tの範囲の出し方を教えてください。 合成してθの範囲を出すところまでは分かるのですが( のところからが分かりません。 よろしくお願いします。

61 三角関数の合成 π MOMO のとき,関数 y=cos20+√3 sin20-2√/3 cos0-2sine①について、 次の問いに答えよ. について。 (1)in0+√3cos=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求 めよ. (2) ① を tで表せ. りうる 範囲 求め上 (3) ① の最大値, 最小値とそれを与えるの値を求めよ。 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60 (2) は sinxとcosxの2種類の式で、 61 は sino, cose, sin 20, cos20の4種類の式である点が異なって います. 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2)で行き づまります。 ポイントは, sind, cos日から, cos 20, sin 20 を導く手段が見っ けられるかどうかです. S 解答 (1)t=sin+√3 cose 【合成して0を1か所 12 13 =2(sino + cos 0.√3) 2 =2(sino cosm +cos sino=2sin0+ 3)=2sin (0+1) π π 00より、+1/3/15 だから、 2 π -sin (0+1)=√3 9+ -1≤t≤√√3 (2) t2=(sin0+√3 cos0 ) 2 =sin20+2√3 sincoso+3cos2 3 にする /3 32 26 1-cos 20 +√3 sin 20 +3.1+cos 20 2 2 12倍角, 半角の公式 大

ベクトルが一次独立であることを明示しなければいけない時ってどんな場合ですか？内積を見るときですか？

CHART & SOLUTION 円の接線 接線半径に注目 (1) 直径に対する円周角は直角 → AP⊥BP を示す。 (2)円の接線は, 接点と円の中心を結ぶ直線に垂直である。 円C の中心をC(G)として、円C上の点Po()における接線上の 任意の点をP(7) とすると, 接線のベクトル方程式は 解答 Fo-c)·(-Do)=0 (1) AP=(2-3, 2-(-5))=(-1, 7) BP=(2-(-5), 2-1)=(7,1) よって AP・BP=(-1)×7+7×1=0 APo≠0, BPo≠0 であるから APLBP すなわち ∠APB=90° したがって, 点P。 は円C上の点である。 (2)円の中心をCとすると C(-1,-2) B 2点A(), B(6) 両端とする円のベクトル 程式は (pa) (pb)= b=(x, y), a=(3,- (-5, 1)として整 ると(x+1)+(y+27=3 Cは線分ABの中点

どうしてS(2n)でやるんですか？

63 32 部分和 San-1 S2 を考える ののののの 1 無限級数 1 1 + +.. ****** 32 22 33 の和を求めよ。 基本31 2章 無限級数 国の和であ ように してもより →0, のとき CHART & THINKING 無限級数 まず部分和 S 基本例題31と同じと考えて,第n項を (1) とし,和Sを 右のように求めてはいけない。 ここでは,( )がついていないから, やはり, S を求めて n→∞の方針で解く。 ところが, S は奇 数項までと偶数項までで異なるから, nの式では1通りに表されない。 S=- 12 1 よって, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 S21-1 は S27 を用いて表すことを考えよう。 [1] limS2-1 = limSzn = S ならば limS=S →8 [2] limS2-1≠lim Szn ならば {S} は発散 8818 注意 無限級数の計算では、勝手に()でくくったり, 項の順序を変えてはならない! この無限級数の第n項までの部分和を S とする。 S2n=1- Sz.-1-1+1-3+1-31+ 2 32 22 = (1 + 1/2 + 1/2 + ----+ 2 1 -1) 22 ・+ 1 3 + + 32 +......+ 33 3n 1 1-3 1 1 2-1 3" ←部分和 (有限個の和) な ら()でくくってよい。 初項1,公比の等比数 列の和。 2 1 1 2 数列の和。 1 1 2% 2 3" 2 よって lim S2n=2- 1 3 n→∞ 2 2 また lim S27-1=lim(S2n+3)= lim S2n+lim n→∞ n→∞ 718 lim Szn=lim S2n-1 →∞ 3 2 であるから, 求める和は この例題の無限級数 α+b+a2+b+....+an+bn+ の和は,無限級数 inf. =0,lim/ -=0 = lim S2nS2n-1=S2n-azn n-00 - S.-(-3) =S2n- {San} も {3} も収束する。 (a+b)+(az+bz)+…+(an+6m)+・・・・・・ の和と同じ結果になる。 結果が異なる場合に ついては, PRACTICE 32 の解答編の inf. や EXERCISES 30 を参照。 PRACTICE 323 2 2 lim 1-∞0 271 ... B 3" n→∞ 2 3|2 七級数の収束薬品 または[r]<1 和は を確認する。 次の無限級数の和を求めよ。 (12/2/+/+//+//+/12/23+1/2/3+..... (2) 1++++++++ 3 4 9 8 27 +...... 864A 出

x→1-0,x→1+0,x→1のときの極限を求める問題なんですけど、青線で引いたところは必ず書かなければいけないですか？加えてこう書く時と書かない時の違いも教えてください！

■ x1 のとき 1-0 のとき x-10 x-1-0 x-1 よって lim x>1 のとき x→1+0 のとき →1 =18 *-1>0 →1 よって lim x =00 1+0 1 ゆえに,x→1のときの x-1 の極限はない。 (2) 0<x<1 のとき (x-1)>0, x>0 X よって lim x-1-0 (x-1)2 x>1のとき x=- (x-1)2>0,x>0 DC よって lim =00 x+1+0 (x-1)2 2 100 012 X lim =∞ x→1 (x-1) x-1<0 (3) x <1 のとき よって lim x1-0 |x-1= x-1 -(x-1) 10(x-1)(x+x+1) lim -1 = = lim 3 x>1 のとき x-1>0 x-1-0 x²+x+1 よって lim |x-1|= x-1 lim x+1+0x3-1 1+(x-1)(x2+x+1) 1 1 - = lim = ゆえに x 1 のときの → x+1+0x²+x+1 |x-1| x=1 の極限はない。 x-1 3

最小値14をとるまでわかったのですが、そのあとのベクトルxが分かりません。 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

12 【知識技能】 [記述〕 (S)[0] (0,4,2),12,1,-1) のとき,x = a +t(tは実数)の大きさが最小となる。 BAXMANS MO-XOS-MO-ZOS を求めよ。 本金 13 NC ( MOMO 485 0=|MO+20 MO -1x01.esc ホに「とろ

連立方程式について質問です 連立方程式は同符号のときは減法で異符号のときは加法なのに、なぜ画像の問題は同符号なのに加法になっているんですか? 教えてください！🙏

x=-4, y=-7 (-x+3y=8 …① (2 6x+5y=-22 (4) 1×6 ② +) -6x+18y = 48 6x+5y=-2 23y = 46 y = 2 y=2を①に代入すると -x+3x2=8 -x=2 x = -2

硫黄が入った試験管に銅線を入れたとき脱脂綿で試験管の口をふさいだのは何を防ぐためですか？「蒸気」という言葉を使って説明して欲しいです🙏

A〜Dの物質の化学式と物質名を教えて下さい！

B A Cl CL CL Fe Fe D HH Fe Fe

化学反応式の作り方を教えて下さい🙇‍♀ どれだけ勉強してもわからなかったのでできるだけわかりやすく教えてもらえると嬉しいです！

この図の扇形を回転させてできる立体の表面積を教えて下さい🙇‍♀

2 4 3cm