Question

momo

ベクトルが一次独立であることを明示しなければいけない時ってどんな場合ですか？内積を見るときですか？

CHART & SOLUTION
円の接線 接線半径に注目
(1) 直径に対する円周角は直角
→ AP⊥BP を示す。
(2)円の接線は, 接点と円の中心を結ぶ直線に垂直である。 円C
の中心をC(G)として、円C上の点Po()における接線上の
任意の点をP(7) とすると, 接線のベクトル方程式は
解答
Fo-c)·(-Do)=0
(1) AP=(2-3, 2-(-5))=(-1, 7)
BP=(2-(-5), 2-1)=(7,1)
よって
AP・BP=(-1)×7+7×1=0
APo≠0, BPo≠0 であるから
APLBP
すなわち
∠APB=90°
したがって, 点P。 は円C上の点である。
(2)円の中心をCとすると
C(-1,-2)
B
2点A(), B(6)
両端とする円のベクトル
程式は
(pa) (pb)=
b=(x, y), a=(3,-
(-5, 1)として整
ると(x+1)+(y+27=3
Cは線分ABの中点

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

係数比較するときです
pAB+qACとp'AB+q'ACが等しいとき、
ABとACが一次独立ならp=p'かつq=q'です

ただし、添付の写真の問題には
そもそも一次独立の話は出てきていないようですね

momo

ありがとうございます！

そうですね、平行ではないというのがついてないのに一次独立として考えてました