格子点の問題で赤でカッコてあるところを足すと1番下の答えになるらしいのですが、何回やっても答えと同じ値になりません。 どこで間違えているのでしょうか？ よろしくお願いします

自然数 n について,2曲線 y=n?ーx?とy=4n-x?,)および x軸の3つで囲まれた図 形(周囲を含む)上にある格子点の個数を求めよ。ここで,格子点とは,x座標,y座標が ともに整数である点である。 2 ()直線X-0上の点 46-n'+|-3n+ 3n+1 6 4n-2 4h2g )|Sx Sngとき直緑x=B上のき、 (4n-)-(-)+1 = 3n'+| 9 m+ ( スり (i) nti Sx Sznoとき報X-ま上の志 2 ー20 20 ニ e LR 4nーゼ+ 条松数 (4 )- m(4nt)- 2 2 E=nti マ-n+| (2n n n t」 2n ミn(4n+)- っ引 こ -n(1oR-9nt5 tllnt3

y＝4/xのグラフ上の点で、x座標、y座標がともに整数であるような点の個数を求めなさい。 （表記分かりにくくてすみません。“x分の4”です） 答えは6個なのですが、なぜ0が含まれないのですか？ 他の似たような問題では0が含まれているのですが、、（格子点の問題です）

3番が解説読んでも全然分かりません。 比を求めるとき、どうして３×３:７×５になるのでしょうか。 比だから2分の1しなくてもいいということなのですか？？

ニ-m) n= 21n =12…② m.nば壁取々ので ②きり (M:n)=4.12)2.6)(3.な- 「Aoの段き=BCaTesたあてはまる数を答えよ。っ+ロ):ロ= 4/ 5-1 放物線と直線 必 勝例 題 AB:=(-2+4 >X古×(-2)x4 =X+4/ 1.図1において、 直線ABの方程式および△0ABの面積を求めよ。 クて1= ドx9x%=DS 2. 図2において、 3.図3において、 点Aの×座標は3, ABの傾きは一, ACの傾きは今である。 ABの便きー文より このとき、△ADEと四角形BCEDの面積比を求めよ。 図1 y=ラ× yーラス ACoき士り bー4: ネ-=(E49)子 図3 2 図2 y=ラx 2 y y B 4C=-2 イ傾き1 B D A 低3-2 A(2,2) > X 0| 2ロ E (-2.2) B > X X 16 b cO 3 B ABと×軸は平行, BC//0A A / 確認問題 C 1.右の図において、次の問いに答えよ。 y y =x? tnらCは S-x(-2)x3 AADE :AABく =3x3:7x5 (1) △OAC :△0BC=2 : 3であり、直線ABの 傾きが1のとき、点Cの座標を求めよ。 1.(-2at3a) = 1 '.a=1→Az=-2.Bx=3" = 6 =9:35 :AAPE:BCEP =9:(35-9) =9:26。 (2) 点Cの座標が(0,12)であり、点Aおよび点Bが (0.6)// 格子点であるとき、 直線ABの傾きの取りうる値 をすべて求めよ。 ただし、 直線ABの傾きは正とする。 Ax= -m, Bx= n とおくと 1:(-mt%)=1 -m+n=l → X 正2 -2a 0 3a ー1(-m).n= 2nn=12…@.m.nはるヌタの ④まり (m.n)=a.12)(2.6)。 RF)き い41を でtn (y 1

(4)の問題なんですが、解答のB'が、どの動きを示しているのか分かりません… わかる方いましたら教えて下さい🙇‍♂️

第3問(選択問題) (配点 20) 図1のように,正三角形の網目状に道が走っている平地がある。道が交差する点を 格子点とよび,格子点から格子点へ道をたどって移動する動点Pを考える。 C」 B2。 B1 A。 A」 2 1 - C-B As) -A6- -B6 C6- 3 > 6 0, .4 5 A。 As (図2) B4 B5 C4 (図1) 動点Pが格子点上にあるとき, さいころを振り, (今ある格子点から見て)出た目 の数に対応する図2に示された向きにある隣りの格子点へ移動するものとする。動点 Pが最初点0上にあり,さいころを振っての移動を2回,3回行って到達した格子 点をそれぞれQ, Rとする。

オレンジの線で引いてあるところの解説(?)がオレンジの四角のところに書いてあるのですが、こういうものだと覚えた方がいいんですか？ それとも 計算とかで求められますか？ 教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇‍♂️

420 -数学BE PR の102 PR 理立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x20, y20, x+3y<3n 00 010- (2) 0SxSn, ywx°, y<2x? (1) 領域は,右の図の赤く塗った部分の周お よび内部である。 ここで,x+3y=3n とすると、 おい n ソーー+。 (→x=3n-3y) 11 n-1 x=3n-3y k 1 ゆえに,直線 y=k (k=0, 1, ……, n) 上 には,(3n-3k+1)個の格子点が並ぶ。 よって,格子点の総数は ー X 0|123 3n 3n-3k n n と(3n-3k+1)=-3Zk+(3n+1)E1 庫(1- n n ロEk=Ek, k=0 k=0 k=0 k=0 k=1 禁口 n -3か(n+1)+(3n+1)(n+1) 21=1×(n+1) =ー k=0 すなわち 県 口 1)a2000 1 (n+1){-3n+2(3n+1)} 三 ド2070-2 =(n+1)(3n+2) (個)

