解答２丸をつけた部分がわかりません。なぜBC²が９b²+4c²になるのですか？

6), C(-2, 7)を頂点とする△ABCは直角二ち 00 2), C(a, b)について, △ABC が正三角形であ 喫煙では、辺の長さ(または定長さの2種)を れか ② 三平方の定理を満たすかどう れぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。 るための条件は A”として扱い, α, AB=BC=CA bの連立方程式を導く。 平方の定理を (辺の長さ)で判断 42A(x, C(-2,7) 5 5√√2 B (5,6) B(22)に対 AB2=x2 解答 基本 74 座標を利用した証明 (1) (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ①①①①① AB'+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC") が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて,辺BC を1:2に内分する点をDとする。 このとき,等 式2AB2+AC2=3AD+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 指針 基本73 基本87\ 座標を利用すると、 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため, 問題の点がなるべ <多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ...... ★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質から G(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 2 対称に点をとる (1) 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂直二等分線をy軸にと ると, 線分 BC の中点は原点0になる。 A (3a, 36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC+CA2 <指針」 _...... ★ の方針。 123 0 が多くなるように座標 軸を設定するだけでなく, A(3a, 36) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 3章 1 直線上の点、平面上の点 トリ,2) (16.7) 125 基本 (2)(4.0)(0.2) (a,b) A+ C = 113 BC (0-4)²+(6-0) (a alz_8 A(1,3) 92-80116 単に「直角二 =(-c-3a)+962+4c2+ (3a-c)'+962 (1) A(3a, 3b) 条件は B2=BC2=CA2 =(4-α)2+(0-b)2 .... ① 形」だけでは不 どの角が直 はどの辺が ...... 明記する。 =3(6α²+662+2c2 ...... ① GA2+ GB2+ GC2 =(3a-a)+(36-b)'+(-c-a)'+b2+(c-a)2+b2 =6a²+6b2+2c2 (G (a,b) ② B -8α+46 ①② から AB2+BC2+CA2=3(GA'+GB2+GC2) (-c,0) O (c, 0) x 4-a)²+(0-6)² (2) (2) B(0,2) (2) 直線 BC をx軸に, 点Dを通り直線 BC に垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり, A (a, b), -3)2=20 B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。

写真に丸く囲った図について、なぜこのような図になるのか教えてください🙇🏻‍♀️

π tan6=30<< のとき, (1) sin, cose の値を求めよ. (2) sin 20, cos20の値を求めよ. 精講 (2)54の加法定理の式に, α=β=0 を代入すると, sin20, cos20 に関する公式が導けます. これが, 2倍角の公式です. 解答 (1)tan=3 のとき,<a<だから、 3 1 右図より, sin0=- , coso= 10 /10 10/10 13 e 1

149の問題で問題は解けたのですが解説のy＞0であるからy²が最小となるとき、yも最小となるというのがなぜなのかがわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

最大最小の応用 直角をはさむ2辺の長さの和が8である直角三角形 な三角形の斜辺の長さの最小値を求めよ。 考え方 斜辺の長さをyとすると, y>0であるから,y2が最小となるときも最 小となる。 (p.39 要項の国を参照) 直角をはさむ2辺の一方の長さをxとすると、他 方は 8-xである。 3 23 2 x>0 かつ 8-x>0から 0<x<8 ...... ① 斜辺の長さをyとすると, 三平方の定理により y=x+(8) 右辺を変形すると x²+(8-x)-2x-16x+64 -2(x-4)+32 ①においてはx=4で最小値32をとる。 y0であるから が最小となるときyも小 となる。 √32-4√2 よって、求める最小値は 24/2 149 直角をはさむの長さの和が12である直角三角形がある。 このような 三角形の斜辺の長さの最小値を求めよ。

ルートの学習に入ったのですが、「ルートってなんなんだ…？」とあまり理解できておらず困ってます…。 二乗したり計算したりなんだりはわかるのですが、授業で四角の面積が2だったら一辺が√2、とあってよくわかりません。 所々記憶の捏造があるのかもしれないので、上記の文で何を言ってる... Read More

