗 a+b 実部ど 虚部 (2) 左辺を展開し,両辺の実部, 虚部を比較してx,yを求めても ここでは x+2yi= 3-21 1+i と変形して,右辺をa+bi の形に直す CHART 複素数の相等 実部, 虚部を比較 4x+y+7+2(x+2y)i=0 x, y は実数であるから, 4x+y+7と2(x+2y) も実数で から大 冊で対応! 別に配列し れます。 (1) 等式を変形すると 解答 総合的に す。 ある。 よって 4x+y+7=0 ①,②を連立して解くと ①, x+2y=0 x=-2,y=1 ..... (2) 等式の両辺を1+iで割ると x+2yi= 3-2i 1+i ② 3-2i_ (3-2i) (1-i) 3-5i+212 3-51-2 = 1+i = == 1-12 1+1 [10] ++ 針 1 z=x+yi (x 2 z2=6i 1st ③ 前ページと同 a+bi= CHART iの z=x+yi (x,yl 22=(x+ =x2- z2=6iのとき x, y は実数である したがって x ①から よって (. y | [1] y=xのとき すなわち y=xであるか [2] y=xの これを満たす 以上から 注意 よっ 考書 題解法の しく説明 でなく, 1 実に押 これます。 (1+i)(1-i) 15. = 2 2 1 であるから 5 x+2yi= F 2 2 つの x, 2y は実数であるから 5 x= 2y=- 2 べる。 2 x= 5 y=- 4 ②で,x ゆえに こちら 機能 タ 端末 購入方法 確認して、きちんと記述することが大切である。 練習 (1) 次の等式 ② 36 や参考 書籍に, す。 検討 実数であることの断り書き(解答の が必要な理由 a+bi=c+di⇔ a=cかつb=d」 が成り立つのは 「a, b, c, この条件がないと成立しない。 例えば, a=0, b=i,c=-1, 虚数では大小関係 虚数にも, 実数。 この両辺にを持 これは矛盾 更に, i=0 であ よって, iを正 あるが,a+bi=c+di=-1となってしまう。 したがって,a, l dが したがって、正 d=0のと また、特に断り a, b, c, d 字a b は実数