✨ Best Answer ✨
「合格発表は同時だから独立」
というようなことではありません
発表のタイミングなどを深読みする必要はなく、
Aの合否、Bの合否、Cの合否は
それぞれ互いに影響を及ぼさないので独立、
と常識的な判断で大丈夫です
おのおのの合格の確率が○,○,○と
与えられているということは、そういうことです
影響を与え合うなら、その旨情報が与えられます
（A、Bが不合格である場合、Cの合格率は○、など）
排反は解釈が違うようです
この問題では[1][2][3]の3つの事象が同時に起こらない（排反）
なので、3つの確率を足すだけで済むということです
たとえば[1]AB合C否であり、かつ[2]AC合B否である、
のように[1][2]が同時に起こる、
などということはないということです
すみませんが、文章の意味をとりかねます
もう少し補足してもう一度お願いします
「合格は同時に起こらないという解釈で排反と答えてしまいます」
答えるというのは何でしょう？
合格が同時とか同時でないとか、
それはこの問題には関係がないことは上で答えた通りです
じゃあ積事象と独立
和事象と排反
はなにが違うのですか？
AやBを事象として
「AとBの積事象」は「AかつB」のことです
「AとBの和事象」は「AまたはB」のことです
「試行の独立」
今回は「Aさんの受験」と「Bさんの受験」と「Cさんの受験」が独立です
これは、互いに結果に影響を及ぼしあうというような条件が
与えられていないことから、上で述べたように、独立と判断します
事象Aを「Aさんが合格する事象」のように決めると
試行が独立なので
P(AかつBかつC)はP(A)P(B)P(C)です
また、たとえばP(AかつBかつ(Cでない))なら
P(A)P(B)P(Cでない)という要領です
「事象の排反」
事象Cと事象Dが同時に起こることがないとき、CとDは排反です
このときP(CまたはD)はP(C)+P(D)です
上で述べたように、3つの場合分けをした3つの事象は排反なので、
求める確率は[1][2][3]の各確率を足せば済みます
もう少し前の問題を再確認すると、
頭の中が整理されると思います
でも合格は同時に起こらないという解釈で排反と答えてしまいますそれはどうしたらいいですか