青線の前までは理解できたのですが、なぜ青線のところでこの２つをかけるのかがわからないので解説お願いします🙂‍↕️

tan (a 2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の sjale (0) 方程式を求めよ。 mは m=tan0 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき,この直線の傾き FAA このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2

途中の計算が、3枚目の解説のようにいきませんT_T 自分でも何度もやり直したのですがどこが違うのかわからないので解説お願いします😭

*455α, B, yは鋭角とする。 tang= √3 √3 tanβ= (1) 7 9 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+β+y の値を求めよ。

数Ⅱの三角関数です。 「次の点Pを原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点Qの座標を求めよ。」という問題なのですが、次の(1)(2) の模範解答はどのように考えてこういう解き方になったのか教えてください！！ (1) P(-4,6),3/4π　　　(2... Read More

次の点Pを、原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求 めよ。 (1) P(rcost, rsine) rcose=-4. rsine=6 だから、 (2) P(rcos Orsino) rcos = 2,rsino=-4 だから、 Q (rcos(0+1), rsin (0+&T)) 2 (rcos (05). rsin (0-1)) roos (0+2) = (cosocos-sinosing (c) =rcos 6 × (-1) -rsino x +/ = -4 × (~1/1/1) - 6 × 1/1/1 =-√√2 ニー rsin (0+ 2/2x) =r (sine cosπ+cos(singπc) =rsino x(+) trosex 1/2 =6x(-1/2)-4×1 -5√2 Q(-12-5√2) rcos (0-3) = r (cos@cos = + sinosings) =rcosx)+rsinx 3 =2x²=-=-4×13 =1-2.3 rsin (0-1) 2 = r (sin@cos == - costsins) =rsinox±-roos 0x√3 =-4x-2×13 =-2-3 Q(1-23-2-√3)

皆さんは三角関数の積和公式は覚えているor覚えていましたか？ その場で導出していたか覚えちゃっていたか聞いてみたいです たくさんの方の意見が聞きたいです！BAははじめの方に差し上げます。

y＝5sinx+12cosxという合成の問題なんですけどなぜ１３でくくっているのですか？

92クリアー 数学Ⅱ 313 (1) 5sinx +12cosx=13sin(x+α) 20 よって 5 12 ただし COsa = sin a= 13' 13 よって y=13sin(x+α) -1≦sin(x+α) ≤ 1 であるから -13≤ y ≤13 ゆえに yの最大値は 13, 最小値は −13 2 7 x=7, 1, 1, 6 3 316 (1) 加法定理から 6 ・π, sin (a +β)= sin a cosβ+co sin(a-β)=sinacosβ-co 辺々を引いて (2) sinx-3cosx=√10 sin(x+α) 1 3 ただし Cosa = sin a = 9 /10 √10 sin(a +β)-sin (α-β)=2c したがって よって y=√10 sin(x+α) -1≦sin(x+α) ≤ 1 であるから cosasinβ=1/21sin(a+β)- (2) α+β=A, α-β=B とおく -√10 y≤√10 ゆえに yの最大値は10,最小値は10 a=- 2 A+B B=12 A- よって, (1) の①から 1-cos2x 1+ cos2x + sin2x +3.- 314y=- A+ 2 2 sin A-sin B = 2cos- 2 = sin 2x + cos2x+2 =√2 sin(2x+4 +2 317 (1) sin 50 cos30

書いてます

2章 5 っころは4 4以下の 8個,黒玉2個 出すとき全 p.329 基本事項 1 と、試行 S,T 13127 x ①のののの 日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理 3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ 43 とするとき, 次の確率を求めよ。 3人とも合格する確率 CHART & SOLUTION (2) 2人だけ合格する確率 p.329 基本事項 1 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認 する。 合格発表は同時だから独立で積? う。 取り出す試行と 解答 (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立 であるから 43 2 2 (2)2人だけが合格となるには 5 [1] A, B が合格で, Cが不合格 [2] A,Cが合格で,Bが不合格 inf 独立と排反の比較 試行 S, Tが独立 331 ･･･ S,Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A. Bが排反 ・・・ A, B が決して同時に 起こらない。 大学合格もじゃね? 34の4通り。 [3] B, C が合格で, A が不合格 の場合がある。 [1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は ■積を計算 1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13 2 13 人によってちがう? 確率の加法定理。 4 30 区別して考 独立な試行・反復試行の確率 J ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算 例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○, 不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか ら,それぞれの確率の積を求める。 を計算 また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は [1]~[3] で求めた確率の和となる。 PRACTICE 45° 全同じ日だから積? ABC 確率 4 [1] O O X 5 4 + (和) 4 + (和) [2] OXO (1) [3] × 00 (1-1) A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ 目が出て、 戻し、更 3 れぞれ 2 2 4'3'5 である。このとき,次の確率を求めよ。 (2) Aを含めた2人だけが合格する確率 (1) Aだけが合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率

解き方がわからないので、解説お願いします🙏🏻 1枚目が問題、2枚目が解説です。 黄色のマーカーの部分がよくわかりません💦 正答は、5x^2-3x+4，2x^2+x-3です。 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助か... Read More

(1)2つの整式の和が 7x²-2x+1で, 差が3x²-4x+7であった。 この2つの整式を求めよ。

加法定理を用いてcos105°を求めよという問題なんですけど、計算したあとに最初に-がつくのは何でですか？普通に計算したら4分の√2－√6になっちゃいます🥲

(2)cos105°=cos(60°+45°) = cos 60°cos 45°-sin 60°sin 45°-8 || 二2 1 √3 1 2 √2 /3-1 2√2 2 √2 6-√2-1 5/3 4

Aが当たりBが外れる場合は考えなくていいの？

4444 320 7026 429X 本 例題 38 確率の加法定理 (順列) 3/25 x 00000 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし、 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB)A,Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は,次の2つの事象に分かれる。 Baがはずれ,bは当たる Aa が当たり, bも当たる よって、 事象A,Bの関係(AhB=Øかどうか)に注目する。 p.312 基本事項 40 基本 例題 39 袋の中に白玉 (1) 白玉が2 (2)同じ色の三 CH S [解答 5 1 5P1 aが当たる確率は A 20 4 20P1 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こり うるすべての場合の数は 20P=380 (通り) ← 2本のくじを取り出して このうち, b が当たる場合の数は Aa が当たり, bも当たる場合 a, b の前に並べる場合 の数。 P220 (通り) Baがはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) 380 380 4 ← 事象A, B は同時に起 こらない。 A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= 20 75 95 1 380 + INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに等しい 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともに 1/12 である。したがって 当たりくじを引く確率は、引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE 38 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c3人がこの順に、 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも のとする。 (1) aが当たり, cも当たる確率 (2) a がはずれ, c が当たる確率 36BT 6 mm ruledx36 J #6 この中から3枚 また、3枚の札

この問題の場合分けはなぜこの3パターンなんですか？

PRACTICE 50Ⓡ 同上 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 A P