(選択問題)
(1) 不定方各式
49z一239ニ1
の解となる自然数z, yの中で, z の値が最小のものは
ァ ャニ[イゥウ
であり. すべての整数解は, た を整数と
ェーニ[エチ]た ャー[ カキ 」ょキイウ ]
と表せる.
(2) 49 の倍数である自然数4 と 23 の倍数である自然数 お の組 (4, ) を考える. 4 と の差の絶対
値が 1 となる組 (4、 万) の中で, 4 が最小になるのは
(4, お) =(49x 23 x[ケコ ])
である. また, 4との差の絶対値が 2 となる組 (4 ) の中で, 4 が最小になるのは
(4, ぢ) = (49 x[す ], 23 x[え])
である.
(3) 連続する三つの自然数og十1, q十2 を考える.
eとq二1の最大公約数は1
c十1とo十2 の最大公約数は 1
eとo二2 の最大公約数は 1 またはもセ
である. また, 次の条件がすべての自然数aで成り立つような自然数mm のうち, 最大のものは
である.
条件 : e(a十 1)(q 十 2) は m の倍数である.