印のついているところはどこから求めるのでしょうか？ a1の時が分かりません よろしくお願いします

9 数列の極限 ample 9★★★★ をaとおく。さらに, b。= Z ax とおく。 次を求めよ。 qple =0 bn (3) lim #→ n (03 会津大) ) a (e) bm key 各象限にある格子 点と軸上の点に分けて数 (1) |x|+lylsnの表す領域 は右の図の斜線部分である。 n22 のとき、この領域で x>0. y>0 の部分にある格子点 の個数は y=ーx+n x+ル える。 一君 X yーメール 一ル y=ーズール 宮ー(aー1)であるから a=ラn(n-1)-4+4n+1=2n°+2n+1 d =1. a=5 はこれを満たす。 よってa.=2n+2n+1 答 (2) 6。=Ea=1+M (2k°+2k+1) Support こa=ao+2a =0 k=1 =n+1(2r+4n+3) 国 (3) lim n

この問題で、x=2nってxは偶数になることをわざわざ指定？されているのに、解答でx=kにして奇数の時と偶数の時に場合分けしている理由が分かりません（ ; ; ） 解答の(イ)ではx≡2k+1の時を考えていますが、そもそも奇数の所は通らないんじゃないかな、って思っちゃいま... Read More

(座標とy座標がともに整数値である点)の個数を求めよ。ただし,境界はすべて含 格子点の個数 例題193 標準応用(発展 基本 放物線y と軸および直線z=2n (n は自然数)で囲まれる部分にある格子点 Yミ むものとする。 領域内の格子点の個数 格子点の個数 → x=kあるいはy=k上の格子点の個数を調べる 直線ェ=k上にある格子点の個数を a, とすると,求める個数は ao+atazt… の さ ) POINT +nになる。ここで直線z=k上の格子点は,下はy=0であるが,上は である。 2 これは整数になることも,ならないこともある。そこで場合分けである。 解答 直線ェ=k(k=0, 1, 2, 44 とする。 7) 直線z=2k (k=0, 1, 2, …, n)上での格子点のy座標はr 2n)上。の格子点の個数を 1ェ=k と放物線との交点のy k? 座標はy= S 数の場合と奇数の場合に分け て考える。 2=2k のとき, だから,kが偶 2 Y4 エ=2n 2k° リ=0, 1, 2, 2k。 2°-2k (2k)? y= 2 8800 ので,z=2k 上での格子点は したがって azk=2k?+1 y= 2 -=2k? は整数となる H)直線ェ=2k-1 (k=1, 2, n)と放物線との交点のy座標は (2k-1) O x=2k リ=0からy=2k?までの計 2k°+1(個)ある。 =2k-1 -=2k°-2k+ 言だから,格子点のy座標は 9= 2 リ=0, 1, 2, …, 2k-2k したがって 3r=2k-1のとき, a24-1=2k?-2+1 7,(イ)から,求める格子点の個数は 1 リ=2k?-2k+;キ整数だから エ=2k-1上での格子点は, 2n n 2a= ao+ E(a2h-1+ azk) リ=0からy=2k°-2k+。 超えない最大の整数 2k?-2k までの計2k°-2k+1(個)あ を k=0 k=1 k=1 る。 CHA=-(4n°+3n"+5n+3) (個) +3 答 . 325

2枚目の下らへんの式の、青丸で囲った部分なのですが、定数扱いをして、3n ^2×n＝3n^3にはならないのですか？

3 nを正の整数とする. xy 平面において, 2つの放物線y=-2x。+2n°, y= x^-n メ ただし,xy 平面において, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 X で囲まれる領域(境界線を含む)に含まれる格子点の個数をnを用いて表せ。

数列で、波線の付いているところはどうやって求めるのでしょうか？

数列の極限 19 Example 9 ★★★★★ をanとおく。さらに, bn=2 an とおく。次を求めよ。 k=0 bn (3) lim (2) b (03 会津大) 2→ 0 n (1) an 解答(1) x|+lylsn の表す領域 は右の図の斜線部分である。 n22 のとき,この領域で x>0, y>0 の部分にある格子点 key 各象限にある格子 点と軸上の点に分けて数 える。 以y=ーx+n yーx+ル n x y=xーn y=ーメーn の個数は -n =n(nー1)であるから ガー1 =1 4,=n(n-1)-4+4n+1=2n°+2n+1 do=1, a;=5 はこれを満たす。 よって an=2n?+2n+1 答 o12上26+1) Support

回答お願いします。

8 ドのグラフより電熱線 A, Bの抵抗をそれぞれ求 めなさい。 500 (求める式もかく) 電熱線A) 400 300 電熱線B 200 V 100 0 2 6 竜ば(V) A R 電流の強さ()