Question

ふわり

数列で、波線の付いているところはどうやって求めるのでしょうか？

数列の極限
19
Example 9 ★★★★★
をanとおく。さらに, bn=2 an とおく。次を求めよ。
k=0
bn
(3) lim
(2) b
(03 会津大)
2→ 0 n
(1) an
解答(1) x|+lylsn の表す領域
は右の図の斜線部分である。
n22 のとき,この領域で
x>0, y>0 の部分にある格子点
key 各象限にある格子
点と軸上の点に分けて数
える。
以y=ーx+n
yーx+ル
n x
y=xーn
y=ーメーn
の個数は
-n
=n(nー1)であるから
ガー1
=1
4,=n(n-1)-4+4n+1=2n°+2n+1
do=1, a;=5 はこれを満たす。
よって an=2n?+2n+1 答
o12上26+1)
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これでどうでしょうか！

ふわり

なぜn−1にするのでしょうか？
よろしくお願いします