以下の問題を教えて欲しいです。 ベクトルとかも習ってないので細かく教えて欲しいです。

気に入り登録 [知識 [物理] 基本問題 14 14. 平面運動の相対速度 A君は、 南向きに速さ20m/sで進む電車の中に座っており、 Bさんは、線路に対して斜めに交差する道路を走る自動車に乗っている。 A君から見る と、Bさんは、 東向きに速さ15m/sで遠ざかっていくように見えた。 地面に対するBさ んの速さを求めよ。 解説を見る Check 相対速度 地面に対する速度 UA UB の観測者A、 物体Bにおい て、Aから見たBの相対速度 VAB は、次のようにベ クトルとして図示することができる。 ②からB に矢印を引く VB 相対速度 B の図示 VAB ①速度ベクトルvAUB の始点をそろえて矢印を示す。 このとき、相対速度 VAB は、 A、Bの位置に関係 しないので、 A B を平行移動させて示す。 UB A ②vの終点からBの終点に向かって引いた矢印が、 Aから見たBの相対速度 VAB となる。 ①始点を VA 15 そろえる

下の赤線の所は分かるんですけど、上の赤線の部分が、どうやったらそうなるのかが分からないので教えてほしいです。

直角三角形OAH において,三平方の定理により = 8 2 √4(7) OH=√OA-AH = 42 2 = 421 = 4√3 √7 したがって, 四面体 OABCの体積Vは V-1/AABC OHV=/3/3×底面積×高さ = 1-3 15/7.4/3 =5√√3 4 √7

27.28の問題の解き方がよくわかりません。 解答の途中式はどこからでてきたのでしょうか。どうやって考えていけばいいのでしょうか。解説を読んでもどうやって途中式を出しているのか書いておらずわからないです。 語彙力足らずで申し訳ないです。どなたか解説してくださると幸いです。よ... Read More

を求め 27 a = (-1, 4), = (31) のとき,次のような単位ベクトルを求めよ。 と同じ向き 1a1= √1+16-√17 a 最高(14)=(赤) lal ( ( J-P 17 beatと同じ向き at b (ts, 4t1) = (2.5) lat官に14+25=129 catbatio ((両(2.5)=(広島) 129 28T=(4-3) のとき,次のペクトルを求めよ。 11116+9=5 aと向きが反対の単位ベクトル a lal 2 (4-3) 43 (8)) → aと向きが反対で,大きさが10であるベクトル 43 C = (05² = 10 ( 5 ₤3) = (-P. 6) =

この2つの式からどうといたら答えがでますか？

基本例題 34 慣性力 158,159,160,161 解説動画 一定の大きさの加速度αで進行中の電車の天井から 質量mのおもりを糸でつるした。 電車内の人には、糸 が鉛直方向から角度 0傾いて静止しているように見え た。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速度の向きは右向きか左向きのどちらか。 (2)tane の値を求めよ。 3系がおもりを引く力の大きさSをm,g,a を用いて表せ。 ア (4) 突然糸が切れた。 電車内の人から見ると,おもりの軌道はア~ウのいずれか。 指針 電車に乗った観測者から見ると、おもりには慣性力がはたらいているように見える。その 向きは、電車の加速度の向きと反対である。 (1) 糸の傾きより慣 糸が引く力 性力の向きは右 Scos o 水平方向: Ssino-ma=0 鉛直方向: Scos0-mg=0 ① 向きである。よ って,加速度の 向きは左向き。 (2) 電車内の人から 見ると, 重力. SA 慣性力 ma Ssine ①,②式より tan 0 (3) 糸が引く力の大きさSは三平方の定理より S=√(mg)2+(ma)²=m√g2+a² sine a cos e g 重力 mg 糸が引く力, 慣性力の3力がつりあ っているように見える。 力のつりあ いより (4) 電車内の人から見ると, おもりは重力と 慣性力を受けて運動するように見える。 したがって, それらの合力の向きに,等加 速度直線運動を行う。 よってイ

⑵求め方教えて欲しいです！ よろしくお願いします( . .)" 答えは3‪√‬10/4です！

右の図のように, ABが直径である円0がある。 円周上に点Cをとり, Cを通る円Oの接線と直径 ABの延長との交点をPとする。 CA=6,CB=2のとき,次の各問いに答えよ。 (1) ABの長さを求めよ。 (2) CPの長さを求めよ。 (+) A 2510 6 2 P K C (P+X) (X) B

⑵の解き方を教えて欲しいです！ 高さを示すところも書いてないのでどうやって求めたらいいんでしょうか、、 答えは9‪√‬15 /4です！よろしくお願いします( . .)"

円周上に AB=AC = 6 となるように3点A, B, C A をとり, ACの延長と点Bを通る接線との交点をPとする と BP=4であった。 次の各問いに答えよ。 (1) CPの長さを求めよ。 (2) ABCの面積を求めよ。 B\ 4 P